Condutividade térmica

A condutividade térmica κ quantifica a habilidade dos materiais de conduzir calor. Materiais com alta condutividade térmica conduzem calor de forma mais rápida que os materiais com baixa condutividade térmica. Desta maneira, materiais de com alta condutividade térmica são utilizados como dissipadores de calor e materiais de baixa condutividade térmica são utilizados como isolamentos térmicos. Esta propriedade, que depende da variação de temperatura do sistema, pode ser estudada a partir da equação de transporte de Boltzmann. A condutividade térmica é uma característica específica de cada material, e depende fortemente da temperatura e da pureza do material (especialmente sob baixas temperaturas). Em geral, os materiais tornam-se mais condutores de calor com o aumento da temperatura. A condutividade térmica equivale a quantidade de calor Q transmitida através de uma espessura L, numa direção normal a superfície de área A, devido a uma variação de temperatura ΔT quando a transferência de calor se deve apenas a variação de temperatura. O inverso da condutividade térmica é a resistividade térmica.

Definição Matemática

Matematicamente, a condutividade térmica equivale a quantidade de calor Q transmitida através de uma espessura L, na direção normal à uma superfície de área A, devido a uma variação de temperatura ΔT, sob condições de estado fixo e quando a transferência de calor é dependente apenas da variação de temperatura

$\kappa = \frac{\Delta Q}{A \Delta t} \frac{L}{ \Delta T}$.

Unidades de medida e medição

No sistema Internacional de Unidades (SI) a condutividade térmica é medida em unidades de watts por metro kelvin (W/(m·K)). A quantidade recíproca à condutividade térmica é a chamada resistividade térmica que, no sistema internacional de unidades, é medida em unidades de metro kelvin por watts (K·m/W).

Existem várias maneiras de se medir a condutividade térmica, a escolha do método depende do sistema em questão, da temperatura média e varia de acordo com as propriedades térmicas que se deseja medir. Há uma distinção entre técnicas de estado estacionário e técnicas de estado transiente. Em geral, as técnicas de estado estacionário, são úteis quando a temperatura do material não muda com o tempo. Isso faz com que a análise do sinal seja direta, uma vez que estados estacionários implicam em sinais constantes. A desvantagem desses métodos é que uma boa engenharia experimental é necessária. Já as técnicas de transiente realizam medições durante o processo de aquecimento. Sua vantagem é que a medida é mais rápida. Esses métodos normalmente são realizados por sondas do tipo agulha.

Fatores que influenciam a condutividade

Como dito anteriormente, da equação para a condutividade térmica, podemos ver que seu valor depende diretamente da temperatura. A seguir, vamos citar outros fatores que influenciam o valor da condutividade térmica

Fase do material

Quando um material sofre uma mudança de fase de sólido para líquido ou de líquido para gás, a condutividade térmica pode mudar. Um exemplo é a mudança na condutividade térmica que ocorre quando a água em sua forma sólida, com condutividade térmica de 2,18 W/(m-K) a 0°C, derrete e passa a ter condutividade térmica de 0,58 W/(m-K) a 0°C. Isso se deve ao fato de que a transferência de calor se dá de maneira diferente para cada estado da matéria:

Gases: A transferência de calor por condução se dá através da colisão entre os átomos ou moléculas do gás e, por serem meios mais dispersos, a condutividade é pequena em comparação com a maioria dos sólidos.

Sólidos não Metálicos: Nestes a transferência de calor se dá através das vibrações da rede. Essa transferência é descrita através de fônons, os quanta das vibrações da rede.

Sólidos Metálicos: Estes são os melhores condutores de calor. Isso se dá porque, os responsáveis pela condução de calor são os mesmos os elétrons de condução que participam da condução elétrica.

Estrutura do material

Um cristal puro apresenta condutividade térmica diferente ao longo de cada um dos seus diferentes eixos cristalinos, isso se deve às diferenças no acoplamento dos fônons ao longo de um determinado eixo de cristal.

Condutividade elétrica

Nos metais, a condutividade térmica esta relacionada com a condutividade elétrica de acordo com a lei Wiedemann-Franz, uma vez que os elétrons de condução, além de transferirem corrente elétrica, transferem também energia térmica. No entanto, a correlação entre a condutância elétrica e a térmica só vale para metais, devido a forte influência dos fônons no processo de transferência de calor.

Convecção

O ar e outros gases, na ausência de convecção, geralmente são bons isolantes. Por isso, muitos dos materiais são isolantes por apresentarem poros que permitem o armazenamento de gases e que impedem a convecção em grande escala. Exemplos destes materiais incluem polímeros porosos como o isopor, e o aerogel de sílica. Outros isolantes naturais são os biológicos, tais como pelos e penas que através da convecção da água e do ar protegem as peles dos animais.

As cerâmicas são utilizadas nos sistemas de escape para evitar que o calor atinja componentes sensíveis ao calor. Gases leves, como hidrogênio e hélio, normalmente têm alta condutividade térmica. Já gases densos como xenonio e diclorodifluorometano apresentam baixa condutividade térmica. Uma exceção, é o hexafluoreto de enxofre, um gás denso com alta condutividade térmica, devido à sua capacidade térmica elevada. Argônio, é um gás mais denso que o ar, e frequentemente é utilizado em isolamento de vidros (janelas com vidros duplos) para melhorar suas características de isolamento.

Condutividade térmica de materiais a 27°C

Material	Condutividade térmica [J/s/(m·K)] ou [W/(m.K)]
Prata	426
Cobre	398
Alumínio	237
Tungstênio	178
Ferro	80,3
Vidro	0,72 - 0,86
Água	0,61
Tijolo	0,4 - 0,8
Madeira (pinho)	0,11 - 0,14
Fibra de vidro	0,046
Espuma de poliestireno	0,033
Ar	0,026
Espuma de poliuretano	0,020
Polipropileno	0,25
Epoxi (cargueada com sílica)	0,30
Epoxi (não cargueada)	0,12 - 0,177

É um engano achar que o ouro é o melhor condutor térmico. Na temperatura ambiente o melhor condutor de calor ainda é a prata. Relativamente, a prata tem condutividade térmica de 108 %; o cobre 100 %; o ouro 70 %; o alumínio 60 % e o titânio apenas 1 %. Entretanto, quando temos conexões entre partes metálicas de diferentes elementos, onde o calor deve passar de uma superfície à outra, o ouro leva muita vantagem sobre os demais materiais, pois sua oxidação ao ar livre é extremamente baixa, resultando numa elevada durabilidade e a um bom contato térmico. Entre os citados, o alumínio seria o pior material para as conexões térmicas ou elétricas, devido à facilidade de oxidação e à baixa condutividade térmica da superfície oxidada. Assim, uma conexão entre peças de cobre douradas levam vantagens sobre outros metais. Uma conexão entre superfícies de cobre, soldada com prata constitui a melhor combinação para a condução do calor ou da eletricidade entre condutores distintos.

Outras definições relacionadas à condutividade térmica

O inverso da condutividade térmica é a resistividade térmica, geralmente medida em kelvin-metros por watt (K-m/W). Ao lidar com uma quantidade conhecida de material, a sua condutância térmica e sua propriedade recíproca, à resistência térmica, podem ser determinadas. Entretanto, existem diferentes definições para esses termos. A seguir, apresentamos algumas delas.

Condutância

Geralmente, a condutividade térmica é a quantidade de calor que passa por unidade de tempo através de uma prato circular de área A e espessura L quando a diferença de temperatura entre suas faces é de 1 K. Para um prato com condutividade térmica κ, a condutância térmica é dada por κA / L e é medida em W/K. A condutividade térmica e a condutância são quantidades análogas a condutividade elétrica e a condutância elétrica.

Outra quantidade interessante relacionada à condutividade térmica é o Coeficiente de transferência de calor U, que é a incorporação da espessura do sistema à característica da natureza do material. Esta quantidade é normalmente utilizada quando tem-se um sistema composto por diversas camadas de diferentes materiais e espessuras, permitindo sua simples soma para obtenção de um coeficiente global do sistema. Corresponde à quantidade de energia, sob a forma de calor, que passa em um segundo através de 1m² de superfície, quando a diferença de temperatura entre o interior e o exterior do sistema é de 1 K

Q = UAΔT

A relação entre a condutividade térmica e o coeficiente de transferência de calor é dada por

$U = \frac{ \kappa}{L}$.

A reciproca do coeficiente de transferência de calor é o isolamento térmico. Em resumo:

Condutância térmica = κA / L(W / K) Resistência térmica = L / (κA)(K / W) Coeficiente de transferência de calor = κ / L(W / K − m²) Isolante térmico = L / κ(K − m² / W).

Resistência

Quando temos resistências térmicas em série, estas são adicionadas. Assim, quando o calor flui através de dois componentes, cada um com uma resistência de 1 °C/W, a resistência total é de 2 °C/W. Um dos problemas mais comuns no design de engenharia envolve a seleção de um dissipador de calor com tamanho adequado para uma determinada fonte de calor. Trabalhar em unidades de resistência térmica simplifica o design. A seguinte fórmula pode ser usada para estimar o desempenho

$R_{hs} = \frac{ \Delta T}{P_{th}}-R_{s}$

onde R_hs é a resistência térmica máxima do dissipador de calor à temperatura ambiente, P_th é a potência térmica e R_s é a resistência térmica da fonte de calor.

Transmissão

Um terceiro termo é a transmitância térmica, que incorpora a condutividade térmica de uma estrutura com a transferência de calor devido à convecção e a radiação. Esta é medida nas mesmas unidades da condutividade térmica e é conhecida como a condutibilidade térmica de compósito.

Leitura adicional

• Callister, William. Materials Science and Engineering - An Introduction. [S.l.]: John Wiley & Sons, INC, 2003. 757 p. ISBN 0-471-22471-5
• Halliday, David; Resnick, Robert; & Walker, Jearl(1997). Fundamentals of Physics (5th ed.). John Wiley and Sons, INC., NY ISBN 0-471-10558-9.
• Srivastava G. P (1990), "The Physics of Phonons." Adam Hilger, IOP Publishing Ltd, Bristol.
• TM 5-852-6 AFR 88-19, Volume 6 (Army Corp of Engineers publication)

Ligações externas

• P A Hilton Ltd., Thermal Conductivity of Liquids and Gases Unit. - P. A. Hilton. (em inglês)

Ver também

• Condução térmica
• Propagação do calor
• Transferência de calor
• Calor específico
• Isolante térmico