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Velocidade é a taxa de variação da posição de um objeto em relação a um referencial em função do tempo. Velocidade é o equivalente a especificar a rapidez de um móvel, direção e sentido (ex: 60 km/h para o norte). Velocidade é um conceito fundamental da cinemática: o ramo da mecânica clássica que descreve o movimento de móveis.

Velocidade é uma grandeza vetorial, tipicamente representada por ${\vec {v}}$ ; seu módulo, direção e sentido são necessários para defini-la. O módulo da velocidade (magnitude) é chamado de rapidez ou velocidade escalar, tipicamente representados por $v$ , cuja unidade de grandeza no SI é o metro por segundo (m/s ou ms^-1). Por exemplo, "5 metros por segundo" pode ser representado como $v=5{\tfrac {m}{s}}$ , enquanto "5 metros por segundo para o norte" é um vetor ${\vec {v}}$ . Se há variação no vetor ${\vec {v}}$ , tanto em seu módulo, sentido ou direção, ele está sujeito a uma aceleração.

Movimento Uniforme e Aceleração

Para que um móvel possua movimento uniforme, ele deve possuir velocidade com módulo, direção e sentido constantes, resultando em um movimento retilíneo.

Por exemplo, se um móvel se desloca com velocidade de módulo constante (ex: 10 m/s), mas em uma trajetória curvilínea, este não é um movimento uniforme, pois, apesar do módulo de sua velocidade ser constante, sua direção e sentido se alteram com o tempo.

Equações de velocidade

Velocidade Média

A velocidade média ${\vec {v_{m}}}$ de um móvel é definida por:

${\vec {v_{m}}}={\frac {\vec {\Delta S}}{\Delta t}}$

Sendo que ${\vec {\Delta S}}$ corresponde ao vetor deslocamento de um móvel e $\Delta t$ o intervalo de tempo necessário para realizar tal deslocamento. A velocidade média corresponde ao vetor velocidade constante que produz o mesmo deslocamento, em um mesmo intervalo de tempo, que um móvel em um movimento não uniforme.

Um móvel (Verde) percorre uma trajetória entre os pontos A e B com velocidade não constante, enquanto um segundo móvel (Vermelho) percorre a mesma trajetória entre os pontos A e B, porém com velocidade constante. O móvel vermelho percorre a trajetória entre A e B com a velocidade média do móvel verde.

A velocidade média de um móvel também pode ser calculada como a velocidade ponderada pelo tempo através da seguinte integral:

${\vec {v_{m}}}={\frac {1}{t_{1}-t_{0}}}\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\vec {v}}(t)\ dt$

Observa-se também que,

${\vec {\Delta S}}=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\vec {v}}(t)\,dt$ e $\Delta t=t_{1}-t_{0}$

Velocidade Instantânea

Se um móvel varia sua velocidade ${\vec {v}}(t)$ entre dois instantes $t_{0}$ e $t_{1}$ , a sua velocidade média ${\vec {v}}_{m}$ entre estes instantes será de módulo entre o maior e menor valor de ${\vec {v}}(t)$ . Por exemplo, se um automóvel percorre uma distância de $\Delta S=100\,km$ em um intervalo de tempo $\Delta t=1\,h$ , sua velocidade média será $v_{m}=100\,km/h$ , porém, em alguns momentos ele se deslocava com velocidades superiores ou inferiores a $100\,km/h$ (Teorema do confronto).

Se um móvel é observado por um intervalo de tempo suficientemente curto, ou seja, $\Delta t\rightarrow 0$ , sua velocidade média passa a representar a sua velocidade naquele instante somente.

${\vec {v}}=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta {\vec {S}}}{\Delta t}}$

Considerando que a posição ${\vec {S}}$ do móvel é uma função do tempo ${\vec {S}}(t)$ e, através da definição de derivada, temos:

${\vec {v}}=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {{\vec {S}}(t\,+\,\Delta t)-{\vec {S}}(t)}{\Delta t}}$

Portanto,

${\vec {v}}={\frac {d{\vec {S}}}{dt}}$

Movimento retilíneo uniforme

É o movimento descrito por objetos com velocidade constante em uma trajetória retilínea (em linha reta), para tal, é preciso que a resultante das forças que atuam sobre o corpo seja nula. Dado um deslocamento $\Delta s$ , em um intervalo de tempo $\Delta t$ A velocidade escalar $\mathbf {v}$ é dada por:

{v}={\frac {\Delta \mathbf {s} }{\Delta \mathbf {t} }}

Somente no MRU a velocidade de um corpo a qualquer instante é igual à sua velocidade média, sabendo-se a posição e velocidade da partícula em um determinado instante permite determinar a localização da partícula em qualquer outro instante.^[1]

A equação do espaço $S$ em função do tempo $t$ , a partir de um ponto $S_{0}$ é:

S=S_{0}+vt

O gráfico Sxt desse movimento é uma linha reta^[2] cuja tangente do ângulo de inclinação dessa reta, em relação ao eixo $\mathbf {t}$ , é o valor da velocidade.

Movimento retilíneo uniformemente variado

É o movimento de objetos que variam a sua velocidade de forma constante, ou seja, possuem aceleração constante.

No MRUV, a equação da aceleração é análoga à da velocidade no MRU; e a equação de velocidade no MRUV é análoga à do espaço no MRU.

a={\dfrac {\Delta {v}}{\Delta t}}

v=v_{0}+at

E a equação do espaço é a seguinte:

S=S_{0}+{v}_{0}t+{\dfrac {at^{2}}{2}}

O gráfico Sxt desse movimento é uma parábola.

Veja mais em movimento retilíneo.

Unidades de velocidade

Velocidade e referencial. No diagrama acima, a velocidade relativa do objecto em relação a uma câmera sobre trilhos, ao lado da trajetória, movendo-se com a mesma rapidez do objecto, é igual a 0 (pois v₁ = v₂). A câmera, pois, registrará o objecto "parado" em sua frente.

Gráfico da posição de uma partícula em função do tempo, que permite inferir a velocidade escalar.

Sistema Internacional de Unidades (SI)

Metro por segundo (m/s): unidade de velocidade do SI (1 m/s = 3,6 km/h).

Sistema CGS de unidades

Centímetro por segundo (cm/s)

Sistema imperial de medidas

Pé por segundo (ft/s)
Milha por hora (mph)
Milha por segundo (mps)

Navegação marítima e Navegação aérea

O nó é uma unidade de medida da velocidade, utilizada na navegação marítima e aérea, equivalente a uma milha náutica por hora.

Aeronáutica

O Número de Mach (M ou Ma) é uma medida de velocidade relativa que se define como o quociente entre a velocidade de um objeto e a velocidade do som no meio em que se move dito objeto. É um número adimensional tipicamente usado para descrever a velocidade dos aviões. Mach 1 equivale à velocidade do som; Mach 2 é duas vezes a velocidade do som; e assim sucessivamente. A velocidade do som no ar é de 340 m/s (1 224 km/h).

Unidades naturais

Velocidade da luz no vácuo = 299 792 458 m/s (convencionalmente 300 000 km/s). É a maior velocidade que se pode atingir no Universo segundo a Teoria Restrita da Relatividade de Einstein.

Outras unidades

Quilômetro por hora (km/h)
Quilômetro por segundo (km/s)

Ver também

Wikcionário

O Wikcionário tem o verbete velocidade.

Wikiquote

O Wikiquote possui citações de ou sobre: Velocidade

Referências

↑ LOPES, Helio; MALTA, Iaci; PESCO, Sinésio (2002). Cálculo a uma variável - vol. II: Derivada e integral. [S.l.]: Edições Loyola. ISBN 9788515024452
↑ PARETO, Luis. Mecânica e Cálculo de Estruturas. [S.l.]: Hemus. ISBN 9788528905007

[helio-1] LOPES, Helio; MALTA, Iaci; PESCO, Sinésio (2002). Cálculo a uma variável - vol. II: Derivada e integral. [S.l.]: Edições Loyola. ISBN 9788515024452

[pareto-2] PARETO, Luis. Mecânica e Cálculo de Estruturas. [S.l.]: Hemus. ISBN 9788528905007

[1]

[2]

@@ Linha 23: / Linha 23: @@
 <math>\vec{\Delta S} = \int_{t_0}^{t_1} \vec{v}(t) \, dt</math>     e    <math>\Delta t = t_1-t_0</math>
+=== Velocidade Instantânea ===
+Se um móvel varia sua velocidade <math>\vec{v}(t)</math> entre dois instantes <math>t_0</math> e <math>t_1</math>, a sua velocidade média <math>\vec{v}_m</math> entre estes instantes será de módulo entre o maior e menor valor de <math>\vec{v}(t)</math>. Por exemplo, se um automóvel percorre uma distância de <math>\Delta S=100\,km</math> em um intervalo de tempo <math>\Delta t=1\,h</math>, sua velocidade média será <math>v_m=100\, km/h</math>, porém, em alguns momentos ele se deslocava com velocidades superiores ou inferiores a <math>100\,km/h</math> ([[Teorema do confronto]]).
+Se um móvel é observado por um intervalo de tempo suficientemente curto, ou seja, <math>\Delta t \rightarrow 0</math>, sua velocidade média passa a representar a sua velocidade naquele ''instante'' somente.
+<math>\vec{v}=\lim_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta \vec{S}}{\Delta t}</math>
+Considerando que a posição <math>\vec{S}</math> do móvel é uma função do tempo <math>\vec{S}(t)</math>e, através da definição de [[derivada]], temos:
+<math>\vec{v}=\lim_{\Delta t \to 0}\frac{\vec{S}(t\,+\,\Delta t)-\vec{S}(t)}{\Delta t}</math>
+Portanto,
+<math>\vec{v}=\frac{d\vec{S}}{dt}</math>
 === Movimento retilíneo uniforme ===
@@ Linha 69: / Linha 84: @@
 Veja mais em [[movimento retilíneo]].
-=== Derivada ===
-{{AP|Derivada}}
-Os dois movimentos acima só ocorrem em condições muito específicas. Para estudar os movimentos dos corpos como ocorrem na natureza, [[Isaac Newton]] desenvolveu a derivada. Para calcular a velocidade instantânea de um corpo em certo instante é necessário usar [[limite]], medindo-se uma variação infinitesimal de espaço em um intervalo infinitesimal de tempo.
-:<math>\mathbf{v}=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{ds}{dt}</math>
-Da definição de derivada:
-:<math>\mathbf{v}=\frac{ds}{dt}=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{S\left(t+\Delta t\right)-S(t)}{\Delta t}</math>
-Com a derivação é possível calcular a velocidade de um objeto a partir do gráfico Sx<big>t</big>, ela fornece a inclinação da reta tangente ao ponto na curva correspondente, sendo essa a velocidade instantânea.
-A aceleração é a derivada da velocidade com relação ao tempo:<ref name=joao>{{citar livro
-|url=http://books.google.com.br/books?id=FyHOW_tvT8YC
-|publicado= Editora Livraria da Fisica
-| isbn = 9788588325265
-|último = Neto
-|primeiro = João Barcelos
-|título= Mecânica Newtoniana, Lgrangiana e Hamiltoniana
-|data= 2004
-}}</ref>
-:<math>a=\frac{d \mathbf{v}}{dt}</math>
 == Unidades de velocidade ==