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James Clerk Maxwell

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James Clerk Maxwell
Conhecido(a) porEquações de Maxwell, distribuição de Maxwell-Boltzmann, demônio de Maxwell, mecânica estatística
Nascimento
13 de junho de 1831

Edimburgo, Reino Unido
Morte
5 de novembro de 1879 (48 anos)

Cambridge, Reino Unido
Nacionalidadeescocês
Cidadaniabritânico
CônjugeKatherine Clerk Maxwell
Alma materUniversidade de Edimburgo, Universidade de Cambridge
PrêmiosPrêmio Smith (1854), Prêmio Adams (1857), Medalha Rumford (1860)
ReligiãoPresbiterianismo episcopal
Carreira científica
Orientador(es)(as)William Hopkins
Orientado(a)(s)Horace Lamb, George Chrystal
InstituiçõesMarischal College, King's College de Londres, Universidade de Cambridge
Campo(s)Matemática, física
Tese1854:
Assinatura

James Clerk Maxwell (Edimburgo, 13 de junho de 1831 — Cambridge, 5 de novembro de 1879) foi um físico e matemático escocês. É mais conhecido por ter dado forma final à teoria moderna do eletromagnetismo, que une a eletricidade, o magnetismo e a óptica, algo que ficou conhecido como a "segunda grande unificação na física". Esta é a teoria que surge das equações de Maxwell, assim chamadas em sua honra e porque foi o primeiro a escrevê-las juntando a lei de Ampère, modificada por Maxwell, a lei de Gauss, e a lei da indução de Faraday.[1] Maxwell demonstrou que os campos elétricos e magnéticos se propagam com a velocidade da luz. Apresentou uma teoria detalhada da luz como um efeito eletromagnético, isto é, que a luz corresponde à propagação de ondas elétricas e magnéticas, hipótese que tinha sido posta por Michael Faraday. Foi demonstrado em 1864 que as forças elétricas e magnéticas têm a mesma natureza: uma força elétrica em determinado referencial pode tornar-se magnética se analisada noutro, e vice-versa. Ele também desenvolveu um trabalho importante em mecânica estatística, estudou a teoria cinética dos gases e descobriu a distribuição de Maxwell-Boltzmann. Seu trabalho em eletromagnetismo foi a base da relatividade restrita de Einstein e o seu trabalho em teoria cinética de gases fundamental ao desenvolvimento posterior da mecânica quântica.

Biografia

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Primeiros anos

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Local de nascimento de Clerk Maxwell em 14 India Street em Edimburgo hoje abriga a James Clerk Maxwell Foundation

James Clerk Maxwell nasceu em 13 de junho de 1831 na Rua India, 14, em Edimburgo, filho de John Clerk Maxwell, um advogado, e Frances Maxwell[2] O pai de Maxwell era um homem com confortáveis meios financeiros, aparentado com a família Clerk de Penicuik, Midlothian, os titulares do baronato de Clerk de Penicuik, sendo seu irmão o sexto barão.[3] Nascera John Clerk,[4] adicionando o sobrenome Maxwell ao seu próprio depois de ter herdado uma propriedade rural em Middlebie, Kirkcudbrightshire, a partir das conexões com a família de Maxwell, eles próprios membros do pariato.[2]

Os pais de Maxwell não se conheceram e se casaram até que tivessem passado dos trinta anos, o que era incomum para a época. Sua mãe, Frances Maxwell, tinha quase 40 quando James nasceu. Eles tinham tido anteriormente uma criança, uma filha, Elizabeth, que morrera na infância. Chamaram seu único filho sobrevivente de James, um nome que tinha sido usado não só pelo seu avô, mas também por muitos outros de seus ancestrais. Seus pais John Clerk Maxwell e Frances Maxwell possuíam extensas terras no campo escocês, onde Maxwell cresceu. Sua mãe adoeceu, provavelmente com cancro, e morreu em 1839.

Aos 10 anos de idade, Maxwell foi para escola em Edimburgo. Publicou seu primeiro artigo aos quatorze anos, num trabalho incentivado pela necessidade do artista e decorador D. R. Hay de construir uma figura oval "perfeita" (artisticamente e matematicamente). Nessa época, Maxwell redescobriu as ovais de Descartes. Elas já tinham sido estudadas anteriormente por Descartes,[5] mas Maxwell também as generalizou para mais de dois focos. Desconhecendo o trabalho de Descartes, a originalidade do trabalho de Maxwell foi a forma simples apresentada por ele para resolver o problema de desenhá-las, e a definição de uma classe mais geral de curvas (que agora são por vezes chamadas de "curvas de Maxwell").[6] Três dos quatro artigos seguintes foram sobre geometria. On the Theory of Rolling Curves (Sobre a teoria das curvas rolantes), de 1848, estuda a geometria diferencial de curvas geradas como a cicloide, com uma figura rolando sobre outra. O artigo de 1853 foi uma curta investigação sobre óptica geométrica, e este trabalho levou à descoberta da lente "olho-de-peixe". O terceiro trabalho dessa época, Transformation of Surfaces by Bending (Transformação de superfícies por dobramento), ampliação de um trabalho iniciado por Gauss. O único artigo desse período a abordar apenas física foi On the Equilibrium of Elastic Solids (Sobre o equilíbrio de sólidos elásticos), escrito em 1850, pouco antes da ida para Cambridge.[7]

Em 1847 matriculou-se na Universidade de Edimburgo, pensando que aí teria mais possibilidade de vir a ser cientista do que em uma universidade mais prestigiosa, como por exemplo, Cambridge, onde também fora aceito. Na Universidade de Edimburgo, graduou-se em Filosofia Natural (como era nessa época denominada a Física), Filosofia Moral e Filosofia Mental.[1] Em 1850 foi estudar matemática na Universidade de Cambridge, mais precisamente no Trinity College. É nesta época que Maxwell inicia o seu estudo das equações do eletromagnetismo, que continuaria praticamente toda a sua vida. Em 1854 graduou-se, entre os melhores estudantes do seu ano, e imediatamente depois apresenta um brilhante artigo à Sociedade Filosófica de Cambridge com o título On the Transformation of Surfaces by Bending, um dos poucos artigos puramente matemáticos que escreveu.

Vida adulta

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James e Katherine Maxwell em 1869

Em 1856 Maxwell se tornou professor em Aberdeen, e casa-se aos 27 anos com Katherine Clerk Maxwell, com quem nunca teve filhos. De 1855 a 1872 publicou com intervalos uma série de investigações sobre a percepção da cor e o daltonismo pela qual receberia a medalha Rumford da Royal Society no ano de 1860. Em 1859 recebeu o prémio Adams por um artigo sobre a estabilidade dos anéis de Saturno, em que demonstra que estes não podem ser completamente sólidos nem fluidos.[1] A estabilidade destes anéis implica que eles têm de ser constituídos por numerosas pequenas partículas sólidas. Do mesmo modo provou que o sistema solar não podia ser formado pela condensação de uma nébula puramente gasosa, mas que esta nébula tinha que conter também pequenas partículas sólidas. Foi também nesta época que Maxwell fez os seus trabalhos mais importantes em física estatística, tendo generalizado o trabalho iniciado por Clausius em que este punha a hipótese de que um gás era formado por moléculas que se movem a uma certa velocidade e que vão mudando de velocidade ao chocar entre si. Maxwell considerou que as partículas se tinham que mover a diferentes velocidades e estudou a distribuição da velocidade destas. Em 1868 a continuação deste trabalho feita por Boltzmann daria origem à chamada distribuição de Maxwell-Boltzmann e ao campo da mecânica estatística.

A primeira fotografia colorida, feita por Maxwell, em 1861

Em 1860 foi nomeado professor no King's College de Londres e em 1861 foi eleito membro da Royal Society. Durante este período investigou temas em elasticidade e em geometria pura, mas também prosseguiu os seus estudos em visão e óptica, tendo por exemplo demonstrado que se pode produzir uma fotografia a cores utilizando filtros vermelho, verde e azul e sobrepondo as três imagens assim obtidas (ver ao lado imagem da primeira fotografia a cores na história, obtida por este método).[8]

Após a morte de seu pai, em 1865, Maxwell se aposentou para cuidar das terras da família. Nesta época faz importantes contribuições à física experimental, realizando com a sua esposa uma série de experiências sobre a viscosidade dos gases, em que demonstraram por exemplo que a viscosidade de um gás é independente da sua densidade.

Maxwell tinha como hábito trabalhar ao mesmo tempo em vários assuntos, com intervalos longos entre artigos sucessivos no mesmo campo. Por exemplo, seis anos se passaram entre o primeiro e o segundo de seus artigos sobre eletricidade (1855, 1861), doze anos entre o segundo e o terceiro artigos mais notáveis sobre teoria cinética (1867, 1879).[9]

Em 1870 publicou o livro "A teoria do calor", que dá forma final à termodinâmica moderna e será enormemente influente na física do século XX, e em 1871 inventou o conceito de Demônio de Maxwell, para demonstrar que a segunda lei da termodinâmica, que diz que a entropia nunca decresce, tem um carácter estatístico. Neste ano ainda aceita dirigir o novo Laboratório Cavendish, em Cambridge.[1] Ele mesmo supervisionou a construção do edifício e a compra de todos os aparelhos científicos. Professor Cavendish de Física, de 1871 a 1879, tinha acabado de estabelecer o laboratório como centro de excelência científica quando morreu. Durante este período, Maxwell preparou zelosamente a publicação das investigações completas de Henry Cavendish, incluindo os seus estudos de eletricidade, o que viria a ser a sua última importante contribuição para a ciência.

Em 1873 Maxwell publicou o Tratado sobre Eletricidade e Magnetismo, livro que continha todas as suas ideias sobre este tema e que condensa todo o trabalho que foi fazendo ao longo dos anos. Ele estava preparando uma revisão abrangente deste tratado com as suas novas descobertas neste tema quando morreu em Cambridge prematuramente de cancro do abdômen. Foi enterrado em Parton Kirk, na Escócia.[1]

Contribuições

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Eletromagnetismo

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Ver artigos principais: Equações de Maxwell e Eletromagnetismo
Um cartão postal de Maxwell para Peter Tait

Maxwell havia estudado e comentado sobre eletricidade e magnetismo já em 1855, quando seu artigo "On Faraday's lines of force" foi lido para a Cambridge Philosophical Society.[10] O artigo apresentou um modelo simplificado do trabalho de Faraday e como eletricidade e magnetismo estão relacionados. Ele reduziu todo o conhecimento atual em um conjunto vinculado de equações diferenciais com 20 equações em 20 variáveis. Este trabalho foi posteriormente publicado como "On Physical Lines of Force" em março de 1861.[11]

Por volta de 1862, enquanto lecionava no King's College, Maxwell calculou que a velocidade de propagação de um campo eletromagnético é aproximadamente a da velocidade da luz. Ele considerou isso mais do que apenas uma coincidência, comentando: "Dificilmente podemos evitar a conclusão de que a luz consiste nas ondulações transversais do mesmo meio que é a causa dos fenômenos elétricos e magnéticos.[12]

Trabalhando mais no problema, Maxwell mostrou que as equações preveem a existência de ondas de campos elétricos e magnéticos oscilantes que viajam através do espaço vazio a uma velocidade que poderia ser prevista a partir de experimentos elétricos simples; usando os dados disponíveis na época, Maxwell obteve uma velocidade de 310 740 000 metros por segundo (1,0195×109 pés/s.[13] Em seu artigo de 1865 "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field", Maxwell escreveu: "A concordância dos resultados parece mostrar que luz e magnetismo são afecções da mesma substância, e que a luz é uma perturbação eletromagnética propagada através do campo de acordo com as leis eletromagnéticas".[14]

Suas famosas vinte equações, em sua forma moderna de equações diferenciais parciais, apareceram pela primeira vez em forma totalmente desenvolvida em seu livro-texto A Treatise on Electricity and Magnetism em 1873.[15] A maior parte deste trabalho foi feita por Maxwell em Glenlair durante o período entre ocupar seu cargo em Londres e assumir a cadeira Cavendish.[16] Oliver Heaviside reduziu a complexidade da teoria de Maxwell para quatro equações diferenciais parciais,[17] conhecidas agora coletivamente como Leis de Maxwell ou Equações de Maxwell. Embora os potenciais tenham se tornado muito menos populares no século XIX,[18] o uso de potenciais escalares e vetoriais é agora padrão na solução das equações de Maxwell.[19] Seu trabalho alcançou a segunda grande unificação na física.[20]

Como Barrett e Grimes (1995) descrevem:[21]

Maxwell expressou o eletromagnetismo na álgebra dos quatérnions e fez do potencial eletromagnético a peça central de sua teoria. Em 1881, Heaviside substituiu o campo de potencial eletromagnético por campos de força como a peça central da teoria eletromagnética. De acordo com Heaviside, o campo de potencial eletromagnético era arbitrário e precisava ser "assassinado". (sic) Alguns anos depois, houve um debate entre Heaviside e [Peter Guthrie] Tate (sic) sobre os méritos relativos da análise vetorial e dos quatérnions. O resultado foi a percepção de que não havia necessidade das maiores percepções físicas fornecidas pelos quatérnions se a teoria fosse puramente local, e a análise vetorial tornou-se comum.

Maxwell foi comprovadamente correto, e sua conexão quantitativa entre luz e eletromagnetismo é considerada uma das grandes realizações da física matemática do século XIX.[22]

Maxwell também introduziu o conceito do campo eletromagnético em comparação às linhas de força que Faraday descreveu.[23] Ao entender a propagação do eletromagnetismo como um campo emitido por partículas ativas, Maxwell pôde avançar seu trabalho sobre luz. Naquela época, Maxwell acreditava que a propagação da luz exigia um meio para as ondas, apelidado de éter luminífero.[23] Com o tempo, a existência de tal meio, permeando todo o espaço e aparentemente indetectável por meios mecânicos, provou-se impossível de conciliar com experimentos como o experimento de Michelson-Morley.[24] Além disso, parecia exigir um referencial absoluto no qual as equações fossem válidas, com o resultado desagradável de que as equações mudavam de forma para um observador em movimento. Essas dificuldades inspiraram Albert Einstein a formular a teoria da relatividade especial; no processo, Einstein dispensou a exigência de um éter luminífero estacionário.[25]

Einstein reconheceu o trabalho inovador de Maxwell, afirmando que:[26]

Uma época científica terminou e outra começou com James Clerk Maxwell.

Ele também reconheceu a influência que seu trabalho teve em sua teoria da relatividade:[26]

A teoria especial da relatividade deve suas origens às equações de Maxwell do campo eletromagnético.

Visão de cores

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Primeira imagem fotográfica durável em cores, demonstrada por Maxwell em uma palestra de 1861

Junto com a maioria dos físicos da época, Maxwell tinha um forte interesse em psicologia. Seguindo os passos de Isaac Newton e Thomas Young, ele estava particularmente interessado no estudo da visão de cores. De 1855 a 1872, Maxwell publicou em intervalos uma série de investigações sobre a percepção de cores, daltonismo e teoria das cores, e foi premiado com a Medalha Rumford por "On the Theory of Colour Vision".[27]

Isaac Newton havia demonstrado, usando prismas, que a luz branca, como a luz solar, é composta de vários componentes monocromáticos que poderiam então ser recombinados em luz branca.[28] Newton também mostrou que uma tinta laranja feita de amarelo e vermelho poderia parecer exatamente como uma luz laranja monocromática, embora sendo composta por duas luzes monocromáticas amarela e vermelha. Daí o paradoxo que intrigava os físicos da época: duas luzes complexas (compostas de mais de uma luz monocromática) poderiam parecer iguais, mas ser fisicamente diferentes, chamadas de metâmeras. Thomas Young posteriormente propôs que esse paradoxo poderia ser explicado pelas cores sendo percebidas através de um número limitado de canais nos olhos, que ele propôs ser triplo,[29] a teoria tricromática das cores. Maxwell usou a recém-desenvolvida álgebra linear para provar a teoria de Young. Qualquer luz monocromática estimulando três receptores deveria ser capaz de ser igualmente estimulada por um conjunto de três luzes monocromáticas diferentes (na verdade, por qualquer conjunto de três luzes diferentes). Ele demonstrou que esse era o caso, inventando experimentos de correspondência de cores e Colorimetria.[30]

Maxwell também estava interessado em aplicar sua teoria da percepção de cores, nomeadamente em fotografia colorida. Decorrendo diretamente de seu trabalho psicológico sobre percepção de cores: se uma soma de quaisquer três luzes pudesse reproduzir qualquer cor perceptível, então fotografias coloridas poderiam ser produzidas com um conjunto de três filtros coloridos. No decorrer de seu artigo de 1855, Maxwell propôs que, se três fotografias em preto e branco de uma cena fossem tiradas através de filtros vermelho, verde e azul, e cópias transparentes das imagens fossem projetadas em uma tela usando três projetores equipados com filtros similares, quando sobrepostas na tela o resultado seria percebido pelo olho humano como uma reprodução completa de todas as cores da cena.[31]

Durante uma palestra de 1861 na Royal Institution sobre teoria das cores, Maxwell apresentou a primeira demonstração mundial de fotografia colorida por este princípio de análise e síntese de três cores. Thomas Sutton, inventor da câmera reflex de lente única, tirou a foto. Ele fotografou uma fita tartan três vezes, através de filtros vermelho, verde e azul, fazendo também uma quarta fotografia através de um filtro amarelo, que, segundo o relato de Maxwell, não foi usado na demonstração. Como as chapas fotográficas de Sutton eram insensíveis ao vermelho e quase insensíveis ao verde, os resultados deste experimento pioneiro estavam longe da perfeição. Foi observado no relato publicado da palestra que "se as imagens vermelha e verde tivessem sido tão completamente fotografadas quanto a azul", "teria sido uma imagem verdadeiramente colorida da fita. Ao encontrar materiais fotográficos mais sensíveis aos raios menos refrangíveis, a representação das cores dos objetos poderia ser muito melhorada."[32][33] Pesquisadores em 1961 concluíram que o sucesso parcial aparentemente impossível da exposição filtrada em vermelho foi devido à luz ultravioleta, que é fortemente refletida por alguns corantes vermelhos, não totalmente bloqueada pelo filtro vermelho usado, e dentro da faixa de sensibilidade do processo de colódio úmido que Sutton empregou.[34]

Teoria cinética e termodinâmica

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Ver artigo principal: Distribuição de Maxwell-Boltzmann
Demônio de Maxwell, um experimento mental onde a entropia diminui

Maxwell também investigou a teoria cinética dos gases. Originando-se com Daniel Bernoulli, esta teoria foi avançada pelos trabalhos sucessivos de John Herapath, John James Waterston, James Joule e particularmente Rudolf Clausius, a tal ponto de colocar sua precisão geral além de qualquer dúvida; mas recebeu enorme desenvolvimento de Maxwell, que neste campo apareceu como experimentador (sobre as leis da fricção gasosa) bem como matemático.[35]

Entre 1859 e 1866, ele desenvolveu a teoria das distribuições de velocidades em partículas de um gás, trabalho posteriormente generalizado por Ludwig Boltzmann.[36][37] A fórmula, chamada de distribuição de Maxwell-Boltzmann, fornece a fração de moléculas de gás movendo-se a uma velocidade especificada a qualquer temperatura dada. Na teoria cinética dos gases, temperaturas e calor envolvem apenas movimento molecular. Esta abordagem generalizou as leis da termodinâmica previamente estabelecidas e explicou observações e experimentos existentes de uma maneira melhor do que havia sido alcançado anteriormente. Seu trabalho sobre termodinâmica o levou a conceber o experimento mental que ficou conhecido como demônio de Maxwell, onde a segunda lei da termodinâmica é violada por um ser imaginário capaz de ordenar partículas por energia.[38]

Em 1871, ele estabeleceu as relações termodinâmicas de Maxwell, que são declarações de igualdade entre as segundas derivadas dos potenciais termodinâmicos com respeito a diferentes variáveis termodinâmicas. Em 1874, ele construiu uma visualização termodinâmica de gesso como uma forma de explorar transições de fase, baseado nos artigos gráficos de termodinâmica do cientista americano Josiah Willard Gibbs.[39][40]

Em seu artigo de 1867 On the Dynamical Theory of Gases, ele introduziu o modelo de Maxwell para descrever o comportamento de um material viscoelástico e originou a equação de Maxwell-Cattaneo para descrever o transporte de calor em um meio.[41]

Peter Guthrie Tait chamou Maxwell de "principal cientista molecular" de seu tempo. Outra pessoa acrescentou após a morte de Maxwell que "apenas um homem vivia que podia entender os artigos de Gibbs. Era Maxwell, e agora ele está morto."[42]

Teoria de controle

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Ver artigo principal: Teoria de controle

Maxwell publicou o artigo "On governors" nos Proceedings of the Royal Society, vol. 16 (1867–1868).[43] Este artigo é considerado um artigo central dos primeiros dias da teoria de controle.[44] Aqui "governors" refere-se ao regulador ou o regulador centrífugo usado para regular máquinas a vapor.

Contribuições no ramo da biofísica

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Ótica

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Por sempre possuir interesses na percepção de cores pelo olho humano, Maxwell, usando sua invenção do filtro de cores triplo (que mais tarde resultaria no sistema RGB), desvendou informações sobre o daltonismo, mostrando que esse problema provém da ausência de um dos três receptores de cores no nervo ótico (vermelho, verde ou azul).[45]

Reologia

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Apesar de não haver registros sobre pesquisas de Maxwell diretamente ligadas a fluidos corporais, seus estudos diretamente causaram impacto na reologia, majoritariamente em estudos referentes à biofísica voltada ao corpo humano, pois seu pioneirismo em tópicos relativos à viscosidade e à elasticidade de materiais proveu grande ajuda nos estudos de fluidos corporais, como o sangue.[45]

Medicina

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Sua pesquisa sobre a natureza do espectro eletromagnético foi de fundamental importância, posteriormente, para o emprego dos raios X e da ressonância magnética na Medicina.[46]

Maxwell mostrou, a partir de suas equações, que era possível encontrar uma equação da onda para descrever a propagação do campo elétrico e outra para o campo magnético. Contribuindo assim para a medicina atual, que utiliza desse conhecimento para cada vez mais se revolucionar.[46]

Importância

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Maxwell é geralmente lembrado como o cientista do século XIX a ter mais influência sobre a física do século XX e o responsável por contribuições básicas nos modelos naturais, sendo considerado uma ponte entre a matemática e a física. Poucos anos após a morte de James Clerk Maxwell, seus trabalhos científicos foram aceitos mundialmente a partir de suas explorações sobre eletromagnetismo. Em 1931, comemorando o centenário do nascimento de Maxwell, descrevendo seu trabalho Albert Einstein disse "o mais profundo e frutífero que a física descobriu desde Newton".

Reconhecimento

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Em uma pesquisa sobre os 100 físicos mais proeminentes conduzida pela Physics World—Maxwell foi eleito o terceiro maior físico de todos os tempos, atrás apenas de Newton e Einstein.[47] Outra pesquisa com físicos comuns pela PhysicsWeb o elegeu em terceiro lugar.[48]

Publicações

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Referências

  1. ↑ a b c d e «James Clerk Maxwell». Enciclopédia Mirador Internacional; Oxford Dictionary of Scientists. UOL - Educação. Consultado em 4 de novembro de 2012 
  2. ↑ a b Oxford Dictionary of National Biography, p506
  3. ↑ John Clerk-Maxwell of Middlebie, thePeerage.com, consultado em 16 de fevereiro de 2008 
  4. ↑ James Clerk, thePeerage.com, consultado em 16 de fevereiro de 2008 
  5. ↑ «James Clerk Maxwell - Biography». Maths History (em inglês). Consultado em 28 de julho de 2021 
  6. ↑ etd.lsu.edu - pdf
  7. ↑ Dicionário de biografias científicas - Maxwell, James Clerk. P 1861. Volume III
  8. ↑ Tolstoy, Ivan (1982). James Clerk Maxwell: A Biography. [S.l.]: University of Chicago Press. ISBN 0-226-80787-8  pg.103 ISBN 0-226-80787-8
  9. ↑ Dicionário de biografias científicas - Maxwell, James Clerk. P 1860. Vulume III
  10. ↑ Maxwell, James Clerk (1855). «On Faraday's Lines of Force». Transactions of the Cambridge Philosophical Society. blazelabs.com. Consultado em 27 de março de 2013. Cópia arquivada em 17 de março de 2014 
  11. ↑ «1861: James Clerk Maxwell's greatest year». King's College London. 18 de abril de 2011. Consultado em 28 de março de 2013. Cópia arquivada em 22 de junho de 2013 
  12. ↑ «James Clerk Maxwell - Biography». Maths History (em inglês). Consultado em 5 de novembro de 2025. Cópia arquivada em 5 de novembro de 2021 
  13. ↑ «ECEN3410 Electromagnetic Waves» (PDF). University of Colorado. Consultado em 30 de junho de 2013. Cópia arquivada (PDF) em 17 de março de 2014 
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  16. ↑ «James Clerk Maxwell - Biography». Maths History (em inglês). Consultado em 5 de novembro de 2025. Cópia arquivada em 5 de novembro de 2021 
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  32. ↑ Maxwell, J. Clerk (2011). «On the Theory of Three Primary Colours». The Scientific Papers of James Clerk Maxwell. 1. [S.l.]: Cambridge University Press. pp. 445–450. ISBN 978-0-511-69809-5. Consultado em 28 de março de 2013. Cópia arquivada em 23 de agosto de 2011 
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Bibliografia

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Ligações externas

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Precedido por
Jules Célestin Jamin		 Medalha Rumford
1860		 Sucedido por
Gustav Kirchhoff
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