Movimento retilíneo: diferenças entre revisões

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Revisão das 16h32min de 12 de março de 2013

Movimento retilíneo é aquele movimento em que o corpo ou ponto material se desloca apenas em trajetórias retas. Para tanto, ou a velocidade se mantém constante ou a variação da velocidade dá-se somente em módulo, nunca em direção. A aceleração, se variar, também variará apenas em módulo e nunca em direção, e deverá orientar-se sempre em paralelo com a velocidade.

Tipos de movimento retilíneo

Os movimentos retilíneos mais comumente estudados são o movimento retilíneo uniforme e o movimento retilíneo uniformemente variado.

Movimento retilíneo uniforme (MRU)

No movimento retilíneo uniforme (MRU), o vetor velocidade é constante no decorrer do tempo (não varia em módulo, sentido ou direção), e portanto a aceleração é nula. O corpo ou ponto material se desloca distâncias iguais em intervalos de tempo iguais, vale lembrar que, uma vez que não se tem aceleração, sobre qualquer corpo ou ponto material em MRU a resultante das forças aplicadas é nula (primeira lei de Newton - Lei da Inércia). Uma das características dele é que sua velocidade em qualquer instante é igual à velocidade média.

Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV)

Já o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), é aquele em que o corpo sofre aceleração constante, mudando de velocidade num dado incremento ou decremento conhecido. Para que o movimento ainda seja retilíneo, a aceleração deve ter a mesma direção da velocidade. Caso a aceleração tenha o mesmo sentido da velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado. Caso a aceleração tenha sentido contrário da velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado.

A queda livre dos corpos, em regiões próxima à Terra, é um movimento retilíneo uniformemente variado. Uma vez que nas proximidades da Terra o campo gravitacional pode ser considerado uniforme. O movimento retilíneo pode ainda variar sem uma ordem muito clara, quando a aceleração não for constante.

É importante salientar que no MCU (movimento circular uniforme) a força resultante não é nula. A força centrípeta dá a aceleração necessária para que o móvel mude sua direção sem mudar o módulo de sua velocidade. Porém, o vetor velocidade está constantemente mudando.

Equações dos movimentos retilíneos

Em qualquer movimento retilíneo a velocidade média é:
$v_{m}={\frac {\Delta s}{\Delta t}}$
E a aceleração média é:
$a_{m}={\frac {\Delta v}{\Delta t}}$

Para as equações, usa-se geralmente os símbolos $t_{o}$ , $s_{o}$ e $v_{o}$ para o tempo, a posição e a velocidade iniciais respectivamente. O símbolo $a$ representa a aceleração, $t$ a variável tempo, $s$ e $v$ representam a posição e a velocidade em um determinado instante.

Equações do MRU

Como v é constante no MRU a velocidade a qualquer instante é igual à velocidade média:
$v=v_{m}$
Ou seja:
$v={\frac {\Delta s}{\Delta t}}$

Como $\Delta s=\ s-s_{o}$ podemos transformar a equação acima em uma função da posição em relação ao tempo:
$s=s_{o}+vt$
Note que a equação acima assume que $t_{o}=0$ , se o valor inicial do tempo não for zero basta trocar $t$ por $\Delta t$ . Essa é uma função linear, portanto o gráfico posição versus tempo seria uma reta, e a tangente do ângulo de inclinação dessa em relação ao eixo do tempo é o valor da velocidade.

Equações do MRUV

No caso do MRUV a aceleração é constante, portanto:
$a=a_{m}$
Assim:
$a={\frac {\Delta v}{\Delta t}}$
De forma similar ao que foi feito com o MRU, como $\Delta v=v-v_{o}$ podemos escrever a função da velocidade em relação ao tempo:
$v=v_{o}+at$
Essa é uma função linear, portanto sua representação num gráfico velocidade versus tempo é uma reta. A área entre essa reta e o eixo do tempo, em um intervalo temporal é o valor da distância percorrida nesse intervalo (a figura formada será um triângulo ou um trapézio). O coeficiente angular dessa reta em relação ao eixo do tempo é o valor da aceleração. Para se encontrar a função da posição em relação ao tempo pode-se integrar a função acima, feito isso temos:
$s=s_{o}+v_{o}t+{\frac {at^{2}}{2}}$
Essa nova função é quadrática representando uma parábola no gráfico espaço versus tempo. A velocidade no instante $t$ é igual ao coeficiente angular da reta tangente à parábola no ponto correspondente a $t$ .

Manipulando-se as equações é possível encontrar a velocidade em função do deslocamento, a chamada Equação de Torricelli:
$v^{2}=v_{o}^{2}+2a\Delta s$
Essa equação é particularmente útil quando se quer evitar a variável tempo.

Analogamente, pode-se manipular as equações anteriores para se evitar a variável aceleração, chegando-se a:
$\Delta s={\frac {v+v_{o}}{2}}t$

Ver também

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Ligações externas

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