Transformação adiabática

Termodinâmica
Processo de convecção.
Glossário de termodinâmica
Ramos Clássica Estatística Química
Leis Zero Primeira Segunda Terceira
Sistema termodinâmico Sistema termodinâmico Estado Equação de estado Gás ideal Gás real Estados físicos da matéria Equilíbrio Volume de controle Transformações Transformação termodinâmica Isobárica Isocórica Isotérmica Adiabática Isentrópica Isentálpica Politrópica Expansão livre Reversibilidade Irreversibilidade Ciclos Ciclo termodinâmico Máquinas térmicas Ciclo de refrigeração Eficiência termodinâmica
Grandezas físicas Funções de estado Nota: Variáveis conjugadas em itálico Propriedades extensivas e intensivas Calor Calor específico Condutividade térmica Densidade Energia Entropia Fluxo Potência Potencial químico Pressão Temperatura Título Trabalho Vazão Volume
Propriedades Capacidade térmica específica  $c=$ $T$ $\partial S$ $N$ $\partial T$ Compressibilidade  $\beta =-$ $1$ $\partial V$ $V$ $\partial p$ Dilatação térmica  $\alpha =$ $1$ $\partial V$ $V$ $\partial T$
Equações termodinâmicas Teorema de Carnot Lei dos gases ideais Relações de Maxwell Teorema da equipartição Teorema do virial Lei de Henry Lei de Boyle-Mariotte Equação de Van der Waals Raio de Van der Waals Lei de Charles
Potencial termodinâmico Potencial termodinâmico Energia livre Energia interna $U(S,V)$ Entalpia $H(S,p)=U+pV$ Energia livre de Helmholtz $A(T,V)=U-TS$ Energia livre de Gibbs $G(T,p)=H-TS$
História Cultura História Geral Leis dos gases Filosofia Demônio de Maxwell Teorias Teoria calórica Teoria do calor Vis viva ("força viva") Equivalente mecânico do calor Potência motriz
Cientistas Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson van der Waals Waterston

Transformação adiabática é uma transformação termodinâmica em que não há troca de calor com o ambiente. Embora o gás não estabeleça trocas de energia térmica com o sistema externo, durante o processo a pressão, o volume, a temperatura e a energia interna do gás variam, não permanecendo nenhuma dessas grandezas constante.

Nesse processo, a energia interna é transformada em trabalho diretamente ($\Delta U=-W$). O trabalho é, então, realizado à custa da energia interna do sistema.

É o processo básico do ciclo Brayton, que explica o funcionamento da turbina a gás.

O aquecimento adiabático e os processos de arrefecimento ocorrem normalmente devido às alterações na pressão de um gás. Isto pode ser quantificado utilizando a lei dos gases ideais.

Adiabático tem origem no grego adiabatos, "impenetrável"; diz-se do sistema que está isolado de quaisquer trocas de calor ou de matéria com o meio externo.

Formalismo

A equação matemática que descreve um processo adiabático de um gás é dada por:

$PV^{\gamma }=\operatorname {constante} \qquad$

onde $P$ é a pressão do gás, $V$ o volume e $\gamma ={c_{P} \over c_{V}}$ a razão entre os calores específicos molar a pressão constante ($c_{P}$) e a volume constante ($c_{V}$).

Para um gás ideal monoatômico, $\gamma =5/3$, e $\gamma =7/5$ para um gás ideal diatômico com suas moléculas girando. Quando o gás passa de um estado inicial $i$ para um estado final $f$, podemos escrever a equação acima na forma:

$P_{i}V_{i}^{\gamma }=P_{f}V_{f}^{\gamma }$

Para escrever a equação de um processo adiabático em termos de $T$ e $V$, usamos a pressão $P$ em relação a equação dos gases ideais, obtendo

$(nRT/V)V^{\gamma }=constante.$

Como $n$ e $R$ são constantes, podemos escrever esta equação na forma

$TV^{\gamma -1}=\operatorname {constante} \qquad$

Quando o gás passa de um estado inicial $i$ para um estado final $f$, também podemos escrever a equação acima na forma

$T_{i}V_{i}^{\gamma -1}=T_{f}V_{f}^{\gamma -1}$

Trabalho

A definição de uma transformação adiabática é que não há transferência de calor, $Q=0$. De acordo com a primeira lei da termodinâmica:

$\Delta U=Q-W$, com $Q=0$ temos:

$\Delta U=-W$

Onde:

• $\Delta U$ é a variação de energia interna do sistema;
• $W$ é o trabalho realizado pelo sistema.

Qualquer trabalho $W$ feito tem de ser feito através da variação de energia interna $\Delta U$, uma vez que o gás não recebe e nem cede calor do/para o meio externo.

Para um gás ideal monoatômico temos o trabalho definido como:

$W=-{\frac {3}{2}}nR\Delta T$, uma vez que $\Delta U={\frac {3}{2}}nR\Delta T$ para um gás ideal monoatômico.

Para um gás ideal diatômico que tenha suas moléculas girando temos:

$W=-{\frac {5}{2}}nR\Delta T$, uma vez que $\Delta U={\frac {5}{2}}nR\Delta T$ para um gás ideal diatômico com suas moléculas girando.

Ver também

• Calor específico
• Sistema adiabático (física)
• Transformação isocórica
• Transformação isobárica
• Transformação isotérmica

Bibliografia

• HALLIDAY, D., RESNICK,R., WALKER, J., Fundamentos de física. 8ª edição, vol. 2, editora LTC