Tabela de derivadas

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A operação primária do cálculo diferencial é encontrar a derivada de uma função. Na tabela a seguir[1], supomos que e são funções deriváveis em e é um número real. Essas fórmulas são suficientes para derivar qualquer função elementar. Demonstrações destas fórmulas podem ser obtidas em livros de cálculo diferencial e integral[2][3][4][5].

Regras gerais de derivação[editar | editar código-fonte]

Regra da soma

Regra da subtração

Regra da multiplicação

Regra do produto

Regra do quociente

sendo esta válida para todo no domínio das funções com .

Regra da Cadeia

onde é a composição de com . Sendo esta válida para no domínio da função e tal que esteja no domínio da função .

Derivadas de funções simples[editar | editar código-fonte]

Derivadas de funções exponenciais e logarítmicas[editar | editar código-fonte]

Se u é uma função derivável, então:

se u é uma função derivável,então:

Se u é uma função derivável, então:

Se u é uma função derivável, então:

Derivadas de funções trigonométricas[editar | editar código-fonte]

Função Abreviatura Identidade trigonométrica
Seno sen

(ou sin)

Cosseno cos
Tangente tan

(ou tg)

Cossecante csc

(ou cosec)

Secante sec
Cotangente cot

(ou ctg ou ctn)

Derivadas de funções trigonométricas inversas[editar | editar código-fonte]

Derivadas de funções hiperbólicas[editar | editar código-fonte]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. «Faça exemplos com O Monitor». omonitor.io. Consultado em 2016-03-22. 
  2. Leithold, Louis (1994). Cálculo com geometria analítica - vol. 1 3. ed. Harbra [S.l.] ISBN 8529400941. 
  3. Simmons, George (2009). Calculo com geometria analitica Pearson Makron Books [S.l.] ISBN 0074504118. 
  4. Howard, Anton (2007). Cálculo - vol 1. 8 ed. Bookman [S.l.] ISBN 9788560031634. 
  5. Stewart, James (2006). Cálculo - Vol. 1 5 ed. Thompson [S.l.] ISBN 8522104794.