Resistência elétrica

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Grupo de resistores.

Resistência elétrica é a capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de corrente elétrica mesmo quando existe uma diferença de potencial aplicada. Seu cálculo é dado pela Primeira Lei de Ohm, e, segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), é medida em ohms.

Quando uma corrente elétrica é estabelecida em um condutor metálico, um número muito elevado de elétrons livres passa a se deslocar nesse condutor. Nesse movimento, os elétrons colidem entre si e também contra os átomos que constituem o metal. Portanto, os elétrons encontram uma certa dificuldade para se deslocar, isto é, existe uma resistência à passagem da corrente no condutor. Para medir essa resistência, os cientistas definiram uma grandeza que denominaram resistividade elétrica.

Os fatores que influenciam na resistividade de um material são:

• A resistividade de um condutor é tanto maior quanto maior for seu comprimento.
• A resistividade de um condutor é tanto maior quanto menor for a área de sua seção transversal, isto é, quanto mais fino for o condutor.
• A resistividade de um condutor depende do material de que ele é feito.
• A resistividade de um condutor depende da temperatura na qual ele se encontra.

Esses fatores que influenciam a resistividade de um condutor podem ser resumidos pela Segunda Lei de Ohm

$R=\rho {\ell \over A}$

ρ é a resistividade elétrica do condutor(em ohm metros, Ωm);

R é a resistência elétrica do material(em ohms, Ω);

$\ell$ é o comprimento do condutor (medido em metros);

A é a área da seção do condutor (em metros quadrados, m²).

Essa relação vale apenas para materiais uniformes e isotrópicos, com seções transversais também uniformes. Veja a tabela de resistividade para cada material condutor na definição de resistividade.

Efeito Joule

Ver artigo principal: Efeito Joule

Um condutor metálico, ao ser percorrido por uma corrente elétrica, se aquece. Num ferro de passar roupa, num secador de cabelos ou numa estufa elétrica, o calor é produzido pela corrente que atravessa um fio metálico. Esse fenômeno, chamado efeito Joule, deve-se aos choques dos elétrons contra os átomos do condutor. Em decorrência desses choques dos elétrons contra os átomos do retículo cristalino, a energia cinética média de oscilação de todos os átomos aumenta. Isso se manifesta como um aumento da temperatura do condutor. O efeito Joule é a transformação de energia elétrica em energia térmica.

Associações de resistências

A caraterística tensão-corrente de um sistema de várias resistência tem sempre o mesmo aspecto que a caraterística de uma única resistência; nomeadamente, é uma reta que passa pela origem. O declive dessa reta é a resistência equivalente. Podemos usar algumas regras simples para calcular a resistência equivalente, quando as resistências estiverem ligadas em série ou em paralelo.

Duas resistências estarão ligadas em série, , quando uma estiver a seguir à outra, sem nenhum outro elemento de circuito no meio, como se mostra na figura ao lado:

Duas resistências ligadas em série.

Num sistema de duas resistências ligadas em série, a corrente é a mesma nas duas resistências. A diferença de potencial no sistema é a soma das diferenças de potencial em cada resistência:

$\Delta V=\Delta V_{1}+\Delta V_{2}=(R_{1}+R_{2}){\mathit {I}}$

Assim, o sistema é equivalente a uma única resistência $R_{s}$ com valor igual à soma das duas resistências.

$R_{s}=R_{1}+R_{2}$

Diz-se que duas resistências estão ligadas em paralelo , se os dois terminais de cada uma das resistências estiverem ligados entre os mesmos pontos, como mostra a figura a seguir:

Duas resistências em paralelo

Num sistema de duas resistências ligadas em paralelo, a diferença de potencial é a mesma nas duas resistências. A corrente no sistema é a soma das correntes em cada resistência:

${\mathit {I}}={\mathit {I}}_{1}+{\mathit {I}}_{2}={\Bigg (}{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}{\Bigg )}\Delta V$

Assim, o sistema é equivalente a uma única resistência $R_{p}$ que verifica a equação:

${\frac {1}{R_{p}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}\qquad ou\qquad R_{p}=R_{1}||R_{2}={\frac {R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}$

Em alguns sistemas com várias resistências é possível simplificar o sistema substituindo sucessivamente as resistências que se encontrarem em série ou em paralelo por uma resistência equivalente, até obter uma única resistência equivalente.

No sistema internacional de unidades, a unidade usada para medir a resistência é o ohm, designado pela letra grega omega maiúscula,$\Omega$ Uma resistência de 1 ohm é uma resistência em que uma tensão de 1 volt produz uma corrente de 1 ampere:

$1\Omega =1{\frac {\mathrm {V} }{\mathrm {A} }}$

Usando a lei de Ohm, a potência dissipada por efeito Joule numa resistência $P=(I\,\Delta V)$ pode ser escrita em função do valor da resistência:

$P=R\,I^{2}={\frac {\Delta V^{2}}{R}}$

Assim, a especificação da potência de um dispositivo elétrico tem implícito um valor da diferença de potencial (tensão) que deverá ser usado para o seu correto funcionamento. Quanto maior for essa potencia nominal, menor será a resistência do dispositivo.

Caso os valores dos resistores sejam iguais, a resistência equivalente é igual ao valor de uma das resistências dividido pelo número de resistores utilizados

$R.eq.=R/N$

onde N = Número de resistores, em outras palavras,

A Resistência Equivalente com dois resistores de valores diferentes pode ser definido da seguinte forma:

$R_{eq}=R_{1}||R_{2}={\frac {R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}$

Para mais de dois resistores associados em paralelo deve-se aplicar a seguinte equação:

${\frac {1}{R_{eq}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+{\frac {1}{R_{n}}}$

Caraterísticas tensão-corrente

Caraterísticas tensão-corrente de três dispositivos diferentes.

A potência elétrica que dissipa um elemento de um circuito, por exemplo, uma lâmpada, é igual ao produto da diferença de potencial e a corrente no elemento: $P=I\Delta V$.

Duas lâmpadas diferentes podem ter diferentes valores da potência, com o mesmo valor da tensão.

Por exemplo, existem lâmpadas pequenas de 12 V com potências de 1 W e de 2 W; isso indica que para o mesmo valor da diferença de potencial, a corrente na lâmpada de 2 W é o dobro do que a corrente na lâmpada de 1 W.

Cada elemento de circuito tem uma curva caraterística que mostra os valores resultantes da corrente, $I$ , para diferentes valores da diferença de potencial, $\Delta V$ A figura ao lado mostra algumas dessas curvas caraterísticas, para três elementos de circuito diferentes.

Lei das P_U_T_A_S

Diagrama de circuito para uma resistência.

Em alguns condutores (o caso (a) na figura acima), designados de ohmicos, a curva caraterística é uma reta que passa pela origem. Essa relação linear entre ${\mathit {I}}$ e $\Delta V$ expressa-se matemáticamente com a Lei de Ohm:

$\Delta V=R{\mathit {I}}$

Onde R é uma constante resistência, que corresponde ao declíve da caraterística tensão-corrente. Um condutor ohmico designa-se simplesmente de resistência. A figura ao lado mostra o diagrama usado para representar nos circuitos uma resistência.

Nos materiais não ohmicos o declíve não é constante, o que indica que a resistência é diferente para diferentes valores da diferença de potencial.

Resistência em uma Pilha

Caraterística tensão-corrente de uma bateria.

Uma pilha ou bateria fornece energia eletrostática, devido às reações químicas entre os elétrodos e o eletrólito, mas também dissipa alguma energia em calor, devido à passagem de cargas pelos elétrodos e pelo eletrólito.

Assim, a caraterística da bateria é a soma da função constante $\Delta V=\varepsilon$ mais a caraterística de uma resistência r.

A ordenada na origem é o valor da fem, e o declive é a resistência interna da pilha. Assim, o diagrama de circuito correspondente deverá incluir uma fem ligada em série com uma resistência (ver figura ao lado).

A barra mais fina e mais comprida, na representação gráfica da fem, representa o elétrodo positivo, e a barra mais curta e grossa o elétrodo negativo.

Circuito equivalente para uma bateria.

No lado em que I é negativa no gráfico, quer dizer que a corrente entra na bateria pelo elétrodo negativo e sai pelo elétrodo positivo. Esse é o modo normal de funcionamento das baterias; nessas condições a bateria funciona como gerador, as cargas de condução ganham energia potencial na passagem pela bateria. A bateria fornece potência elétrica; parte dessa potência fornecida pelas reações químicas é dissipada em calor dentro da própria bateria.

No lado em que I é positiva no gráfico , a corrente entra na bateria pelo elétrodo positivo e sai pelo elétrodo negativo. As cargas perdem energia potencial durante a sua passagem pela bateria. Assim, deverá existir outra bateria externa que fornece energia às cargas de condução e que mantem a diferença de potencial entre os elétrodos por cima do valor da fem. Diz-se que a bateria está a funcionar como receptor.

É costume representar a corrente na bateria em valor absoluto. Assim, os dois modos de funcionamento da bateria aparecerão no mesmo quadrante da caraterística tensão-corrente. Nos dois ramos, o valor absoluto do declive é igual à resistência interna r.

No modo de gerador, a diferença de potencial entre os elétrodos é:

$\Delta V_{\text{gerador}}=\varepsilon -r\,I$

Os dois ramos da caraterística tensão-corrente de uma bateria

o sentido da corrente implica que as cargas de condução ganham energia na passagem pela fem, mas dissipam alguma dessa energia na resistência interna. A potência total fornecida

pela bateria é a potencia fornecida pela fem $(I\varepsilon )$ , menos a potência dissipada na resistência interna $(I^{2}r)$.

Sentido da corrente numa bateria, nos dois modos de operação

No modo de receptor, a diferença de potencial entre os elétrodos é:

$\Delta V_{\text{receptor}}=\varepsilon +r\,I$

neste caso, as cargas de condução perdem energia na fem e na resistência interna. A potência total dissipada na bateria será a soma da potência dissipada na fem $(I\varepsilon )$ , mais a potência dissipada na resistência interna $(I^{2}r)$. A parte da potência dissipada devida à fem, poderá ser usada para inverter as reações químicas entre os elétrodos e o eletrólito, se a bateria for recarregável; caso contrário, essa potência também é dissipada em calor.

Ver também

• Condutância elétrica
• Impedância elétrica
• Resistividade