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Diferenças entre edições de "Colisão elástica"

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As colisões em que a energia não se conserva e em que se produzem deformações permanentes nos corpos chamam-se [[colisão inelástica|inelásticas]].<ref name=hal/>
 
Uma colisão elástica é um encontro entre dois corpos em que a [[energia cinética]] total dos dois corpos após o encontro é igual a sua energia cinética total antes do encontro. Colisões perfeitamente elásticas ocorrem apenas se não houver conversão de energia cinética em outras formas (como [[calor]] ou ruído) e, portanto, elas não são parte das nossas experiências cotianas. Algumas colisões entre átomos em gases são exemplos de colisões perfeitamente elásticas. Entretanto, existem alguns exemplos de colisões em mecânica onde a energia perdida pode ser insignificante. Estas colisões podem ser consideradas elásticas, mesmo que elas não sejam perfeitamente elásticas. Colisões de bolas de bilhar rígida ou as bolas num [[pêndulo de Newton]] são dois exemplos disso.
{{Referências}}
 
== Fórmulas ==
Supondo dois objetos que possuem elasticidade o suficiente para armazenar toda a energia recebida na deformação sob forma de energia potencial elástica, denominemos as massas das partículas de <math>m_1</math> e <math>m_2</math>, analisemos uma situação em que esses corpos colidem frontalmente, temos que:
[[Ficheiro:Colisão-elastica1.jpg|centro|miniaturadaimagem|541x541px|'''Figura 1.''' Adotando <math>v_{1i}</math> como a velocidade inicial e <math>v_{1f}</math> como velocidade final do objeto de massa <math>m_1</math>; <math>v_{2i}</math> como a velocidade inicial e <math>v_{2f}</math> como velocidade final do objeto de massa <math>m_2</math> .]]
Neste caso, há conservação de energia mecânica total do sistema, podendo ser expressada pela equação:
 
<math>E_{mi}= E_{mf}</math>
 
A energia mecânica total do sistema, no caso analisado, é a energia cinética dos corpos envolvidos:
 
<math>E_{ci}=E_{cf}</math>
 
Como temos uma colisão frontal entre os corpos da figura 1, podemos escrever:
 
<math>E_{c1i}+E_{c2i}=E_{c1f}+E_{c2f}</math>
 
Substituindo as massas e as velocidades das partículas na fórmula, temos:
 
<math id="1">\frac{1}{2}m_1v_{1i}^2+\frac{1}{2}m_2v_{2i}^2=\frac{1}{2}m_1v_{1f}^2+\frac{1}{2}m_2v_{2f}^2</math> <math>(1)</math>
 
Além da conservação de energia, teremos ainda no sistema conservação de [[momento linear]], como podemos verificar em:
 
<math>m_1v_{1i}+m_2v_{2i}=m_1v_{1f}+m_2v_{2f}</math> <math>(2)</math>
 
Relacionando as equações <math>(1)</math> e <math>(2)</math> e simplificando, teremos as velocidades relativas antes e depois do choque, conforme:
 
<math>v_{2f}-v_{1f}=-(v_{2i}-v_{1i})</math>
 
A relação entre a velocidade dos dois corpos depois do choque e a velocidade dos corpos antes do choque é denominado [[coeficiente de restituição]], <math>e</math>, mostrado na equação:
 
<math>e=\frac{v_{2f}-v_{1f}}{-(v_{2i}-v_{1i})}</math>
 
O coeficiente de restituição <math>e</math> assume sempre o valor igual a 1 para colisões perfeitamente elásticas e quanto o coeficiente de restituição é maior que zero e menor que 1 (<math>0 < e < 1</math>) a colisão é considerada parcialmente elástica, pois a energia cinética é parcialmente conservada. Se o coeficiente de restituição for zero, trata-se de uma [[colisão inelástica]].<ref>{{citar livro|título=Física 1|ultimo=HALLIDAY|primeiro=David|ultimo2=Robert|primeiro2=Resnik|editora=LTC|ano=1996|edicao=4|volume=1|local=Rio de Janeiro|páginas=326|acessodata=}}</ref>{{Referências}}
 
[[Categoria:Mecânica clássica]]
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edições