Energia cinética

Mecânica clássica
Diagramas de movimento orbital de um satélite ao redor da Terra, mostrando a velocidade e aceleração.
Cinemática Deslocamento Velocidade Velocidade escalar Aceleração Aceleração centrípeta Movimento uniforme Movimento uniformemente variado Movimento retilíneo Movimento parabólico Movimento circular Movimento circular uniforme Movimento curvilíneo Movimento harmônico simples Movimento harmônico complexo
Dinâmica Força Inércia Produto de inércia Leis de Newton Primeira Lei de Newton Segunda Lei de Newton Terceira Lei de Newton Equações de movimento Ressonância
História História da física
Trabalho e Mecânica Energia cinética Energia potencial Trabalho Conservação da energia Força conservativa Força de contato Função de Lagrange Potência Retropropulsão Princípio de Hamilton
Sistema de partículas Centro de massa Corpo rígido Momento linear Conservação do momento linear Equilíbrio dinâmico Princípio de d'Alembert Sistema massa-mola
Colisões Impulso Colisão elástica Colisão inelástica
Movimento rotacional Posição angular Deslocamento angular Velocidade angular Aceleração angular Momento de inércia Torque Momento angular
Sistemas Clássicos Sistema dinâmico Sistema linear Sistema não linear Sistema hamiltoniano Sistema caótico
Formulações Mecânica newtoniana Mecânica hamiltoniana Mecânica lagrangiana Mecânica KvN Equação de Udwadia-Kalaba Mecânica de Routhian
Gravitação Lei da gravitação universal Princípio da superposição Constante gravitacional Velocidade de escape Leis de Kepler Princípio da equivalência
Físicos Isaac Newton Leonhard Euler Joseph-Louis Lagrange Pierre-Simon Laplace Galileu Galilei William Rowan Hamilton Johannes Kepler

Em física, a variação de energia cinética é a quantidade de trabalho que teve que ser realizado sobre um objeto para modificar a sua velocidade (seja a partir do repouso - velocidade zero - seja a partir de uma velocidade inicial).

Para um objeto de massa m a uma velocidade v(t) a sua energia cinética, em um instante de tempo, é calculada como:

$E_{c}(t)={\frac {mv(t)^{2}}{2}}~.$

Discussão conceitual

Uma das coisas importantes a se lembrar desta expressão é que a energia cinética aumenta com o quadrado da velocidade. Isto significa que um carro que bater a 160 km/h causará 4 vezes mais estrago que um andando a 80 km/h, ou 16 vezes mais que um a 40 km/h, ou 64 vezes mais que um a 20 km/h

Também da definição da energia cinética como a soma "integral" do trabalho realizado em um determinado deslocamento do corpo podemos entender porque uma colisão de veículos causa tanto estrago.

Um veículo andando a 80 km/h por exemplo chegou a esta velocidade devido ao trabalho do motor durante um certo tempo e distância. Ao colidir, toda a energia cinética do veículo deve ser dissipada para que ele volte ao repouso. Na colisão com um poste, por exemplo, a distância que o veículo terá para realizar um trabalho equivalente ao que foi feito para coloca-lo em movimento é significativamente muito menor, alguns centímetros, talvez um metro. Desta forma, as forças envolvidas terão que ser muito maiores, para que o produto Força x deslocamento (trabalho) seja igual ao do percurso original.

A energia cinética é a energia que o sistema possui em virtude do movimento das partículas que constituem o sistema, em relação ao referencial adotado.Ela depende de sua massa e do módulo de sua velocidade ao quadrado;não depende da direção de sua velocidade porque a energia cinética é uma grandeza escalar. Assim, podemos generalizar dizendo que é a energia que temos quando um determinado corpo está em movimento.

Um outro importante conceito de energia cinética, é quando nos referimos ao trabalho. Consideremos um caminhão que têm a mesma velocidade do carro, mas possui maior massa, maior também será o trabalho realizado, ou seja , maior a energia cinética.

"O trabalho realizado pela força resultante "F" que desloca um corpo de uma posição para outra, é igual à variação de energia cinética", ou seja, $\tau ={\frac {1}{2}}mv^{2}-{\frac {1}{2}}mv_{o}^{2}$.

Dedução da energia cinética

Da definição de energia cinética como trabalho para colocar um corpo em movimento, podemos obter a expressão geral dada acima para o cálculo da energia cinética:

$\Delta E_{c}=W=\int \mathbf {F} \cdot d\mathbf {s}$

Como o deslocamento em instante infinitesimal de tempo é $\mathbf {s} =\mathbf {v} dt$, obtemos:

$\Delta E_{c}=\int _{0}^{v}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {s} =\int _{0}^{v}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} dt=\int _{0}^{v}m{\frac {d\mathbf {v} }{dt}}\cdot \mathbf {v} dt$

Cancelando o dt na expressão acima podemos escrever (para uma massa constante):

$\Delta E_{c}=\int _{0}^{v}md\mathbf {v} \cdot \mathbf {v} ={\frac {1}{2}}m\mathbf {v} \cdot \mathbf {v} ={\frac {mv^{2}}{2}}$

Exemplo : $E_{c}={\frac {50.5^{2}}{2}}=625$

Ou seja energia cinética de uma pessoa de 50 kg à 5 m/s é de 625 J.

Ver também

• Trabalho

Fisica è palha!!!