Matrizes gama

Em física matemática, as matrizes gama, $\{\gamma ^{0},\gamma ^{1},\gamma ^{2},\gamma ^{3}\}$, também conhecidas como matrizes de Dirac, são um conjunto de matrizes que satisfazem uma determinada relação de anticomutação que assegura que essas matrizes geram a álgebra de Clifford Cℓ_1,3(R).

Na representação de Dirac, as quatro matrizes covariantes de Dirac se escrevem

$\gamma ^{0}={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&-1\end{pmatrix}},\quad \gamma ^{1}={\begin{pmatrix}0&0&0&1\\0&0&1&0\\0&-1&0&0\\-1&0&0&0\end{pmatrix}}$

$\gamma ^{2}={\begin{pmatrix}0&0&0&-i\\0&0&i&0\\0&i&0&0\\-i&0&0&0\end{pmatrix}},\quad \gamma ^{3}={\begin{pmatrix}0&0&1&0\\0&0&0&-1\\-1&0&0&0\\0&1&0&0\end{pmatrix}}.$

Referências

• Halzen, Francis; Martin, Alan (1984). Quarks & Leptons: An Introductory Course in Modern Particle Physics. [S.l.]: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-88741-2  !CS1 manut: Nomes múltiplos: lista de autores (link)
• A. Zee, Quantum Field Theory in a Nutshell (2003), Princeton University Press: Princeton, New Jersey. ISBN 0-691-01019-6. See chapter II.1.
• M. Peskin, D. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory (Westview Press, 1995) [ISBN 0-201-50397-2] See chapter 3.2.
• W. Pauli (1936). «Contributions mathématiques à la théorie des matrices de Dirac». Ann. Inst. Henri Poincaré. 6. 109 páginas