Separação de variáveis

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Em matemática, separação de variáveis é qualquer um dos diversos métodos para resolução de equações diferenciais ordinárias e parciais, no qual a álgebra permite reescrever uma equação de tal modo que cada uma das duas variáveis aparecem em lados diferentes da equação.

Equação diferencial ordinária (EDO)[editar | editar código-fonte]

Suponha que uma equação diferencial possa ser escrita na forma

\frac{d}{dx} f(x) = g(x)h(f(x)),\qquad\qquad (1)

que possa ser simplificada considerando y = f(x):

\frac{dy}{dx}=g(x)h(y)\qquad\qquad (1).

No caso de h(y) ≠ 0, podemos rearranjar os termos para obter:

{dy \over h(y)} = {g(x)dx},

no qual as duas variáveis x e y estão separadas.

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