Quilograma

Objeto com massa de um quilograma ao lado de um cartão de crédito

Massas de um até 100 gramas

 Nota: Para outros significados de kg, veja KG.

O quilograma (símbolo no SI: kg) é a unidade básica do Sistema Internacional de Unidades (SI) para a grandeza massa. Desde 20 de maio de 2019, foi definido em termos de constantes físicas fundamentais. Antes de 20 de maio de 2019 era definido como sendo igual à massa do International Prototype Kilogram, IPK, (protótipo internacional do quilograma) que tem peso quase igual ao de um litro de água. Esse protótipo é composto por irídio e platina e encontra-se sob custódia do Escritório Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) em Sèvres, França desde 1889, quando foi sancionado pela Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM). Atualmente a definição formal de acordo com a Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) é:

O quilograma, símbolo kg, é a unidade de massa do SI. É definido tomando o valor numérico fixo da constante de Planck h como sendo 6,626 070 15 × 10 ⁻³⁴ quando expresso na unidade J⋅s, que é igual a kg⋅m ² ⋅s ⁻¹ , onde o metro e o segundo são definidos em termos de c e Δ ν _Cs . —  CGPM

A massa de um corpo também é usada para determinar o seu peso. No uso cotidiano, a massa de objetos variados é dada em quilogramas e a partir dela pode-se chegar ao seu peso, que é a medida da gravidade em ação em uma determinada massa. No SI, o peso não é dado em quilograma-força (kgf), sendo essa unidade substituída pelo newton (N). Tanto o quilograma-força quanto o newton são unidades derivadas do quilograma.

Antes de se adotar o IPK, o quilograma era definido como sendo a massa de um litro de água desmineralizada a quinze graus Celsius. Abandonou-se esse método, porém, após perceber-se que a massa da mesma quantidade de água variava de acordo com a sua pureza.

Etimologia

A palavra kilograma é derivada do grego χίλιοι (chílioi), que significa "mil" e γράμμα (grámma), que significa "peso pequeno".

História

Em 7 de abril de 1795, na França, o grama foi definido como sendo igual à massa de um volume de água igual a um cubo com aresta da centésima parte do metro. O conceito de definir uma unidade de massa com base num determinado volume de água tinha surgido com o filósofo inglês John Wilkins em 1668.

Como as massas utilizadas pelo homem no seu cotidiano são relativamente maiores do que o grama, e uma vez que um padrão feito com base na água, que não apresenta a mesma densidade em todas as suas amostras, seria incómodo, a regulamentação comercial exigiu um método de definição de massa que mantivesse sua estabilidade e que pudesse ser reproduzido. Assim, o padrão de massa provisório foi feito com um artefato metálico mil vezes mais massivo que o grama, o quilograma.

Ao mesmo tempo, um projeto para determinar com precisão o quilograma foi encomendado. Embora a definição inicial tivesse decretado que a água deveria estar a 0 °C, como sendo o seu ponto em que ela está mais estável, o químico francês Louis Lefèvre-Gineau e o naturalista italiano Giovanni Fabbroni, após vários anos de pesquisa, propuseram, em 1799, a redefinição do padrão para a temperatura de 4 °C, considerada a mais estável por ser o momento em que a água atinge a sua densidade máxima. Nesse mesmo ano, um protótipo de platina foi fabricado com o objetivo de ter a mesma massa de um decímetro cúbico de água a 4 °C. Ele foi formalmente aceito em 10 de dezembro de 1799 e este padrão perdurou por mais noventa anos.

Cientistas do Comitê que guarda o material estudaram uma forma para mudar este referencial para obter-se maior precisão para um conceito de física que é imutável. A constante escolhida foi a de Planck que vem sendo re-calculada por vários pares de pesquisadores e a partir de 2019 deu nova definição da medida de quilograma.

Natureza da massa

Ver artigo principal: Massa

Um balanço comum pode demonstrar a relação entre força, massa e aceleração

A massa é constantemente relacionada com o peso, embora nem sempre essa associação seja verdadeira. Fisicamente falando, massa é uma propriedade inercial, isso é, a tendência que um corpo tem de permanecer em seu estado inicial de movimento, a menos que influenciado por uma força. De acordo com Isaac Newton, através de suas leis, pode-se obter uma relação de força, massa e aceleração com a fórmula $F=m*a$ (sendo $F$ a força; $m$ , a massa; $a$, a aceleração). Sendo assim, um corpo de massa 1 kg, tendo aplicada sobre ele uma força de 1N, tem aceleração igual a 1m/s². Essa também é a equação utilizada para determinar o peso de um objeto de acordo com a sua massa e com a gravidade local. Para isso, a equação $F=m*a$ é utilizada como $P=m*g$ (sendo $P$ o peso; $m$, a massa; $g$ a aceleração da gravidade). Em ambos os casos, a massa permaneceu a mesma. Pode-se assim concluir que a massa de um corpo não varia dependendo de onde ele se encontra, o que varia é o peso do corpo em função da aceleração a que ele é submetido.

Para demonstrar a relação entre força, massa e aceleração, pode-se usar o exemplo de um balanço. As correntes do balanço seguram todo o peso da criança, se alguém a segurar por trás do balanço, ocorre uma variação abrupta de aceleração porque existe uma ação contra a sua inércia, que surge puramente da massa da criança e não do seu peso

Importância do quilograma

A estabilidade do protótipo internacional do quilograma, o IPK, é de suma importância, haja vista que a unidade quilograma sustenta grande parte de derivadas no SI. Por exemplo, o newton é definido como a força necessária para causar aceleração a um quilograma a um metro por segundo ao quadrado. Caso a massa do IPK mude, também mudará o newton e todas as outras unidades que derivem do quilograma. O pascal, unidade de pressão do SI, é derivado do newton, que por sua vez é derivado do quilograma; sendo assim, o pascal é definido indiretamente pelo quilograma. Essa cadeia de dependências se segue por muitas outras unidades. Por exemplo, o joule, unidade de trabalho, é definido pela energia gasta pela ação de uma força ao longo de um deslocamento. A equação abaixo mostra como a unidade joule é dependente da unidade quilograma:

$\,1\,\mathrm {J} =1\,\mathrm {kg} \cdot {\frac {\mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{2}}}$

Preocupando-se com a estabilidade do IPK e, portanto, com todas as unidades dele derivadas, foram sugeridos novos modelos para definir o quilograma.

Propostas para alteração do padrão

Estudou-se mudar a definição de quilograma para uma que seja baseada em alguma constante física, como se faz com as outras unidades do SI.

• Constante de Planck: O quilograma é a massa de repouso cuja energia corresponde à de exatos (299 792 458²/662 606 896)×10^-41 Hz

Essa definição implicaria o valor exato para a Constante de Planck de h = 6,62606896×10^-34 J s. Esse valor é consistente com o valor de 2006 da CODATA de 6,62606896×10^-34 ± 0,00000033×10^-34 J s.

Um dos mestres do Australian Centre for Precision Optics segurando uma esfera de silício de um quilograma para o projeto Avogadro

• Constante de Avogadro: O quilograma é a massa de exatos (6,02214179×10²³/0,012) átomos de carbono em repouso e em seu estado-padrão.

Essa definição implicaria o valor exato para a constante de Avogadro de N_A = 6,02214179×10²³ entidades elementares por mol, consequentemente dando a definição simples e concisa de mol. Esse valor é consistente com o valor de 2006 da CODATA, de 6,02214179×10²³ ± 0,00000030×10²³ mol^-1. Com base nessa definição, foi feito o projeto Avogadro.

• Massa do elétron: O quilograma é a unidade básica de massa, igual a 1 097 769 238 499 215 084 016 780 676 223 unidades de massa do elétron.

Essa definição implicaria o valor exato para a massa do eléctron de m_e = 9,1093826×10^-31 kg. Esse valor é consistente com o valor de 2002 da CODATA, de 9,1093826×10^-31 ± 0,0000016×10^-31 kg.

• Carga elementar: O quilograma é a massa que será acelerada precisamente a 2×10^-7 m/s² quando submetida a uma força por metro entre dois fios condutores retilínios, paralelos, de comprimento infinito e de secções retas desprezíveis, no vácuo, distos um metro, por onde passa uma corrente constante de exatos 6 241 509 479 607 717 888 cargas elementares por segundo.

Essa definição implicaria o valor exato para a carga elementar (carga do eléctron) de e = 1,602176487×10^-19 C. Implica também a definição exata de Coulomb como sendo exatas 6 241 509 479 607 717 888 unidades elementares de carga , e de Ampère como sendo exatamente a corrente elétrica de 6 241 509 479 607 717 888 unidades elementares de carga por segundo. Esse valor é consistente com o valor de 2002 da CODATA, de 1,602176487×10^-19 ± 0,00000040×10^-19 C.

Em janeiro de 2011, cientistas se reuniram para discutir a mudança ou não da definição do quilograma. Era notória a diminuição da massa do cilindro de platina-irídio, calculada em cerca de cinquenta milionésimos de grama, ocasionada, provavelmente, pela perda de algum gás incorporado quando da fabricação do mesmo

Múltiplos e submúltiplos

Múltiplo	Nome	Símbolo		Submúltiplo	Nome	Símbolo
100	grama	g
101	decagrama	dag		10–1	decigrama	dg
102	hectograma	hg		10–2	centigrama	cg
103	quilograma	kg		10–3	miligrama	mg
106	megagrama	Mg		10–6	micrograma	µg
109	gigagrama	Gg		10–9	nanograma	ng
1012	teragrama	Tg		10–12	picograma	pg
1015	petagrama	Pg		10–15	femtograma	fg
1018	exagrama	Eg		10–18	attograma	ag
1021	zettagrama	Zg		10–21	zeptograma	zg
1024	yottagrama	Yg		10–24	yoctograma	yg

A tonelada também é usada como um múltiplo do quilograma e equivale a mil quilogramas.

Ver também

• Massa
• Projeto Avogadro
• Lista de unidades de medida
• Análise dimensional
• Sistema MKS de unidades