Matriz normal

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Em matemática, uma matriz normal é uma matriz que possui a seguinte propriedade

onde o asterisco (*) indica a matriz transposta conjugada.

A importância prática da matriz normal é que ela é a solução da equação

com a condição de que a diferença entre a norma (matemática) dos vetores Ax e y seja minimizada; essa condição implica

que é a chamada equação normal. O nome vem do fato de, neste caso, o vetor y - Ax ser normal à imagem de A (ou seja, ao conjunto de todos os vetores-coluna de A)[1][2].

Referências

  1. Gray, R. - Toeplitz and Circulant Matrices: A review, cap. 2, pág. 11, disponível em http://ee.stanford.edu/~gray/toeplitz.pdf, acessado em 06/05/2014
  2. MathWorld: Normal Matrix, disponível em http://mathworld.wolfram.com/NormalMatrix.html, acessado em 08/05/2014