Matriz em bloco

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Uma matriz composta por blocos consiste em uma matriz cujos elementos matriciais são também matrizes. Denominam-se blocos estas "submatrizes".

Exemplo[editar | editar código-fonte]

Considere a matriz

Esta matriz pode ser particionada em quatro blocos de matrizes quadradas de ordem 2:

de maneira que a matriz pode ser escrita como

Multiplicação de Matrizes por Blocos[editar | editar código-fonte]

Determinante de Matrizes por Blocos[editar | editar código-fonte]

Expressão para o determinante

Matrizes diagonais[editar | editar código-fonte]

Diagonais por blocos; determinante e autovalores de matrizes diagonais por blocos.

Matrizes triangulares e tridiagonais[editar | editar código-fonte]

Triangulares; determinante e autovalores.

Aplicações[editar | editar código-fonte]

De maneira geral, áreas que utilizam da Álgebra Linear frequentemente empregam conceitos como a de matrizes por blocos. Em especial, na Teoria de Sistemas Dinâmicos, a definição e suas propriedades são amplamente utilizadas.