Oscar Zariski

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Oscar Zariski
Conhecido(a) por Topologia de Zariski
Nascimento 24 de abril de 1899
Kobryn
Morte 4 de julho de 1986 (87 anos)
Brookline
Alma mater Universidade de Kiev
Prêmios Prêmio Cole de Álgebra (1944), Medalha Nacional de Ciências (1965), Prêmio Wolf de Matemática (1981), Prêmio Leroy P. Steele (1981)
Orientador(es)(as) Guido Castelnuovo
Orientado(a)(s) Shreeram Shankar Abhyankar, Michael Artin, Iacopo Barsotti, Irvin Cohen, Daniel Gorenstein, Robin Hartshorne, Heisuke Hironaka, Steven Kleiman, Joseph Lipman, David Mumford, Maxwell Rosenlicht, Pierre Samuel, Abraham Seidenberg
Instituições Universidade Johns Hopkins, Universidade Harvard
Campo(s) Matemática

Oscar Ascher Zariski, nascido Oscher Zaritsky (Kobryn, Império Russo (atualmente Bielorrússia), 24 de abril de 1899Brookline, 4 de julho de 1986) foi um matemático estadunidense.[1][2][3][4]

Educação[editar | editar código-fonte]

Zariski nasceu Oscher (também transliterado como Ascher ou Osher) Zaritsky de uma família judia (seus pais eram Bezalel Zaritsky e Hanna Tennenbaum) e em 1918 estudou na Universidade de Kiev. Ele deixou Kiev em 1920 para estudar na Universidade de Roma, onde se tornou discípulo da escola italiana de geometria algébrica, estudando com Guido Castelnuovo, Federigo Enriques e Francesco Severi.

Zariski escreveu uma tese de doutorado em 1924 sobre um tópico da teoria de Galois, que foi proposta a ele por Castelnuovo. Na época da publicação de sua dissertação, ele mudou seu nome para Oscar Zariski.[1][2][3][4]

Anos da Universidade Johns Hopkins[editar | editar código-fonte]

Zariski emigrou para os Estados Unidos em 1927 com o apoio de Solomon Lefschetz. Ele trabalhou na Universidade Johns Hopkins, onde se tornou professor em 1937. Durante este período, ele escreveu Superfícies algébricas como um resumo do trabalho da escola italiana. O livro foi publicado em 1935 e reeditado 36 anos depois, com notas detalhadas pelos alunos de Zariski que ilustravam como o campo da geometria algébrica havia mudado. Ainda é uma referência importante.

Parece ter sido esse trabalho que selou o descontentamento de Zariski com a abordagem dos italianos à geometria birracional. Ele abordou a questão do rigor recorrendo à álgebra comutativa. A topologia de Zariski, como foi conhecida posteriormente, é adequada para geometria biregular, onde as variedades são mapeadas por funções polinomiais. Essa teoria é muito limitada para superfícies algébricas e até mesmo para curvas com pontos singulares. Um mapa racional está para um mapa regular assim como uma função racional está para um polinômio: pode ser indeterminado em alguns pontos. A descrição do comportamento no complemento pode exigir que pontos infinitamente próximos sejam introduzidos para explicar o comportamento de limitação ao longo de diferentes direções. Isso introduz a necessidade, no caso superficial, de usar também a teoria da avaliação para descrever os fenômenos como a explosão (no estilo de um balão, em vez de explosivamente).[1][2][3][4]

Anos da Universidade de Harvard[editar | editar código-fonte]

Depois de passar um ano de 1946 a 1947 na Universidade de Illinois em Urbana–Champaign, Zariski tornou-se professor na Universidade de Harvard em 1947, onde permaneceu até sua aposentadoria em 1969. Em 1945, ele discutiu frutuosamente questões fundamentais para a geometria algébrica com André Weil. O interesse de Weil era colocar em prática uma teoria de variedade abstrata, para apoiar o uso da variedade Jacobiana em sua prova da hipótese de Riemann para curvas sobre campos finitos, uma direção um tanto oblíqua aos interesses de Zariski. Os dois conjuntos de fundações não estavam reconciliados naquele ponto.

Em Harvard, os alunos de Zariski incluíram Shreeram Abhyankar, Heisuke Hironaka, David Mumford, Michael Artin e Steven Kleiman - abrangendo assim as principais áreas de avanço na teoria da singularidade, teoria dos módulos e cohomologia na próxima geração. O próprio Zariski trabalhou na teoria da equisingularidade. Alguns de seus principais resultados, o teorema principal de Zariski e o teorema de Zariski sobre funções holomórficas, estavam entre os resultados generalizados e incluídos no programa de Alexander Grothendieck que finalmente unificou a geometria algébrica.

Zariski propôs o primeiro exemplo de superfície Zariski em 1958.[1][2][3][4]

Publicações[editar | editar código-fonte]

Referências

Ligações externas[editar | editar código-fonte]


Precedido por
Henri Cartan e Andrei Kolmogorov
Prêmio Wolf de Matemática
1981
com Lars Valerian Ahlfors
Sucedido por
Hassler Whitney e Mark Krein


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