Sistema de unidade geometrizada

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Um sistema de unidade geometrizada ou sistema de unidade geométrica é um sistema de unidades naturais no qual as unidades físicas básicas sãoescolhidas de talmodo que a velocidade da luz, c, e a constante gravitacional, G, são ajustadas como iguais à unidade.

 c = 1 \
 G = 1 \

O sistema de unidade geometrizada não é um sistema completamente definido ou sistema único: latitude é deixada para ajustar igualmente outras constantes à unidade. Pode-se, por exemplo, também ajustar a constante de Boltzmann, k, e a constante de força de Coulomb, kC, à unidade.

 k = 1 \
 k_C = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 1

Estabelecendo-se a constante de Dirac (também chamada a "constante de Planck reduzida"),  \hbar \ , à unidade resulta nas unidades de Planck.

 \hbar = 1 \

Este sistema é útil em física, especialmente nas teorias da relatividade especial (ou restrita) e geral. Todas as grandezas física são identificadas com grandezas geométricas tais como áreas, comprimentos, números adimensionais, caminhos em curvatura, ou curvaturas seccionais.

Muitas equações em física relativística aparentam mais simples quando expressas em unidades geométricas, porque todas as ocorrências de explicitação G ou c são abandonadas em torca da unidade. Por exemplo, o raio de Schwarzschild de uma não rotante e sem carga buraco negro com massa m torna-se simplesmente r = 2m. Entretanto, muitos livros e artigos científicos sobre física relativística usam unidades geométricas exclusivamente. Um sistema alternativo de unidades geometrizadas é frequentemente usado em física de partículas e cosmologia, no qual estabelece-se 8\pi G=1 no lugar. Isto introduz um fator adicional de 8π ma lei da gravitação universal de Newton mas simplifica as equações de Einstein, a ação de Einstein-Hilbert, as equações de Friedmann e a equação de Poisson Newtoniana por remover o fator correspondente.

Medições práticas e cálculos computacionais são normalmente realizadas em unidades SI, entretanto, conversões são geralmente completamente diretas.

Conversões básico[editar | editar código-fonte]

Conversão de kg,s,C,K em m:

  • G/c2 [m/kg]
  • c [m/s]
  • ((G/(4*π*ε0))0.5)/c2 [m/C]
  • (G*k)/c4 [m/K]

Conversão de m,s,C,K em kg:

  • c2/G [kg/m]
  • c3/G [kg/s]
  • 1/(G*4*π*ε0)0.5 [kg/C]
  • k/c2 [kg/K]

Conversão de m,kg,C,K em s

  • 1/c [s/m]
  • G/c3 [s/kg]
  • ((G/(4*π*ε0))0.5)/c3 [s/C]
  • (G*k)/c5 [s/K]

Conversão de m,kg,s,K em C

  • c2/((G/(4*π*ε0))0.5) [C/m]
  • (G*4*π*ε0)0.5 [C/kg]
  • c3/((G/(4*π*ε0))0.5) [C/s]
  • (k*(G*4*π*ε0)0.5)/c2 [C/K]

Conversão de m,kg,s,C em K

  • c4/(G*k) [K/m]
  • c2/k [K/kg]
  • c5/(G*k) [K/s]
  • c2/(k*(G*4*π*ε0)0.5) [K/C]

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Wald, Robert M. (1984). General Relativity (book). Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0-226-87033-2.
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