Nicolai Krylov

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Nicolai Krylov
Matemática
Nacionalidade Rússia Russo
Residência  Estados Unidos
Nascimento 5 de junho de 1941 (73 anos)
Local Sudogda, Oblast de Vladimir
Atividade
Campo(s) Matemática
Instituições Universidade do Minnesota
Alma mater Universidade Estatal de Moscou
Orientador(es) Eugene Dynkin[1]
Orientado(s) István Gyöngy
Prêmio(s) Prêmio Leroy P. Steele (2004)
Notas Página pessoal (em inglês)

Nicolai Vladimirovich Krylov (em russo: Никола́й Влади́мирович Крыло́в; Sudogda, Oblast de Vladimir, 5 de junho de 1941) é um matemático russo. É especialista em equações diferenciais parciais, especialmente equações diferenciais parciais estocásticas e teoria da difusão.

Krylov estudou na Universidade Estatal de Moscou, onde obteve em 1966 um título de Candidato de Ciências (similar a um doutorado), orientado por Eugene Dynkin, e em 1973 um título de Doktor nauk. Lecionou de 1966 a 1990 na Universidade Estatal de Moscou, e desde 1990 é Professor da Universidade do Minnesota. A partir do início de sua carreira, em 1963, trabalhou em colaboração com Eugene Dynkin sobre teoria de controle estocástico não-linear, realizando avanços no estudo de equações diferenciais parciais não-lineares convexas,[2] de segunda ordem (isto é, equação de Bellman), que foram axaminadas com métodos estocásticos. Isto levou à teoria de Evans-Krylov,[3] pela qual recebeu em parceria com o Lawrence Craig Evans o Prêmio Leroy P. Steele[4] de 2004 da American Mathematical Society (por trabalho feito simultanea e independentemente por ambos Krylov e Evans). Eles provaram a diferenciabilidade de segunda ordem (continuidade de Hölder da segunda derivada) das soluções de equações diferenciais parciais elípticas de segunda ordem completamente não-lineares e convexas, e assim a existência de "soluções clássicas" (theorem de Evans-Krylov). Foi palestrante convidado ("Invited Speaker") no Congresso Internacional de Matemáticos de 1978 em Helsinque e em 1986 em Berkeley. Recebeu o "Humboldt Research Award" em 2001. Em 1993 foi eleito membro da Academia de Artes e Ciências dos Estados Unidos. Não confundi-lo com o também matemático Nikolay Krylov.

Obras[editar | editar código-fonte]

  • Controlled diffusion processes, Springer, 1980
  • Introduction to the theory of diffusion processes, AMS, 1995
  • Nonlinear elliptic and parabolic equations of the second order, Dordrecht, Reidel, 1987
  • Lectures on elliptic and parabolic equations in Hölder Spaces, AMS, 1996
  • Introduction to the theory of random processes, AMS, 2002
  • Lectures on Elliptic and Parabolic Equations in Sobolev Spaces, AMS, 2008

Referências

  1. Nicolai Krylov em Mathematics Genealogy Project
  2. A não-linearidade pode ser modelada por uma função convexa.
  3. Krylov. (1982). "Boundedly inhomogeneous elliptic and parabolic equations". Izvestiya Akad. Nauk SSSR, ser. mat. 46: 487–523 pp..
  4. "2004 Steele Prize". Notices of the AMS 51.


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