Capacitância

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Capacitância refere-se a capacidade de armazenar carga e capacitores são dispositivos feitos para armazenar energia elétrica.

A capacitância ou capacidade elétrica é a grandeza escalar determinada pela quantidade de carga elétrica que pode ser acumulada em si por uma determinada tensão e pela intensidade de corrente alternada que atravessa um capacitor numa determinada frequência. Sua unidade é dada em farad. [1]

Quanto maior a carga elétrica (Q) acumulada em um capacitor, maior será a Energia potencial elétrica disponível neste capacitor (Epe).
Tradicionalmente representa-se um capacitor por duas linhas perpendiculares ao sistema elétrico e com a letra C, simbolizando duas placas metálicas separadas por um dielétrico.[2]

Portanto, a relação de "capacitância" no capacitor, corresponde a quantidade de carga acumulada por este e o seu potencial elétrico que se torna presente a medida que o capacitor adquire carga e (consequência disso). O dispositivo mais usual para armazenar carga é o capacitor (português brasileiro) ou condensador (português europeu). A capacitância depende da relação entre a diferença de potencial (ou tensão elétrica) existente entre as placas do capacitor e a carga elétrica nele armazenada. É calculada de acordo com a seguinte fórmula:

,
Onde:

Convém observar que a capacitância depende da geometria do condensador (português europeu) ou capacitor (português brasileiro) (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Para um determinado material, a capacitância dependera somente de suas dimensões: quanto maiores forem, maior será a capacitância.

A capacitância se verifica sempre que dois condutores estiverem separados por um material isolante. Assim, a capacitância depende do dielétrico que se introduza entre as duas superfícies do condensador. Quanto maior for a constante dielétrica do material não condutor introduzido, maior será a capacitância.

É possível calcular a energia potencial elétrica Epe do corpo eletrizado, que é a área do triângulo formado no gráfico cartesiano VxQ:

ou

Placas paralelas[editar | editar código-fonte]

O modelo mais básico adotado para um capacitor é o chamado modelo de placas paralelas, constituido de duas placas paralelas uma à outra, ambas carregadas com densidade superficial de carga de módulo e sinais opostos, a uma distância muito pequena uma da outra.

O fato de ser muito pequeno, permite a aproximação de que as placas são infinitas, de forma que o campo elétrico gerado por cada placa no espaço entre elas vale ( é a constante de permissividade do vácuo) em qualquer ponto. Dessa forma, o campo total será a soma dos campos gerados pelas duas placas, ou seja, terá módulo . Com isso, a diferença de potencial entre as placas vale:

Como o campo é sempre positivo, paralelo a (ou anti-paralelo se o caminho começar na placa negativamente carregada) e não depende da posição:

Como , em que é a área das placas:

Ou seja, a capacitância entre duas placas paralelas depende apenas da distância que elas são mantidas uma da outra e de sua área [3].

Energia eletrostática armazenada[editar | editar código-fonte]

Para calcular a energia eletrostática armazenada entre as placas, basta que calculemos

Sabemos que , não dependendo do ponto tomado, ou seja:

Tomando e , é possível obter:

E, utilizando a definição , é possível obter também:

Condutores esféricos[editar | editar código-fonte]

Para condutores esféricos:

,

Onde:

r = raio da esfera

k = constante eletrostática ou de Coulomb N.m²/C²

Potencial de equivalência ou equivalente[editar | editar código-fonte]

Eletrização por contato gera um potencial de equivalência entre os corpos

A capacitancia de cada corpo não é alterada após a eletrização

Equilibrio Eletrostático:

ΣQ = ΣQa

Onde:

ΣQ: Soma das cargas antes da eletrização

ΣQa: Soma das cargas após a eletrização

Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn = Q1a + Q2a + Q3a + ... + Qna
Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn = C1.Veq + C2.Veq + C3.Veq + ... + Cn.Veq
Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn = Veq.(C1 + C2 + C3 + ... + Cn)
ΣQ = Veq.ΣC

Carga após o contato (Qa):

Qa = C.Vep

Para esferas (X e Y) de mesmo raio:

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. http://guiadoestudante.abril.com.br/estudar/fisica/resumo-fisica-capacitancia-tensao-eletrica-646802.shtml
  2. http://eletronicos.hsw.uol.com.br/capacitor1.htm
  3. Nussesnzveig, Herch M., Curso de Física Básica 3: Eletromagnetismo, 5ª Edição, Editora Edgard Blucher, 2013.