Teste chi-quadrado de Pearson

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Um nomograma do teste χ2.

O teste chi-quadrado (χ2) de Pearson é um teste estatístico criado para avaliar se conjuntos de dados categóricos relacionados em tabelas de contingência, diferem do acaso. Tal teste usa como referência a distribuição chi-quadrado sendo suas propriedades foram primeiramente investigadas por Karl Pearson em 1900[1] .

Funcionamento do teste[editar | editar código-fonte]

Este teste baseia-se na possibilidade da hipótese nula de que a distribuição de certos eventos observados em uma amostra de frequência é consistente com uma distribuição teórica. Para isso, tais eventos devem ser mutuamente exclusivos e ter a soma das probabilidades totalizando um.

Tabela de contingências[editar | editar código-fonte]

Essas tabelas apresentam valores obtidos pelos experimentos dentro de categorias distintas, mas que sejam relacionáveis, como por exemplo o número de ovos com indivíduos machos e fêmeas, botados por moscas gregárias e não gregárias, conforme tabela abaixo:

Número de Machos Número de Fêmeas Total da linha
Moscas gregárias 2 32 34
Moscas não gregárias 14 17 31
Total da coluna 16 49 Total geral = 65

Estatística do teste[editar | editar código-fonte]

Qui-quadrado = Somatorio [(Observado - Esperado)/Esperado)]

Onde:

Observado é o valor contido na tabela

Esperado é o valor esperado caso aquela distribuição se dê ao acaso  

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Chernoff, H.; Lehmann E.L.. (1954). "The use of maximum likelihood estimates in \chi^2 tests for goodness-of-fit". The Annals of Mathematical Statistics 25: 579–586.
  • Plackett, R.L.. (1983). "Karl Pearson and the Chi-Squared Test". International Statistical Review 51 (1): 59–72.

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

  1. "". DOI:http://dx.doi.org/10.1080%2F14786440009463897.