Transformação geométrica

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Um exemplo de transformação geométrica: uma reflexão deslizante.

Transformação geométrica é uma aplicação bijectiva entre duas figuras geométricas, no mesmo plano ou em planos diferentes, de forma que, a partir de uma figura geométrica original, forma-se outra figura geometricamente igual ou equivalente.

Segundo a dimensão da figura geométrica, distinguem-se principalmente as transformações planas e as transformações no espaço.

Segundo seus elementos conservados, as transformações podem ser classificadas em:

O fractal, conhecido como curva de Koch resulta da aplicação de várias transformações geométricas: considera-se um triângulo equilátero, reduz-se até cada lado ficar com um terço do lado original e, depois, aplicam-se rotações e translações de forma que este novo triângulo fique adjacente e no centro de cada lado do triângulo. Repetindo o processo para cada triângulo menor, sucessivamente, forma-se o fractal que corresponde ao modelo de um floco de neve. Outras estruturas, igualmente interessantes, se formam usando processos semelhantes, com recurso às diversas transformações geométricas.

História das transformações geométricas[editar | editar código-fonte]

As transformações geométricas fazem parte da história da humanidade há mais tempo do que se possa imaginar. Uma das primeiras evidências aparece na pintura rupestre do sítio de El Buey, na Bolívia. A cerâmica marajoara (Brasil) é considerada uma das mais antigas artes cerâmicas do continente americano. A sua decoração era usualmente feita através de símbolos geométricos e padrões simétricos.[1]

Referências

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

  • Geometria das transformações. Como trabalhar os conceitos de reflexão, translação, rotação (congruência) e homotetia (semelhança). Por Beatriz Santomauro. Nova escola.
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