Número transcendente

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Um número transcendente (ou transcendental) é um número real ou complexo que não é raiz de nenhuma equação polinomial a coeficientes racionais. Um número real ou complexo é assim transcendente somente se ele não for algébrico.

Exemplos[editar | editar código-fonte]

Propriedades[editar | editar código-fonte]

  • Pode-se dizer que a "maioria" dos números reais ou complexos é transcendente, uma vez que o conjunto dos números algébricos forma um conjunto enumerável.
  • Na definição, tanto faz dizer que um número é transcendente quando não é raiz de uma equação com coeficientes racionais ou com coeficientes inteiros.
  • Assim como a noção de número algébrico se generaliza para "número algébrico sobre um corpo", temos que um número é "transcendente sobre um corpo" quando ele pertence a uma extensão e não é algébrico sobre todo seu corpo.

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Martin, Paulo A.. Grupos, Corpos e Teoria de Galois. São Paulo: Livraria da Física, 2010. p. 224-225. ISBN 9788578610654.
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