Sistema Internacional de Unidades

Os países que adotaram oficialmente o sistema métrico (verde). Apenas três das 203 nações não adotaram oficialmente o Sistema Internacional de Unidades como seu sistema principal ou único de medição: Mianmar, Libéria e Estados Unidos. Os Estados Unidos são o único país industrializado do mundo que tem uma aversão ao uso do Sistema Internacional de Unidades como o sistema predominante de medida.

Sistema Internacional de Unidades (sigla SI do francês Système international d'unités) é a forma moderna do sistema métrico e é geralmente um sistema de unidades de medida concebido em torno de sete unidades básicas e da conveniência do número dez. É o sistema mais usado do mundo de medição, tanto no comércio todos os dias e na ciência. O SI um conjunto sistematizado e padronizado de definições para unidades de medida, utilizado em quase todo o mundo moderno, que visa a uniformizar e facilitar as medições e as relações internacionais daí decorrentes.

O antigo sistema métrico incluía vários grupos de unidades. O SI foi desenvolvido em 1960 do antigo sistema metro-quilograma-segundo, ao invés do sistema centímetro-grama-segundo, que, por sua vez, teve algumas variações. Visto que o SI não é estático, as unidades são criadas e as definições são modificadas por meio de acordos internacionais entre as muitas nações conforme a tecnologia de medição avança e a precisão das medições aumenta.

O sistema tem sido quase universalmente adotado. As três principais exceções são a Myanmar, a Libéria e os Estados Unidos. O Reino Unido adotou oficialmente o Sistema Internacional de Unidades, mas não com a intenção de substituir totalmente as medidas habituais.

História

Países por data de metrificação. As cores do verde ao vermelho mostram o padrão do sistema métrico entre 1795-1998. A cor preta identifica os países que não adotaram o sistema métrico como o seu sistema primário de medição. A cor branca identifica os países que já utilizavam o sistema métrico no momento em que conquistaram a sua independência.

Três países ainda não adotaram oficialmente o Sistema Internacional de Unidades como seu principal ou único sistema de medidas: Myanmar, Libéria e os Estados Unidos.

Para efetuar medidas é necessário fazer uma padronização, escolhendo unidades para cada grandeza. Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal (no final do século XVIII, exatamente a 7 de Abril de 1795), as unidades de medida eram definidas de maneira arbitrária, variando de um país para outro, dificultando as transações comerciais e o intercâmbio científico entre eles.

As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase sempre derivadas das partes do corpo do rei de cada país: a jarda, o pé, a polegada e outras. Até hoje, estas unidades são usadas nos Estados Unidos da América, embora definidas de uma maneira menos individual, mas através de padrões restritos às dimensões do meio em que vivem e não mais as variáveis desses indivíduos.

Em 20 de maio de 1875 um tratado internacional conhecido como Convention du Mètre (Convenção do Metro), foi assinado por 17 Estados. Este tratado estabeleceu as seguintes organizações para conduzir as atividades internacionais em matéria de um sistema uniforme de medidas:

• Conférence Générale des Poids et mesures (CGPM), uma conferência intergovernamental de delegados oficiais dos países membros e da autoridade suprema para todas as ações;
• Comité international des poids et mesures (CIPM), composta por cientistas e metrologistas, que prepara e executa as decisões da CGPM e é responsável pela supervisão do Bureau Internacional de Pesos e Medidas;
• Bureau International des Poids et mesures (BIPM), um laboratório permanente e centro mundial da metrologia científica, as atividades que incluem o estabelecimento de normas de base e as escalas das quantidades de capital físico e manutenção dos padrões protótipo internacional.

Até 1995, havia duas unidades suplementares: o radiano e o esferorradiano (esterradiano, em Portugal). Uma resolução da CGPM (Conferência Geral de Pesos e Medidas) de então tornou-as derivadas.

O Sistema Internacional de Unidades foi adotado globalmente por praticamente todos os países. As três exceções são Myanmar, Libéria e os Estados Unidos. O Reino Unido adotou oficialmente o SI, mas sem a intenção de substituir inteiramente seu próprio sistema usual de medidas.

Unidades do SI

Básicas

Grandeza	Unidade	Símbolo
Comprimento	metro	m
Massa	quilograma	kg
Tempo	segundo	s
Corrente elétrica	ampère	A
Temperatura termodinâmica	kelvin	K
Quantidade de matéria	mol	mol
Intensidade luminosa	candela	cd

Definiram-se sete grandezas físicas postas como básicas ou fundamentais. Por conseguinte, passaram a existir sete unidades básicas correspondentes — as unidades básicas do SI — descritas na tabela, na coluna à esquerda. A partir delas, podem-se derivar todas as outras unidades existentes. As unidades básicas do SI — posto que dimensionalmente axiomáticas — são dimensionalmente independentes entre si.

Derivadas

Todas as unidades existentes podem ser derivadas das unidades básicas do SI. Entretanto, consideram-se unidades derivadas do SI apenas aquelas que podem ser expressas através das unidades básicas do SI e sinais de multiplicação e divisão, ou seja, sem qualquer fator multiplicativo ou prefixo com a mesma função. Desse modo, há apenas uma unidade do SI para cada grandeza. Contudo, para cada unidade do SI pode haver várias grandezas. Às vezes, dão-se nomes especiais para as unidades derivadas.

Segue uma tabela com as unidades SI derivadas que recebem um nome especial e símbolo particular:

Grandeza	Unidade	Símbolo	Dimensional analítica	Dimensional sintética
Ângulo plano	radiano	rad	1	m/m
Ângulo sólido	esferorradiano1	sr	1	m²/m²
Freqüência	hertz	Hz	1/s	---
Força	newton	N	kg·m/s²	---
Pressão	pascal	Pa	kg/(m·s²)	N/m²
Energia	joule	J	kg·m²/s²	N·m
Potência	watt	W	kg·m²/s³	J/s
Carga elétrica	coulomb	C	A·s	---
Tensão elétrica	volt	V	kg·m²/(s³·A)	W/A
Resistência elétrica	ohm	Ω	kg·m²/(s³·A²)	V/A
Capacitância	farad	F	A²·s²·s²/(kg·m²)	A·s/V
Condutância	siemens	S	A²·s³/(kg·m²)	A/V
Indutância	henry	H	kg·m²/(s²·A²)	Wb/A
Fluxo magnético	weber	Wb	kg·m²/(s²·A)	V·s
Densidade de fluxo magnético	tesla	T	kg/(s²·A)	Wb/m²
Temperatura em Celsius	grau Celsius	°C	---	---
Fluxo luminoso	lúmen	lm	cd	cd·sr
Luminosidade	lux	lx	cd/m²	lm/m²
Atividade radioativa	becquerel	Bq	1/s	---
Dose absorvida	gray	Gy	m²/s²	J/kg
Dose equivalente	sievert	Sv	m²/s²	J/kg
Atividade catalítica	katal	kat	mol/s	---

¹ Em Portugal: esterradiano.

É fácil de perceber que, em tese, são possíveis incontáveis (por extensão, "infinitas") unidades derivadas do SI (por exemplo; m², m³, etc.), tantas quantas se possam imaginar com base nos princípios constitutivos fundamentais. As tabelas que se seguem não pretendem ser uma lista exaustiva. São, tão-somente, uma apresentação organizada, tabulada, das unidades do SI das principais grandezas, acompanhadas dos respectivos nomes e símbolos. Na primeira tabela, unidades que não fazem uso das unidades com nomes especiais:

Grandeza	Unidade	Símbolo
Área	metro quadrado	m²
Volume	metro cúbico	m³
Número de onda	por metro	1/m
Densidade de massa	quilograma por metro cúbico	kg/m³
Concentração	mol por metro cúbico	mol/m³
Volume específico	metro cúbico por quilograma	m³/kg
Velocidade	metro por segundo	m/s
Aceleração	metro por segundo ao quadrado	m/s²
Densidade de corrente	ampère por metro ao quadrado	A/m²
Campo magnético	ampère por metro	A/m

Na segunda tabela, as que fazem uso na sua definição das unidades com nomes especiais.

Grandeza	Unidade	Símbolo	Dimensional analítica	Dimensional sintética
Velocidade angular	radiano por segundo	rad/s	1/s	Hz
Aceleração angular	radiano por segundo por segundo	rad/s²	1/s²	Hz²
Momento de força	newton metro	N·m	kg·m²/s²	----
Densidade de carga	coulomb por metro cúbico	C/m³	A·s/m³	----
Campo elétrico	volt por metro	V/m	kg·m/(s³·A)	W/(A·m)
Entropia	joule por kelvin	J/K	kg·m²/(s²·K)	N·m/K
Calor específico	joule por quilograma por kelvin	J/(kg·K)	m²/(s²·K)	N·m/(K·kg)
Condutividade térmica	watt por metro por kelvin	W/(m·K)	kg·m/(s³·K)	J/(s·m·K)
Intensidade de radiação	watt por esferorradiano	W/sr	kg·m²/(s³·sr)	J/(s·sr)

Unidades aceitas pelo SI

O SI aceita várias unidades que não pertencem ao sistema. A primeiras unidades deste tipo são unidades muito utilizadas no cotidiano:

Grandeza	Unidade	Símbolo	Relação com o SI
Tempo	minuto	min	1 min = 60 s
Tempo	hora	h	1 h = 60 min = 3600 s
Tempo	dia	d	1 d = 24 h = 86 400 s
Ângulo plano	grau	°	1° = π/180 rad
Ângulo plano	minuto	'	1' = (1/60)° = π/10 800 rad
Ângulo plano	segundo	"	1" = (1/60)' = π/648 000 rad
Volume	litro	l ou L	1 l = 0,001 m³
Massa	tonelada	t	1 t = 1000 kg
Argumento logarítmico ou Ângulo hiperbólico	neper	Np	1 Np = 1
Argumento logarítmico ou Ângulo hiperbólico	bel	B	1 B = 1

A relação entre o neper e o bel é: 1 B = 0,5 ln(10) Np. Outras unidades também são aceitas pelo SI, mas possuem uma relação com as unidades do SI determinada apenas por experimentos:

Grandeza	Unidade	Símbolo	Relação com o SI
Energia	elétron-volt	eV	1 eV = 1,602 176 487(40) x 10−19 J
Massa	unidade de massa atômica	u	1 u = 1,660 538 782(83) x 10−27 kg
Comprimento	Unidade astronômica	ua	1 ua = 1,495 978 706 91(30) x 1011 m

Por fim, tem-se unidades que são aceitas temporariamente pelo SI. Seu uso é desaconselhado.

Grandeza	Unidade	Símbolo	Relação com o SI
Comprimento	milha marítima	----	1 milha marítima = 1852 m
Velocidade	nó	----	1 nó = 1 milha marítima por hora = 1852/3600 m/s
Área	are	a	1 a = 100 m²
Área	hectare	ha	1 ha = 10 000 m²
Área	acre	----	40,47 a
Área	barn	b	1 b = 10−28 m²
Comprimento	ångström	Å	1 Å = 10−10 m
Pressão	bar	bar	1 bar = 100 000 Pa
Mangueira	.!.	.!.	1 .!. = Over 9000 .!.

Prefixos oficiais do SI

Os prefixos do SI permitem escrever quantidades sem o uso da notação científica, de maneira mais clara para quem trabalha em uma determinada faixa de valores. Os prefixos oficiais são:

Prefixos do SI

Prefixo		Base 10	Decimal	Adoção
Nome	Símbolo
quetta	Q	1030	1000000000000000000000000000000	2022
ronna	R	1027	1000000000000000000000000000
yotta	Y	1024	1000000000000000000000000	1991
zetta	Z	1021	1000000000000000000000
exa	E	1018	1000000000000000000	1975
peta	P	1015	1000000000000000
tera	T	1012	1000000000000	1960
giga	G	109	1000000000
mega	M	106	1000000	1873
quilo	k	103	1000	1795
hecto	h	102	100
deca	da	101	10
—	—	100	1	—
deci	d	10−1	0,1	1795
centi	c	10−2	0,01
milli	m	10−3	0,001
micro	μ	10−6	0,000001	1873
nano	n	10−9	0,000000001	1960
pico	p	10−12	0,000000000001
femto	f	10−15	0,000000000000001	1964
atto	a	10−18	0,000000000000000001
zepto	z	10−21	0,000000000000000000001	1991
yocto	y	10−24	0,000000000000000000000001
ronto	r	10−27	0,000000000000000000000000001	2022
quecto	q	10−30	0,000000000000000000000000000001
Notas

Para utilizá-los, basta juntar o prefixo aportuguesado e o nome da unidade, sem mudar a acentuação, como em nanossegundo, microssegundo, miliampère (miliampere) e deciwatt. Para formar o símbolo, basta juntar os símbolos básicos: nm, µm, mA e dW.

Exceções

• Unidades segundo e radiano: é necessário dobrar o r e o s. Exemplos: milissegundo, decirradiano, etc.
• Especiais: múltiplos e submúltiplos do metro: quilômetro (quilómetro), hectômetro (hectómetro), decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro; também nanômetro (nanómetro), picômetro (picómetro) etc..

Observações

• O k usado em "quilo", em unidades como quilômetro (km) e quilograma (kg), deve ser grafado em letra minúscula. É errado escrevê-lo em maiúscula.
• Em informática, o símbolo "K" que pode preceder as unidades bits e bytes (grafado em letra maiúscula), não se refere ao fator multiplicativo 1000, mas sim a 1024 unidades da grandeza citada.
• Em unidades como km² e km³ é comum ocorrerem erros de conversão. 1 km² = 1 000 000 m², porque 1 km × 1 km = 1 km², 1 km = 1000 m, 1000 m × 1000 m = 1 000 000 m². Para fazer conversões nesses casos, devem-se colocar mais dígitos por casa numérica: em metros, cada casa tem um dígito (exemplo: 1 0 0 0 m = 1 km); em metros quadrados (2), cada casa numérica tem dois dígitos (exemplo: 1000 m × 1000 m = 01 00 00 00 m² = 1 km²); em metros cúbicos (3), cada casa numérica tem três dígitos (exemplo: 1000 m × 1000 m × 1000 m = 001 000 000 000 m³ = 1 km³).

Escrita correta de unidades SI

Nome de unidade

O nome das unidades deve ser sempre escrito em letra minúscula.

Exemplos:

• Correto: quilograma, newton, metro cúbico.
• Exceção: quando o nome estiver no início da frase e em "grau Celsius"

Somente o nome da unidade aceita o plural

É importante saber que somente o nome da unidade de medida aceita o plural. As regras para a formação do plural (no Brasil) para o nome das unidades de medida seguem a Resolução Conmetro 12/88, conforme ilustrado abaixo:

Para a pronúncia correta do nome das unidades, deve-se utilizar o acento tônico sobre a unidade e não sobre o prefixo.

• Exemplos: micrometro, hectolitro, milissegundo, centigrama, nanometro.
• Exceções: quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro

Ao escrever uma unidade composta, não se deve misturar o nome com o símbolo da unidade.

	Certo	Errado
quilômetro por hora	km/h	quilômetro/h; km/hora
metro por segundo	m/s	metro/s; m/segundo

Símbolo de unidade

As unidades do SI podem ser escritas por seus nomes ou representadas por meio de símbolos.

Símbolo não é abreviatura

Símbolo não é abreviatura. É um sinal convencional e invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura de significados — no caso, as unidades SI; logo, jamais deverá ser seguido de "ponto".

	Certo	Errado
segundo	s	s. ; seg.
metro	m	m. ; mtr.
quilograma	kg	kg.; kgr.
litro	L	l.;lts.
hora	h	h. ; hr.

Símbolo não admite plural

Símbolo não admite plural. Como sinal convencional e invariável que é, utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura de significados, nunca será seguido de "s".

	Certo	Errado
cinco metros	5 m	5 ms
dois quilogramas	2 kg	2 kgs
oito horas	8 h	8 hs

Representação

O resultado de uma medição deve ser representado com o valor numérico da medida, seguido de um espaço de até um caracter e, em seguida, o símbolo da unidade em questão.

Exemplo:

Representação correta da unidade comprimento utilizando a escala métrica

Para a unidade de temperatura grau Celsius, haverá um espaço de até um caractere entre o valor e a unidade, porém não se porá espaço entre o símbolo do grau e a letra C para formar a unidade "grau Celsius".

Exemplo:

Representação correta da temperatura utilizando a escala Celsius

Exceções

• Para os símbolo da unidade de ângulo plano grau (°), minuto(') e segundo("), não deve haver espaço entre o valor medido e as unidades, porém, deve haver um espaço entre o símbolo da unidade e o próximo valor numérico.

Representação correta dos símbolos da unidade grau, minuto e segundo para o ângulo plano

• Para o símbolo da unidade de tempo "hora" (h), "minuto" (min) e segundos (s), não deve haver espaço entre o valor medido e as unidades, porém, deve haver um espaço entre o símbolo da unidade de tempo e o valor numérico seguinte.

Representação correta de hora, minuto e segundo para o tempo

Ligações externas

• INMETRO Unidades legais de medida Último acesso em 27 de agosto de 2009.
• Museu de Metrologia - O Sistema Internacional de Unidades (SI) Último acesso em 27 de agosto de 2009.
• Bureau International des Poids et Mesures (em inglês)
• Inmetro - esclarecimentos sobre o uso das unidades SI
• The NIST Reference for Constants, Units and Uncertainty (em inglês)

Ver também

• Análise dimensional
• Equação dimensional
• Medição
• Metrologia
• Norma técnica
• Unidade de medida