Fugacidade

Termodinâmica
Processo de convecção.
Glossário de termodinâmica
Ramos Clássica Estatística Química
Leis Zero Primeira Segunda Terceira
Sistema termodinâmico Sistema termodinâmico Estado Equação de estado Gás ideal Gás real Estados físicos da matéria Equilíbrio Volume de controle Transformações Transformação termodinâmica Isobárica Isocórica Isotérmica Adiabática Isentrópica Isentálpica Politrópica Expansão livre Reversibilidade Irreversibilidade Ciclos Ciclo termodinâmico Máquinas térmicas Ciclo de refrigeração Eficiência termodinâmica
Grandezas físicas Funções de estado Nota: Variáveis conjugadas em itálico Propriedades extensivas e intensivas Calor Calor específico Condutividade térmica Densidade Energia Entropia Fluxo Potência Potencial químico Pressão Temperatura Título Trabalho Vazão Volume
Propriedades Capacidade térmica específica  $c=$ $T$ $\partial S$ $N$ $\partial T$ Compressibilidade  $\beta =-$ $1$ $\partial V$ $V$ $\partial p$ Dilatação térmica  $\alpha =$ $1$ $\partial V$ $V$ $\partial T$
Equações termodinâmicas Teorema de Carnot Lei dos gases ideais Relações de Maxwell Teorema da equipartição Teorema do virial Lei de Henry Lei de Boyle-Mariotte Equação de Van der Waals Raio de Van der Waals Lei de Charles
Potencial termodinâmico Potencial termodinâmico Energia livre Energia interna $U(S,V)$ Entalpia $H(S,p)=U+pV$ Energia livre de Helmholtz $A(T,V)=U-TS$ Energia livre de Gibbs $G(T,p)=H-TS$
História Cultura História Geral Leis dos gases Filosofia Demônio de Maxwell Teorias Teoria calórica Teoria do calor Vis viva ("força viva") Equivalente mecânico do calor Potência motriz
Cientistas Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson van der Waals Waterston

A fugacidade (f) é uma propriedade termodinâmica intensiva criada de forma a generalizar a equação diferencial do potencial químico, dada, para um gás ideal, por:

$d\mu =RTdlnp$ (1)

onde µ é o potencial químico, R é a constante universal dos gases perfeitos e p é a pressão. No caso de uma substância real, a fugacidade f substitui a pressão na equação (1), tornando-se:

$d\mu =RTdlnf$ (2)

com a equação (2) sendo totalmente geral, válida para qualquer substância em fase gasosa, líquida ou sólida. No caso dos gases reais, sua relação com a pressão do gás é dada através de um fator empírico, chamado coeficiente de fugacidade φ, definido por:

$\phi (T,P)=f/p$ (3)

À medida que o gás se aproxima da idealidade, a fugacidade do gás se confunde com a pressão que este exerce sobre o recipiente que o contém, ou seja:

${\textstyle \lim _{p\rightarrow 0}f=p}$ (4)

Diferencial da fugacidade

A fugacidade, como uma propriedade termodinâmica, é considerada uma função de estado, e sua diferencial total é dada por:

$f=f(T,p)$

$df={\biggl (}{\operatorname {\partial } \!f \over \operatorname {\partial } \!T}{\biggr )}_{p}dT+{\biggl (}{\operatorname {\partial } \!f \over \operatorname {\partial } \!p}{\biggr )}_{T}dp$ (5)

Geralmente, essa diferencial é expressa em termos de um logaritmo natural, como:

$dlnf={\biggl (}{\operatorname {\partial } \!lnf \over \operatorname {\partial } \!T}{\biggr )}_{p}dT+{\biggl (}{\operatorname {\partial } \!lnf \over \operatorname {\partial } \!p}{\biggr )}_{T}dp$ (6)

Da equação (1), observa-se que:

$dlnf=d\mu /RT$

Logo:

${\biggl (}{\operatorname {\partial } \!lnf \over \operatorname {\partial } \!lnp}{\biggr )}_{T}=Z$ (7)

${\biggl (}{\operatorname {\partial } \!lnf \over \operatorname {\partial } \!T}{\biggr )}_{p}=\bigtriangleup _{trs}H/RT^{2}$ (8)

Onde, na equação (8), $\bigtriangleup _{trs}H$ representa a variação de entalpia que acompanha a transição do estado atual da substância ao estado de gás ideal.

Então, conclui-se que a diferencial total do logaritmo neperiano da fugacidade será dada por:

$dlnf=(V_{m}/RT)dp+(\bigtriangleup _{trs}H/RT^{2})dT$ (9)