Processo de Cox

Em teoria das probabilidades, um processo de Cox, também conhecido como processo de Poisson duplamente estocástico ou processo de Poisson misto, é um processo estocástico que é uma generalização de um processo de Poisson em que a intensidade dependente do tempo $\lambda (t)$ é ela própria um processo estocástico.^[1]^[2] O processo recebe este nome em homenagem ao estatístico britânico David Cox, que publicou sobre o processo pela primeira vez em 1955.^[3]

Processos de Cox são usados para gerar simulações de sequências de potenciais de ação gerados por um neurônio^[4] e também em matemática financeira, na qual produzem "um quadro de trabalho muito útil para modelagem de preços de instrumentos financeiros em que o risco de crédito é um fator significante."^[5]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

↑ Roxbee), Cox, D. R. (David (1980). Point processes. London: Chapman and Hall. ISBN 0412219107. OCLC 7088477
↑ 1943-, Snyder, Donald L. (Donald Lee),; 1943-, Snyder, Donald L. (Donald Lee), (1991). Random point processes in time and space. 2nd ed. New York: Springer-Verlag. ISBN 0387975772. OCLC 23287518
↑ Cox, D. R. (1955). «Some Statistical Methods Connected with Series of Events». Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). 17 (2): 129–164. doi:10.2307/2983950
↑ Krumin, Michael; Shoham, Shy (3 de fevereiro de 2009). «Generation of Spike Trains with Controlled Auto- and Cross-Correlation Functions». Neural Computation. 21 (6): 1642–1664. ISSN 0899-7667. doi:10.1162/neco.2009.08-08-847
↑ Lando, David (1 de dezembro de 1998). «On cox processes and credit risky securities». Review of Derivatives Research (em inglês). 2 (2-3): 99–120. ISSN 1380-6645. doi:10.1007/bf01531332

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[1] Roxbee), Cox, D. R. (David (1980). Point processes. London: Chapman and Hall. ISBN 0412219107. OCLC 7088477

[2] 1943-, Snyder, Donald L. (Donald Lee),; 1943-, Snyder, Donald L. (Donald Lee), (1991). Random point processes in time and space. 2nd ed. New York: Springer-Verlag. ISBN 0387975772. OCLC 23287518

[3] Cox, D. R. (1955). «Some Statistical Methods Connected with Series of Events». Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). 17 (2): 129–164. doi:10.2307/2983950

[4] Krumin, Michael; Shoham, Shy (3 de fevereiro de 2009). «Generation of Spike Trains with Controlled Auto- and Cross-Correlation Functions». Neural Computation. 21 (6): 1642–1664. ISSN 0899-7667. doi:10.1162/neco.2009.08-08-847

[5] Lando, David (1 de dezembro de 1998). «On cox processes and credit risky securities». Review of Derivatives Research (em inglês). 2 (2-3): 99–120. ISSN 1380-6645. doi:10.1007/bf01531332

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v d e Processos estocásticos
Tempo discreto	Cadeias de Markov Passeio aleatório Autoevitante Processo de Bernoulli Processo de Galton–Watson Processo de Moran Variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas
Tempo contínuo	Processo de Bessel Movimento browniano Ponte Excursão Fracionário Geométrico Meander Processo de Cauchy Processo de Cox Processo de Feller Processo de Fleming–Viot Processo de Hunt Difusão de Itô Processo de Itô Processo Lévy Tempo local Processo aditivo de Markov Processo de McKean–Vlasov Processo Ornstein–Uhlenbeck Processo de Poisson Evolução de Schramm–Loewner Processo de Wiener Processo de nascimento e morte Processo de contato Passeio aleatório de tempo contínuo Processo empírico Difusão de salto
Ambos	Processo gaussiano Modelo Galves-Löcherbach Cadeias estocásticas com memória de alcance variável Modelo oculto de Markov Processo de Markov Martingale Ruído branco Processo regenerativo
Campos e outros	Processo de Dirichlet Medida de Gibbs Modelo de Hopfield Modelo de Ising Modelo de Potts Campo aleatório de Markov Processo de Pitman–Yor Grafo aleatório
Modelos de série temporal	Modelos ARCH ARIMA ARMA
Modelos financeiros	Black–Derman–Toy Black–Karasinski Chen Cox–Ingersoll–Ross (CIR) Garman–Kohlhagen Heath–Jarrow–Morton (HJM) Heston Ho–Lee Hull–White LIBOR market Rendleman–Bartter SABR volatility Vašíček Wilkie
Modelos atuariais	Bühlmann Cramér–Lundberg Sparre–Anderson
Modelos de filas	Fila M/M/1
Propriedades	Càdlàg Processo contínuo de Feller Gauss–Markov Markov Contínuo Reversível no tempo
Teoremas limites	Teorema central do limite Teorema de Donsker Teoria ergódica Teorema de Fisher–Tippett–Gnedenko Lei dos grandes números Lei do logaritmo iterado Teorema de Sanov
Desigualdades	Burkholder–Davis–Gundy Kunita–Watanabe Martingale de Doob
Ferramentas	Fórmula de Cameron–Martin Convergência de variáveis aleatórias Exponencial de Doléans-Dade Teorema da decomposição de Doob–Meyer Fórmula de Dynkin Fórmula de Feynman–Kac Teorema de Girsanov Integral de Itô Lema de Itō Teorema da continuidade de Kolmogorov Teorema da extensão de Kolmogorov Métrica de Lévy–Prokhorov Teorema de Prokhorov Integral de Skorokhod Teorema da representação de Skorokhod Espaço de Skorokhod Equação diferencial estocástica Tanaka Integral de Stratonovich Espaço de Wiener Clássico Abstrato Princípio da reflexão
Disciplinas	Ciências atuariais Econometria Teoria ergódica Matemática financeira Teoria das probabilidades Teoria das filas Estatística Cálculo estocástico Série temporal Aprendizado de máquina
Categoria:Processos estocásticos