Processo estocástico

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Um processo estocástico é uma coleção de variáveis aleatórias indexadas por um conjunto de índices, que representa, por exemplo, a evolução temporal de um sistema.

Um exemplo típico é o movimento Browniano, (B_t, t>0), cujos índices são os números reais não negativos, que são interpretados como tempos. Exemplos de importância prática são: a flutuação da corrente em um circuito elétrico na presença do assim chamado ruído térmico; as mudanças aleatórias no nível de sinais de rádio sintonizados na presença de distúrbios meteorológicos; e o fluxo turbulento de um líquido ou gás. A estes pode-se adicionar muitos processos industriais acompanhados por flutuações aleatórias e também certos processos encontrados em geofísica (por exemplo, variações no campo magnético da Terra), biofísica (por exemplo, variações nos potenciais elétricos do cérebro registrados em um eletroencefalograma), e economia. Diversos desses fenômenos admitem a modelagem por meio da teoria matemática de processos estocásticos.

Mais genericamente, seguindo Kac[1] e Nelson[2] , qualquer tipo de evolução temporal (determinística ou essencialmente probabilística) que seja analisável em termos de probabilidade pode ser chamada de processo estocástico.

Referências

  1. M. Kac & J. Logan, in Fluctuation Phenomena, eds. E.W. Montroll & J.L. Lebowitz, North-Holland, Amsterdam, 1976
  2. E. Nelson, Quantum Fluctuations, Princeton University Press, Princeton, 1985

Ver também[editar | editar código-fonte]


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