Análise de variância

Uma análise de variância visa fundamentalmente verificar se existe uma diferença significativa entre as médias e se os fatores exercem influência em alguma variável dependente. Dessa forma, permite que vários grupos sejam comparados a um só tempo, esses fatores podem ser de origem qualitativa ou quantitativa, mas a variável dependente deverá necessariamente ser contínua. O teste é paramétrico (a variável de interesse deve ter distribuição normal) e os grupos tem que ser independentes.

Propriedades

Por se tratar de um teste bastante difundido, inúmeros softwares estatísticos e planilhas eletrônicas possuem o procedimento para ser aplicado automaticamente.

Considerando uma variável de interesse com média μ e variância $\sigma^2$ temos dois estimadores da variância:

$\operatorname{S}_B^2$ = dispersão entre os grupos (B ~ between) e $\operatorname{S}_W^2$ = dispersão dentro dos grupos (W ~ within)

O teste é aplicado com:

$\operatorname{F} = \operatorname{S}_B^2/\operatorname{S}_W^2$

Com $\operatorname{K - 1}$ graus de liberdade no numerador e $\operatorname{N - K}$ no denominador. Sendo K o número de fatores ou grupos e N o número de observações, e $\operatorname{N - 1}$ = ($\operatorname{K - 1}$) + ($\operatorname{N - K}$)

Ver também

• MANOVA