Experimento de Franck-Hertz

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Física
\nabla \cdot \mathbf{B} = 0

\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}

\nabla \cdot \mathbf{E} = \rho

\nabla \times \mathbf{B} = \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} + \mathbf{J}
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Experimento de Franck-Hertz

O experimento de Franck-Hertz foi um experimento de física que forneceu evidências para o modelo atômico de Bohr, precursor da mecânica quântica. Em 1914, os físicos alemães James Franck e Gustav Ludwig Hertz procuraram experimentalmente demonstrar a existência dos níveis de energia do átomo. O agora famoso experimento de Franck-Hertz elegantemente favoreceu o modelo atômico de Niels Bohr, com elétrons orbitando no núcleo com energias específicas e discretas. Franck e Hertz foram agraciados com o Prêmio Nobel de Física em 1925 por esse trabalho.

O experimento de Franck-Hertz confirmou o modelo quantizado de Bohr do átomo, demonstrando que os átomos poderiam de fato apenas absorver (e serem excitados por) quantidades específicas de energia (quantum).

O experimento[editar | editar código-fonte]

Tensão aceleradora versus corrente no ânodo

O experimento original envolveu um tubo contendo gás à baixa pressão equipado com três eletrodos: um cátodo emissor de elétrons, uma grade aceleradora e um ânodo. O ânodo foi mantido sob um potencial elétrico ligeiramente negativo em relação à grade (embora positivo em relação ao cátodo), de modo que os elétrons deveriam possuir, pelo menos, uma quantidade correspondente de energia cinética para alcançá-lo após atravessar a grade. Foram colocados instrumentos para medir a corrente entre os eletrodos e para ajustar a diferença de potencial (tensão) entre o catodo (eletrodo negativo) e a grade aceleradora.

  • Sob diferenças pequenas em torno de 4,9 V com o tubo contendo vapor de mercúrio, a corrente no tubo aumenta de forma constante com o aumento da diferença de potencial. Uma tensão maior aumenta o campo elétrico no tubo, e os elétrons são atraídos com mais força para a grade aceleradora.
  • A 4,9 V a corrente cai drasticamente, e quase volta ao zero.
  • A corrente aumenta de forma constante mais uma vez se a tensão for aumentada ainda mais, até atingir o valor de 9,8 V (exatamente 4,9 + 4,9 volts).
  • Em 9,8 V uma queda acentuada semelhante é observada.
  • Esta série de oscilações na corrente em incrementos de aproximadamente 4,9 V continua visivelmente até potenciais de pelo menos 100 V.

Interpretação dos resultados[editar | editar código-fonte]

Franck e Hertz foram capazes de explicar o experimento em termos de colisões elásticas e inelásticas. A baixos potenciais, os elétrons acelerados adquirem apenas uma pequena quantidade de energia cinética. Quando se deparam com os átomos de mercúrio do tubo, eles sofrem colisões puramente elásticas. Isto é devido à previsão da mecânica quântica de que um átomo não pode absorver nenhuma energia até que a energia de colisão exceda o mínimo necessário para levar um elétron para um estado de energia mais alto.

Com colisões puramente elásticas, a quantidade total de energia cinética do sistema permanece a mesma. Como a massa do elétron é mais de mil vezes menor que até mesmo o mais leve dos átomos, isto significa que a maior parte dos elétrons mantém sua energia cinética. Potenciais mais elevados servem para impulsionar mais elétrons através da grade para o ânodo e aumentar a corrente observada, até o potencial acelerador atingir 4,9 volts.

A menor excitação de energia eletrônica de um átomo de mercúrio pode sofrer requer 4,9 elétron-volts (eV). Quando o potencial acelerador chega a 4,9 V, cada elétron livre possui exatamente 4,9 eV de energia cinética (acima disto sobra energia nessa temperatura) quando atinge a grade. Conseqüentemente, uma colisão entre um átomo de mercúrio e um elétron livre naquele momento poderia ser inelástica, ou seja, a energia cinética um elétron livre poderia ser convertida em energia potencial, aumentando o nível de energia de um elétron ligado a um átomo de mercúrio: esse processo é chamado de átomo de mercúrio excitado. Com a perda completa da sua energia cinética adquirida, o elétron livre não pode mais vencer o potencial ligeiramente negativo no eletrodo negativo, e a corrente medida cai drasticamente.

Enquanto a tensão aumenta, os elétrons sofrem uma colisão inelástica, perdem 4,9 eV, mas depois continuam a ser acelerados. Desta forma, a corrente aumenta novamente com o potencial acelerador superior a 4,9 V. Em 9,8 V, a situação muda novamente. Nele, cada elétron agora tem energia suficiente para sofrer duas colisões inelásticas, excitar dois átomos de mercúrio e depois ficar sem nenhuma energia cinética. Mais uma vez, a corente observada cai. Em intervalos de 4,9 V o processo se repete; em cada um os elétrons sofrem uma colisão inelástica a mais.

Novas descobertas neste experimento revelaram que o espaçamento entre mínimos e máximos aumenta com o número de mínimos e variam com a temperatura. Remeter a DOI: 10.1119/1.2174033 para mais informações.

O experimento com outros tipos de gases[editar | editar código-fonte]

Um padrão similar é observado com o gás neônio, mas em intervalos de aproximadamente 19 V. O processo é idêntico, apenas com um limiar muito diferente. Uma diferença adicional é que um brilho aparece perto da grade aceleradora a 19 V e uma das transições do átomo de neônio emite luz vermelha-alaranjada. Este brilho se move para mais próximo do cátodo com o aumento do potencial acelerador, e em qualquer ponto do tubo os elétrons adquirem os 19 eV necessários para excitar um átomo de neônio. A 38 V, dois brilhos distintos são visíveis: um entre o catodo e a grade e o outro à direita na grade aceleradora. Potenciais mais elevados, separados por intervalos de 19 V, resultam em mais regiões brilhantes no tubo.


Aqui está uma simulação do experimento no site Visual Quantum Mechanics: [1]

Referências[editar | editar código-fonte]