Espaço vectorial gerado

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Seja um espaço vetorial sobre um corpo e seja um subconjunto de Define-se o espaço gerado por como sendo a interseção de todos os subespaços de que contém [1] Neste caso, diz-se que gera ou ainda, que é um conjunto gerador de .

Alternativamente, o espaço gerado por pode ser definido como sendo o conjunto de todas as combinações lineares (finitas) de elementos de [2] isto é,

Segue da definição que S é, de fato, um subespaço vetorial de V.[1]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. a b Hoffman, Kenneth; Kunze, Ray (1971). Álgebra Linear 1 ed. São Paulo: Polígono. p. 39 
  2. Serge Lang (1987). Linear Algebra 3 ed. [S.l.]: Springer. p. 5. ISBN 978-1-4757-1949-9 
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