Armand Borel

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Armand Borel
Armand Borel en Bonn, 1967
Nascimento 21 de maio de 1923
La Chaux-de-Fonds
Morte 11 de agosto de 2003 (80 anos)
Princeton
Nacionalidade suíço
Cidadania Suíça, Estados Unidos
Alma mater Instituto Federal de Tecnologia de Zurique
Ocupação matemático, topologista, professor universitário
Prêmios Medalha Brouwer (1978), Prêmio Leroy P. Steele (1991)
Empregador Instituto de Estudos Avançados de Princeton, Instituto Federal de Tecnologia de Zurique, Universidade de Genebra, Instituto de Estudos Avançados de Princeton, Universidade de Chicago, Instituto Federal de Tecnologia de Zurique
Orientador(es) Jean Leray[1]
Instituições Instituto de Estudos Avançados de Princeton
Campo(s) matemática
Tese 1952: Sur La Cohomologie des Espaces Fibrés Principaux et des Espaces Homogènes de Groupes de Lie Compacts
Obras destacadas Borel–Weil theorem, Borel's theorem, Borel–Weil–Bott theorem, Borel fixed-point theorem, Borel conjecture, subgrupo de Borel, subálgebra de Borel, Borel–de Siebenthal theory, Borel–Moore homology, Baily–Borel compactification, Borel-Harish-Chandra theorem

Armand Borel (La Chaux-de-Fonds, 21 de maio de 1923Princeton, 11 de agosto de 2003) foi um matemático suíço.

Biografia[editar | editar código-fonte]

Ele estudou na ETH Zürich, onde foi influenciado pelo topólogo Heinz Hopf e por Eduard Stiefel. Esteve em Paris desde 1949: aplicou a sequência espectral Leray à topologia dos grupos de Lie e seus espaços de classificação, sob a influência de Jean Leray e Henri Cartan. Com Hirzebruch, ele desenvolveu significativamente a teoria das classes características no início dos anos 1950.

Ele colaborou com Jacques Tits no trabalho fundamental em grupos algébricos e com Harish-Chandra em seus subgrupos aritméticos. Em um grupo algébrico G um subgrupo de Borel H é mínimo no que diz respeito à propriedade de que o espaço homogêneo G/H é uma variedade projetiva. Por exemplo, se G é GLn, podemos considerar H como o subgrupo de matrizes triangulares superiores. Neste caso, verifica-se que H é um subgrupo máximo solucionável, e que os subgrupos parabólicos Pentre H e G têm uma estrutura combinatória (neste caso, os espaços homogêneos G/P são as várias variedades de sinalizadores). Ambos os aspectos se generalizam e desempenham um papel central na teoria.

A teoria da homologia de Borel−Moore se aplica a espaços compactos locais gerais e está intimamente relacionada à teoria dos feixes.

Ele publicou uma série de livros, incluindo um trabalho sobre a história dos grupos de Lie. Em 1978 ele recebeu a Medalha Brouwer[2] e em 1992 foi agraciado com o Prêmio Balzan "Por suas contribuições fundamentais para a teoria dos grupos de Lie, grupos algébricos e grupos aritméticos, e por sua ação incansável em favor da alta qualidade na pesquisa matemática e a propagação de novas ideias ”(motivação da Comissão do Prêmio Balzan Geral).

Ele morreu em Princeton. Ele costumava responder se era parente de Émile Borel alternadamente dizendo que era sobrinho, e não parente.

Citações famosas[editar | editar código-fonte]

"Acho que o que menos se precisa na matemática são especialistas que emitem prescrições ou diretrizes para mortais presumivelmente menos esclarecidos." (Oeuvres IV, p. 452)

Publicações[editar | editar código-fonte]

Referências

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