Teorema da representação de Skorokhod

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Em matemática e estatística, o teorema da representação de Skorokhod é um resultado que mostra que uma sequência fracamente convergente de medidas de probabilidade cuja medida de limite é suficientemente bem comportada pode ser representada como a distribuição/lei de uma sequência pontualmente convergente de variáveis aleatórias definida em um espaço de probabilidade comum. Recebe este nome em homenagem ao matemático ucraniano Anatoliy Skorokhod.

Afirmação do teorema[editar | editar código-fonte]

Considere , uma sequência de medidas de probabilidade em um espaço métrico tal que converge fracamente a alguma medida de probabilidade em conforme . Suponha também que o suporte de é separável. Então, existem variáveis aleatórias definidas em um espaço de probabilidade comum tal que a lei de é para todo (incluindo ) e tal que converge a , -quase certamente.[1]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. Patrick., Billingsley, (1999). Convergence of probability measures 2nd ed ed. New York: Wiley. ISBN 0471197459. OCLC 41238534 
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