Dedução

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Dedução: análise lógica utilizada para construir argumentos, utilizando premissas para obter uma conclusão. A conclusão torna explícito um conhecimento já existente nas premissas.

Validade[1] [editar | editar código-fonte]

Argumentos dedutivos corretos são chamados "válidos", e a validez depende exclusivamente da relação entre as premissas e a conclusão. É determinada pela forma lógica e não pelo conteúdo dos enunciados. Se um argumento dedutivo é válido, necessariamente sua conclusão é verdadeira quando todas as premissas também o são. Enquanto que "validez" é propriedade do argumento dedutivo, "verdade" é propriedade do enunciado isolado. Há diversas formas para um argumento dedutivo válido. Segue uma forma de exemplo:

  • Premissa: Todos os homens são mortais;
  • Premissa: Sócrates é homem;
  • Conclusão: Sócrates é mortal.

O argumento dedutivo acima apresenta forma válida: ambas premissas são verdadeiras, culminando em uma conclusão também verdadeira. Como a forma é independente dos enunciados, é possível obter um argumento dedutivo com premissas falsas e uma conclusão verdadeira ou falsa e ainda assim manter sua validez:

  • Premissa: Todos os gatos têm asas;
  • Premissa: Todos os pássaros são gatos;
  • Conclusão: Todos os pássaros têm asas.

Este argumento dedutivo apresenta premissas claramente falsas, e uma conclusão verdadeira. Ainda assim, é um argumento válido. Ambos argumentos dedutivos apresentados até o momento possuem a mesma forma:

  • Premissa: Todos G são H;
  • Premissa: Todos F são G;
  • Conclusão: Todos F são H.

Qualquer argumento dedutivo que apresenta a forma acima é válido, ou seja, se todas as premissas forem verdadeiras a conclusão será verdadeira. Para qualquer argumento dedutivo que apresente uma forma válida, é impossível que sua conclusão seja falsa quando todas as premissas são verdadeiras.

Falácia[editar | editar código-fonte]

Um argumento dedutivo de forma não-válida também é conhecido como "falácia dedutiva"[2] . Um argumento dedutivo é não-válido caso apresente todas premissas verdadeiras e a conclusão não-verdadeira. Falácias dedutivas podem apresentar formas que parecem corretas, e assim que erros são cometidos ao utilizar-se da Dedução.

  • Premissa: Todos os mamíferos são mortais;
  • Premissa: Todas cães são mortais;
  • Conclusão: Todos cães são mamíferos.

Ainda que este argumento apresente premissas e conclusão verdadeiras, trata-se de uma falácia dedutiva. Para provar tal afirmação, utilizamos o "método do contra-exemplo"[2] , escrevendo um argumento dedutivo que apresenta premissas verdadeiras mas conclusão falsa:

  • Premissa: Todos mamíferos são mortais;
  • Premissa: Todas cobras são mortais.
  • Conclusão: Todas cobras são mamíferos.

Claramente percebe-se a não-validade do argumento. Substituindo os termos utilizados por letras, obtemos a forma deste argumento dedutivo:

  • Premissa: Todos F são G;
  • Premissa: Todos H são G;
  • Conclusão: Todos H são F.

O método do contra-exemplo pode ser utilizado para qualquer argumento dedutivo, verificando assim a validez de sua forma.

Argumentos Condicionais[editar | editar código-fonte]

Enunciados Condicionais[editar | editar código-fonte]

São enunciados complexos formados por dois enunciados componentes que se ligam por meio da expressão "se...então...".

  • Se hoje é quarta-feira, então amanhã será quinta-feira.

A parte ligada ao "se" denomina-se "antecedente", e a parte apresentada após o "então" chama-se "consequente". "Hoje é quarta-feira" é o antecedente e "amanhã será quinta-feira" é o consequente do argumento acima. O enunciado tem a forma

  • Se p, então q. (1)

Contraposição[editar | editar código-fonte]

Relação de caráter fundamental que recebeu nome específico. A forma apresentada acima é totalmente equivalente a

  • Se não q, então não p. (2)

É dito que o enunciado 2 é a contrapositiva de 1.

Modus Ponens[editar | editar código-fonte]

Forma de argumento dedutivo válido, também chamada de "afirmação do antecedente". Considere o exemplo:

  • Premissa: Se o aluno obter média abaixo de 6 pontos, será reprovado na disciplina;
  • Premissa: O aluno obteve média abaixo de 6 pontos;
  • Conclusão: O aluno será reprovado.

A primeira premissa consiste de um enunciado condicional, e a segunda premissa afirma o antecedente desta condição, daí o nome desta forma de argumento dedutivo.

Este argumento é da forma:

  • Premissa: Se p, então q;
  • Premissa: p;
  • Conclusão: q.

Forma válida, portanto qualquer argumento dedutivo condicional que se apresentar nesta forma será válido.

Modus Tollens[editar | editar código-fonte]

Outra forma válida de argumentos dedutivos condicionais, também chamada de "negação do consequente". Segue exemplo:

  • Premissa: Se César fosse ambicioso, teria tomado a coroa;
  • Premissa: César não tomou a coroa;
  • Conclusão: César não era ambicioso.

Novamente, a primeira premissa é um enunciado condicional, mas a segunda premissa nega seu consequente. Este argumento dedutivo utiliza-se da relação de contraposição, e é da forma:

  • Premissa: Se p, então q;
  • Premissa: não q;
  • Conclusão: não p.

Referências

  1. Salmon, Wesley (1978). Lógica (Rio de Janeiro: Zahar Editores). pp. 34 a 38. 
  2. a b Salom, Wesley (1978). Lógica (Rio de Janeiro: Zahar Editores). p. 37. 

Ver também[editar | editar código-fonte]

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