Processo estocástico: diferenças entre revisões
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Um '''processo estocástico''' é uma coleção de [[variável aleatória|variáveis aleatórias]] que representa a evolução temporal de um sistema. |
Um '''processo estocástico''' é uma coleção de [[variável aleatória|variáveis aleatórias]] indexadas por um conjunto de índices, que representa, por exemplo, a evolução temporal de um sistema. |
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Um exemplo típico é o movimento |
Um exemplo típico é o movimento Browniano, (B_t, t>0), cujos índices são os números reais não negativos, que são interpretados como tempos. Exemplos de importância prática são: a flutuação da corrente em um circuito elétrico na presença do assim chamado ruído térmico; as mudanças aleatórias no nível de sinais de rádio sintonizados na presença de distúrbios meteorológicos; e o fluxo turbulento de um líquido ou gás. A estes pode-se adicionar muitos processos industriais acompanhados por flutuações aleatórias e também certos processos encontrados em geofísica (por exemplo, variações no campo magnético da Terra), biofísica (por exemplo, variações nos potenciais elétricos do cérebro registrados em um eletroencefalograma), e economia. Diversos desses fenômenos admitem a modelagem por meio da teoria matemática de processos estocásticos. |
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Mais genericamente, seguindo Kac<ref>M. Kac & J. Logan, in ''Fluctuation Phenomena'', eds. E.W. Montroll & J.L. Lebowitz, North-Holland, Amsterdam, 1976</ref> e Nelson<ref>E. Nelson, ''Quantum Fluctuations'', Princeton University Press, Princeton, 1985</ref>, qualquer tipo de evolução temporal (determinística ou essencialmente probabilística) que seja analisável em termos de probabilidade pode ser chamada de processo estocástico. |
Mais genericamente, seguindo Kac<ref>M. Kac & J. Logan, in ''Fluctuation Phenomena'', eds. E.W. Montroll & J.L. Lebowitz, North-Holland, Amsterdam, 1976</ref> e Nelson<ref>E. Nelson, ''Quantum Fluctuations'', Princeton University Press, Princeton, 1985</ref>, qualquer tipo de evolução temporal (determinística ou essencialmente probabilística) que seja analisável em termos de probabilidade pode ser chamada de processo estocástico. |
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Revisão das 18h45min de 6 de maio de 2015
Um processo estocástico é uma coleção de variáveis aleatórias indexadas por um conjunto de índices, que representa, por exemplo, a evolução temporal de um sistema.
Um exemplo típico é o movimento Browniano, (B_t, t>0), cujos índices são os números reais não negativos, que são interpretados como tempos. Exemplos de importância prática são: a flutuação da corrente em um circuito elétrico na presença do assim chamado ruído térmico; as mudanças aleatórias no nível de sinais de rádio sintonizados na presença de distúrbios meteorológicos; e o fluxo turbulento de um líquido ou gás. A estes pode-se adicionar muitos processos industriais acompanhados por flutuações aleatórias e também certos processos encontrados em geofísica (por exemplo, variações no campo magnético da Terra), biofísica (por exemplo, variações nos potenciais elétricos do cérebro registrados em um eletroencefalograma), e economia. Diversos desses fenômenos admitem a modelagem por meio da teoria matemática de processos estocásticos.
Mais genericamente, seguindo Kac[1] e Nelson[2], qualquer tipo de evolução temporal (determinística ou essencialmente probabilística) que seja analisável em termos de probabilidade pode ser chamada de processo estocástico.
Referências
Ver também
