Análise de Fourier

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A análise de Fourier, também conhecida como análise harmônica clássica, é a teoria das séries de Fourier e transformadas de Fourier. Sua origem é datada no século XVIII, é denominada em memória do matemático Jean-Baptiste Joseph Fourier, que em 1822 investigou as séries em seu trabalho sobre a teoria analítica do calor. Fourie deteve profunda referenciação da comunidade científica-tecnológica devido suas vastas descobertas na matemática. A análise de Fourier é um dos tópicos mais influentes na área da ciência, sendo de suma importância para diversos cálculos em química, física, matemática e engenharia, assim como em novas áreas de conhecimento surgidas nos últimos 15 anos e que tem recebido vários nomes (teoria de comunicação, sinais e sistemas, DSP-Digital Signal Proessing e muito mais).[1]

"A Matemática parece ser uma faculdade da mente humana destinada a ser suplementar a brevidade da vida e a imperfeição dos sentidos"

Joseph Fourier

Classificação[editar | editar código-fonte]

Há quatro representações de Fourier distintas, cada uma aplicável a uma classe de sinais. Essa divisão é feita a partir da distinção do sinal: periódico ou não-periódico. Quando à natureza das variáveis do tempo: contínuo (Série de Fourier) ou discreto (Série de Fourier a Tempos Discretos). Já os sinais não periódicos são representados por Integrais de Fourier, que podem ser de tempo contínuo ou discreto.[1]

Estudo[editar | editar código-fonte]

Nessa área da ciência há novas nomenclaturas para palavras usuais. Os sons e as imagens transmitidas são chamados de sinais e todos os processos envolvidos na transmissão e recepção são os sistemas. O sinal é uma função matemática de uma ou mais variáveis à qual está veiculado uma informação sobre a natureza de uma fenômeno físico, podedo estar na forma de voltagem ou corrente elétrica, onde a variável independente é o tempo (caso mais simples).

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  1. a b Análise de Fourier em 9 aulas. Prof Irene Strauch. Departamento de Matemática Pura e Aplicada - UFRGS