Papiro de Rhind

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Papiro de Rhind

Papiro de Rhind ou papiro de Ahmes é um documento egípcio de cerca de 1650 a.C., onde um escriba de nome Ahmes detalha a solução de 80 problemas de aritmética, frações, cálculo de áreas, volumes, progressões, repartições proporcionais, regra de três simples, equações lineares, trigonometria básica e geometria. É um dos mais famosos antigos documentos matemáticos que chegaram aos dias de hoje, juntamente com o Papiro de Moscou.

História[editar | editar código-fonte]

O papiro matemático de Rhind é uma cópia de um trabalho ainda mais antigo. Foi copiado por um escriba (escriturário egípcio) chamado Ahmes em escrita hierática[1] , em 1650 a.C., e por esse motivo também é referenciado por papiro de Ahmes. O papiro foi adquirido por Alexander Henry Rhind[2] em Luxor[carece de fontes?], Egito, em 1858. O Museu britânico incorporou-o ao seu patrimônio em 1865, permanecendo em seu acervo até os dias atuais.

Multiplicação egípcia[editar | editar código-fonte]

Em geral, o método consistia em montar duas colunas, cada uma encabeçada por um dos multiplicadores. As entradas na primeira coluna eram dobradas, enquanto aquelas na segunda coluna eram divididas por 2 (subtraindo-se 1 primeiramente, se o número fosse ímpar). Finalmente, as entradas na primeira coluna, ao lado de entradas ímpares da segunda coluna (as demarcadas), eram somadas. (O método funciona porque as entradas ímpares na segunda coluna correspondem a 1's na expressão em base 2 do segundo multiplicador). Para multiplicar 70 por 13, os egípcios fariam como segue:

70 ---- 13
140 ---- 6
280 ---- 3
560 ---- 1
70 + 280 + 560 = 910

Outras operações[editar | editar código-fonte]

O papiro nos mostra ainda como os egípcios dividiam, extraíam raízes quadradas, e resolviam equações lineares. No problema 48 afirmavam que a área de um círculo podia ser obtida com um quadrado cujo lado seria 8/9 do diâmetro desse círculo, para o qual utilizavam a aproximação 3,16 para o valor de \pi \,. Embora sem nenhuma demonstração os egípcios tinham o conceito correto de que o volume de uma pirâmide quadrada seria igual a 1/3 do volume de um prisma retangular. Fizeram também trabalho interessante com progressões aritméticas. O problema 64, por exemplo, era achar uma progressão aritmética:

Se te digo, divide 10 héqats de cevada por 10 homens, de tal maneira que a diferença entre cada homem e o seu vizinho seja em héqats de cereal, 1/8, qual é a parte que cabe a cada homem?

Referências

  1. EVES, Howard. Introdução à história da matemática. Campinas: Unicamp. 844 pp. ISBN 852680657-2.
  2. Anthony P. Solli. A Chronological History of Pi with Developmental Activities in Problem Solving (em inglês). Visitado em 15 de março de 2009.