Colisão inelástica

Mecânica clássica
Diagramas de movimento orbital de um satélite ao redor da Terra, mostrando a velocidade e aceleração.
Cinemática Deslocamento Velocidade Velocidade escalar Aceleração Aceleração centrípeta Movimento uniforme Movimento uniformemente variado Movimento retilíneo Movimento parabólico Movimento circular Movimento circular uniforme Movimento curvilíneo Movimento harmônico simples Movimento harmônico complexo
Dinâmica Força Inércia Produto de inércia Leis de Newton Primeira Lei de Newton Segunda Lei de Newton Terceira Lei de Newton Equações de movimento Ressonância
História História da física
Trabalho e Mecânica Energia cinética Energia potencial Trabalho Conservação da energia Força conservativa Força de contato Função de Lagrange Potência Retropropulsão Princípio de Hamilton
Sistema de partículas Centro de massa Corpo rígido Momento linear Conservação do momento linear Equilíbrio dinâmico Princípio de d'Alembert Sistema massa-mola
Colisões Impulso Colisão elástica Colisão inelástica
Movimento rotacional Posição angular Deslocamento angular Velocidade angular Aceleração angular Momento de inércia Torque Momento angular
Sistemas Clássicos Sistema dinâmico Sistema linear Sistema não linear Sistema hamiltoniano Sistema caótico
Formulações Mecânica newtoniana Mecânica hamiltoniana Mecânica lagrangiana Mecânica KvN Equação de Udwadia-Kalaba Mecânica de Routhian
Gravitação Lei da gravitação universal Princípio da superposição Constante gravitacional Velocidade de escape Leis de Kepler Princípio da equivalência
Físicos Isaac Newton Leonhard Euler Joseph-Louis Lagrange Pierre-Simon Laplace Galileu Galilei William Rowan Hamilton Johannes Kepler

Colisão inelástica é um tipo de colisão na qual a energia cinética do sistema não é conservada. No tempo de impacto (contato), a energia cinética se transforma parcialmente em energia potencial, que é armazenada, e parcialmente se dissipa na forma de calor, efeito joule e energia sonora e é utilizada nas deformações permanentes.

Relação com coeficiente de restituição

Sendo o coeficiente de restituição ($e$) a razão entre as velocidades de afastamento e aproximação dos corpos em colisão, a colisão inelástica será definida no caso em que $0\leq e<1$, onde $e>0$ e $e=0$ determinam, respectivamente, os casos de colisão parcialmente inelástica e colisão perfeitamente inelástica.

A fórmula do coeficiente de restituição é dada por:

$C_{R}={\frac {V_{f}}{V_{i}}}$

Fórmula

A fórmula da velocidade após uma colisão em uma dimensão é:

$v_{a}={\frac {C_{R}m_{b}(u_{b}-u_{a})+m_{a}u_{a}+m_{b}u_{b}}{m_{a}+m_{b}}}$

$v_{b}={\frac {C_{R}m_{a}(u_{a}-u_{b})+m_{a}u_{a}+m_{b}u_{b}}{m_{a}+m_{b}}}$

onde

v_a é a velocidade final do primeiro objeto após o impacto

v_b é a velocidade final do segundo objeto após do impacto

u_a é a velocidade inicial do primeiro objeto depois do impacto

u_b é a velocidade inicial do segundo objeto após o impacto

m_a é a massa do primeiro objeto

m_b é a massa do segundo objeto

C_R é o coeficiente de restituição; se o valor dele é 1, nós temos uma colisão elástica; se o valor dele é 0 nós temos uma colisão perfeitamente inelástica.

No centro de massa do momento a fórmula se reduz para:

$v_{a}=-C_{R}u_{a}$

$v_{b}=-C_{R}u_{b}$

Colisão perfeitamente inelástica

Uma colisão perfeitamente inelástica ocorre quando a quantidade máxima de energia cinética de um sistema é perdida. Numa colisão perfeitamente inelástica, isto é, um coeficiente de restituição zero, as partículas em colisão ficam juntas. Em tal colisão, a energia cinética é perdida ao unir os dois corpos. Essa energia de ligação geralmente resulta em uma perda máxima de energia cinética do sistema. O momento linear é conservado quando não há forças externas inferindo no sistema.

Nesse caso a velocidade final é dada por:

$v={\frac {m_{a}u_{a}+m_{b}u_{b}}{m_{a}+m_{b}}}$

Colisão parcialmente inelástica

Colisões parcialmente inelásticas são a forma mais comum de colisões no mundo real. Nesse tipo de colisão, os objetos envolvidos nas colisões não permanecem juntos, mas alguma energia cinética ainda é perdida. Atrito, som e calor são algumas das maneiras pelas quais a energia cinética pode ser perdida através de colisões inelásticas parciais.

Bibliografia

• «Colisão inelástica». Universidade Federal da Paraíba. 2019