Onda

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Em física, uma onda é uma perturbação oscilante de alguma grandeza física no espaço e periódica no tempo. A oscilação espacial é caracterizada pelo comprimento de onda e o tempo decorrido para uma oscilação é medido pelo período da onda, que é o inverso da sua frequência. Estas duas grandezas estão relacionadas pela velocidade de propagação da onda.

Fisicamente, uma onda é um pulso energético que se propaga através do espaço ou através de um meio (líquido, sólido ou gasoso), com velocidade definida ^[1]. Segundo alguns estudiosos e até agora observado, nada impede que uma onda magnética se propague no vácuo ou através da matéria, como é o caso das ondas eletromagnéticas no vácuo ou dos neutrinos através da matéria, onde as partículas do meio oscilam à volta de um ponto médio mas não se deslocam^[2] ^[3] ^[4]. Exceto pela radiação eletromagnética, e provavelmente as ondas gravitacionais, que podem se propagar através do vácuo, as ondas existem em um meio cuja deformação é capaz de produzir forças de restauração através das quais elas viajam e podem transferir energia de um lugar para outro sem que qualquer das partículas do meio seja deslocada; isto é, a onda não transporta matéria. Há, entretanto, oscilações sempre associadas ao meio de propagação^[5]^[6].

Natureza das ondas

Ondas mecânicas

São ondas que se propagam somente em meios materiais e são governadas pelas leis de Newton.

Exemplos:

Ondas oceânicas de superfície , que são perturbações que se propagam através da água (veja também surf e tsunami).
Som se propaga através dos gases, líquidos e sólidos, que é de uma frequência detectada pelo sistema auditivo.
Onda sísmica presente nos terremotos, que podem ser dos tipos S, P e L.

Ondas eletromagnéticas

São ondas resultantes da combinação de um campo elétrico com um campo magnético. As ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade: c = 299 792 458 m/s.

Exemplos:

Ondas de matéria

Essas ondas são utilizadas em laboratório. São ondas associadas a elétrons, prótons e outras partículas elementares e mesmo a átomos e moléculas.^[7]

Direção de vibração

Ondas transversais

Ondas transversais são aquelas em que a vibração é perpendicular à direção de propagação da onda; exemplos incluem ondas em uma corda e ondas eletromagnéticas.

Ondas longitudinais

Ondas longitudinais são aquelas em que a vibração ocorre na mesma direção do movimento; um exemplo são as ondas sonoras. ^[8]^[9]

Direção de propagação

Onda unidimensional

Ondas unidimensionais

São aquelas que se propagam numa só direção.

Exemplo: Ondas em cordas.^[10]

Ondas bidimensionais

São aquelas que se propagam num plano.^[10]

Exemplo: Ondas na superfície de um lago ou lagoa.

Ondas tridimensionais

São aquelas que se propagam em todas as direções.^[10]

Exemplo: Ondas sonoras na atmosfera ou em metais.

Características das ondas

$1$ = Elementos de uma onda
$2$ = Distância
$3$ = Deslocamento
$\lambda$ = Comprimento de onda
$\gamma$ = Amplitude

Ondas podem ser descritas usando um número de variáveis, incluindo: frequência, comprimento de onda, amplitude e período, etc.

Comprimento de onda e número de onda

O comprimento é o tamanho de uma onda, a distância entre dois vales ou duas cristas. É representado pela letra grega lambda (λ). O número de onda (k) é dado pela seguinte relação:

k={\frac {2\pi }{\lambda }}

.

Amplitude

A amplitude de uma onda é a medida da magnitude de um distúrbio em um meio durante um ciclo de onda. Por exemplo, ondas em uma corda têm sua amplitude expressada como uma distância (metros), ondas de som como pressão (pascals) e ondas eletromagnéticas como a amplitude de um campo elétrico (volts por metro). A amplitude pode ser constante (neste caso a onda é uma onda contínua), ou pode variar com tempo e/ou posição. A forma desta variação é o envelope da onda. A amplitude é representada pela letra grega gama (γ).

Frequência e período

O período é o tempo(T) de um ciclo completo de uma oscilação de uma onda. A frequência (f) é período dividido por uma unidade de tempo (exemplo: um segundo), e é expressa em hertz. Veja abaixo:

f={\frac {1}{T}}

.

Quando ondas são expressas matematicamente, a frequência angular (ω; radianos por segundo) é constantemente usada, relacionada com frequência f em:

f={\frac {\omega }{2\pi }}

.

Velocidade da onda

A velocidade de uma onda é descrita pela seguinte equação:

v=\lambda \cdot f,

onde $\lambda$ é o comprimento de onda e $f$ a frequência de onda.

Está equação também pode ser descrita em termos da frequência angular e do número de onda:

v={\frac {\omega }{k}}.

A velocidade de uma onda também está relacionada com as propriedades do meio. As propriedades de massa e elasticidade do meio determinam a velocidade com a qual a onda pode se propagar.

Em uma corda esticada

v={\sqrt {\frac {\tau }{\mu }}},

onde $\tau$ é a tensão na corda (N) e $\mu$ é a densidade linear da corda.

Velocidade do som

v={\sqrt {\frac {B}{\rho }}},

onde $B$ é o módulo de elasticidade volumétrico e $\rho$ é a densidade volumétrica do meio.

Equação de Schrödinger

A equação de Schrödinger descreve o comportamento ondulatório da matéria na mecânica quântica. As soluções desta equação são funções de onda que podem ser usadas para descrever a densidade de probabilidade de uma partícula.

Tipos de ondas

Ondas estacionárias

Ondas que permanecem no mesmo lugar são chamadas ondas paranticas, como as vibrações em uma corda de violino. Quando uma corda é deformada, a perturbação propaga-se por toda a corda, reflectindo-se nas suas extremidades fixas. A interferência de duas ondas senoidais iguais que se propagam em sentidos opostos produz uma onda estacionária, ou seja, uma oscilação que aparenta não se mover através do material. Os nodos resultam da interferência (destrutiva) entre a crista e o ventre de duas ondas. Nos anti-nodos, onde o deslocamento é máximo, a interferência dá-se entre duas cristas ou dois ventres de onda. Cada padrão de oscilação corresponde a uma determinada frequência a que se chama um harmônico. As frequências de vibração variam com o comprimento da corda e com as suas características (material, tensão, espessura), que determinam a velocidade de propagação das ondas. À frequência mais baixa a que a corda vibra chama-se frequência fundamental.

A onda estacionária de uma corda com extremidades fixas é dada por:

y'(x,t)=[2\gamma \operatorname {sen}(kx)]\cos(\omega t),

onde $\gamma$ é a amplitude de cada onda.

Ondas senoidais

Ondas que se movem (não-estacionárias) têm uma perturbação que varia tanto com o tempo t quanto com a distância x e pode ser expressada matematicamente como:

y(x,t)=\gamma \operatorname {sen}(kx-\omega t+\phi ),

onde $\gamma$ é a amplitude da onda, $k$ é o número de onda, $\omega$ é a frequência angular e $\phi$ é a constante de fase.

Meios de propagação

Podemos classificar os meios onde as ondas se podem propagar das seguintes formas^[11]:

Meios lineares: se diferentes ondas de qualquer ponto particular do meio em questão podem ser somadas;
Meios limitados: se ele é finito em extensão, caso contrário são considerados ilimitados;
Meios uniformes: se suas propriedades físicas não podem ser modificadas de diferentes pontos;
Meios isotrópicos: se suas propriedades físicas são as mesmas em quaisquer direções..

Propriedades físicas

Todas as ondas tem um comportamento comum em situações padrões. Todas as ondas tem as seguintes características^[12] ^[13]:

Reflexão - Quando uma onda volta para a direção de onde veio, devido à batida em material reflexivo.
Refração - Há mudança da direção das ondas, devido a entrada em outro meio. A velocidade da onda varia, pelo que o comprimento de onda também varia, mas a frequência permanece sempre igual, pois é característica da fonte emissora.

Difração - O espalhamento de ondas, por exemplo quando atravessam uma fenda de tamanho equivalente a seu comprimento de onda. Ondas com alto comprimento de onda são facilmente difratadas.
Interferência - Adição ou subtração das amplitudes das ondas, depende da fase das ondas em que ocorre a superposição.
Dispersão - a separação de uma onda em outras de diferentes frequências.
Vibração - Algumas ondas são produzidas através da vibração de objetos, produzindo sons. Exemplo: Cordas ( violão, violino, piano, etc.) ou Tubos ( órgão, flauta, trompete, trombone, saxofone, etc.)
Polarização - A onda pode ser polarizada pela utilização de um filtro de polarização. Ondas transversais podem ser polarizadas. A polarização de uma onda transversal descreve a direção de oscilação no plano perpendicular à direção da viagem. Ondas não polarizadas podem oscilar em qualquer direção no plano perpendicular à direção de propagação. Ondas longitudinais, tais como as ondas de som não apresentam polarização. Para estas ondas a direção de oscilação é ao longo da direção da viagem.^[5]^[6]

Ver também

Referências

↑ NUSSENZVEIG, H. M. (2002). Curso de Física Básica, Volume 2. São Paulo: Blucher. ISBN 978-85-212-0299-8
↑ Lev A. Ostrovsky & Alexander I. Potapov (2002). Modulated waves: theory and application. [S.l.]: Johns Hopkins University Press. ISBN 0-8018-7325-8
↑ Michael A. Slawinski (2003). «Wave equations». Seismic waves and rays in elastic media. [S.l.]: Elsevier. pp. 131 ff. ISBN 0-08-043930-6
↑ Karl F Graaf (1991). Wave motion in elastic solids Reprint of Oxford 1975 ed. [S.l.]: Dover. pp. 13–14. ISBN 978-0-486-66745-4
↑ ^a ^b Seth Stein, Michael E. Wysession (2003). op. cit.. [S.l.: s.n.] p. 32. ISBN 0-86542-078-5
↑ ^a ^b Kimball A. Milton, Julian Seymour Schwinger (2006). Electromagnetic Radiation: Variational Methods, Waveguides and Accelerators. [S.l.]: Springer. p. 16. ISBN 3-540-29304-3. Thus, an arbitrary function f(r, t) can be synthesized by a proper superposition of the functions exp[i (k•r−ωt)]...
↑ HALLIDAY, R.;RESNICK,R.; WALKER, J.. Fundamentos de Física, Volume 2: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC, 2009
↑ Fritz Kurt Kneubühl (1997). Oscillations and waves. [S.l.]: Springer. p. 365. ISBN 3-540-62001-X
↑ Mark Lundstrom (2000). Fundamentals of carrier transport. [S.l.]: Cambridge University Press. p. 33. ISBN 0-521-63134-3
↑ ^a ^b ^c Ondas (unime.it)
↑ Chin-Lin Chen (2006). «§13.7.3 Pulse envelope in nondispersive media». Foundations for guided-wave optics. [S.l.]: Wiley. p. 363. ISBN 0-471-75687-3
↑ Raymond A. Serway and John W. Jewett (2005). «§14.1 The Principle of Superposition». Principles of physics 4th ed. [S.l.]: Cengage Learning. p. 433. ISBN 0-534-49143-X
↑ Newton, Isaac (1704). «Prop VII Theor V». Opticks: Or, A treatise of the Reflections, Refractions, Inflexions and Colours of Light. Also Two treatises of the Species and Magnitude of Curvilinear Figures. 1. London: [s.n.] p. 118. All the Colours in the Universe which are made by Light... are either the Colours of homogeneal Lights, or compounded of these...

Ligações externas

O que é uma onda? Astronoo

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[1] NUSSENZVEIG, H. M. (2002). Curso de Física Básica, Volume 2. São Paulo: Blucher. ISBN 978-85-212-0299-8

[Ostrovsky-2] Lev A. Ostrovsky & Alexander I. Potapov (2002). Modulated waves: theory and application. [S.l.]: Johns Hopkins University Press. ISBN 0-8018-7325-8

[Helbig-3] Michael A. Slawinski (2003). «Wave equations». Seismic waves and rays in elastic media. [S.l.]: Elsevier. pp. 131 ff. ISBN 0-08-043930-6

[Graaf-4] Karl F Graaf (1991). Wave motion in elastic solids Reprint of Oxford 1975 ed. [S.l.]: Dover. pp. 13–14. ISBN 978-0-486-66745-4

[Stein2-5] Seth Stein, Michael E. Wysession (2003). op. cit.. [S.l.: s.n.] p. 32. ISBN 0-86542-078-5

[Schwinger-6] Kimball A. Milton, Julian Seymour Schwinger (2006). Electromagnetic Radiation: Variational Methods, Waveguides and Accelerators. [S.l.]: Springer. p. 16. ISBN 3-540-29304-3. Thus, an arbitrary function f(r, t) can be synthesized by a proper superposition of the functions exp[i (k•r−ωt)]...

[hallidayv2-7] HALLIDAY, R.;RESNICK,R.; WALKER, J.. Fundamentos de Física, Volume 2: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC, 2009

[Kneubühl-8] Fritz Kurt Kneubühl (1997). Oscillations and waves. [S.l.]: Springer. p. 365. ISBN 3-540-62001-X

[Lundstrom-9] Mark Lundstrom (2000). Fundamentals of carrier transport. [S.l.]: Cambridge University Press. p. 33. ISBN 0-521-63134-3

[unime-10] Ondas (unime.it)

[Chen-11] Chin-Lin Chen (2006). «§13.7.3 Pulse envelope in nondispersive media». Foundations for guided-wave optics. [S.l.]: Wiley. p. 363. ISBN 0-471-75687-3

[Jewett-12] Raymond A. Serway and John W. Jewett (2005). «§14.1 The Principle of Superposition». Principles of physics 4th ed. [S.l.]: Cengage Learning. p. 433. ISBN 0-534-49143-X

[Newton-13] Newton, Isaac (1704). «Prop VII Theor V». Opticks: Or, A treatise of the Reflections, Refractions, Inflexions and Colours of Light. Also Two treatises of the Species and Magnitude of Curvilinear Figures. 1. London: [s.n.] p. 118. All the Colours in the Universe which are made by Light... are either the Colours of homogeneal Lights, or compounded of these...

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