Equação do arrasto

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A Equação do arrasto permite determinar a força a que é sujeito um objecto ao atravessar um certo fluido. Esta equação, atribuída a Lord Rayleigh, tem a seguinte expressão:

 \mathbf{F}_d = C_x \times {\rho \times \mathbf{v}^2 \over 2} \times  A

onde

Fd é a força do arrasto.
Cx é o coeficiente de arrasto (uma grandeza sem dimensões determinada experimentalmente)
ρ é a massa específica do fluido (Na atmosfera terrestre, e de acordo com a equação barométrica tem o valor de 1,293 kg/m3 a 0°C e 1 atmosfera),
v é a velocidade do objecto em relação ao fluido,
A é a área de referência.


A equação[editar | editar código-fonte]

O arrasto de um objecto em deslocação no ar depende da sua massa volúmica, do quadrado da velocidade, da viscosidade e compressibilidade do ar, da forma e da dimensão do corpo, e ainda da sua inclinação face ao fluxo. Em geral é bastante complexo determinar a dependência em relação à forma do corpo, à inclinação, à viscosidade do ar e à sua compressibilidade.

Uma forma de lidar com dependências complexas, como a referida, é caracterizá-las por uma única variável. No caso do arrasto a variável que reflecte todos estes efeitos foi chamada de Cx (Cd em países de lingua inglesa)

A área de referência A é a área que resulta da projecção do objecto num plano perpendicular à direcção do movimento. Por vezes são utilizadas diferentes áreas de referência para o mesmo objecto, caso em que se obtêm diferentes coeficientes de arrasto correspondentes a cada situação.

A equação é baseada numa situação ideal em que há o impacto de todo o fluido na área de referência o que provoca a sua paragem total, levando a um valor de Cx igual a 1. Nenhum objecto real corresponde a este comportamento na prática. Sendo todos os restantes elementos da equação facilmente determinados, só o Cx varia, sendo determinado experimentalmente.

De notar o factor v² que denota a dependência do arrasto em relação ao quadrado da velocidade, levando a que, quando a velocidade duplica não só o impacto do fluido se dá a uma velocidade dupla como a massa do impacto por unidade de tempo também duplica, o que leva a que a mudança do momento por segundo seja multiplicada por quatro.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]