Magnitude absoluta

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Magnitude absoluta é a medida do brilho intrínseco de um objeto celeste. É a magnitude aparente hipotética do objeto a uma distância padrão de exatamente 10 parsecs (32,6 anos-luz) do observador, assumindo-se nenhuma extinção astronômica da luz da estrela. Isto coloca os objetos em uma base comum e permite a comparação da verdadeira emissão de energia de objetos astronômicos, sem a distorção provocada pela distância. Como todas as magnitudes astronômicas, a absoluta pode ser especificada para diferentes intervalos de comprimentos de onda; para estrelas, a mais comumente utilizada é a magnitude visual absoluta, que usa apenas a banda visual do espectro (sistema UBV). Também utilizada com frequência é a magnitude bolométrica absoluta, que é a luminosidade total expressa em unidades de magnitude, que leva em conta a energia irradiada em todos os comprimentos de onda, visíveis ou não.

Quanto mais brilhante o objeto celeste, menor sua magnitude absoluta. A escala de magnitude se estende pelos números positivos e pelos negativos, à medida que o brilho diminui ou aumenta, respectivamente. Uma diferença de uma magnitude absoluta corresponde a uma razão de 100,4 ≈ 2,512 de magnitude absoluta. Portanto, uma estrela de magnitude -2 é 100 (ou 2,5125) vezes mais brilhante do que uma estrela de magnitude +3. A Via Láctea, por exemplo, tem uma magnitude absoluta de -20,5, logo um quasar com magnitude absoluta de -25,5 é 100 vezes mais brilhante do que a Via Láctea. Se este quasar em particular e a Via Láctea pudessem ser vistos lado a lado à mesma distância de um parsec, e as estrelas da Via Láctea se reduzissem a um único ponto, o quasar seria 5 magnitudes (ou 100 vezes) mais brilhante do que a Via Láctea. Da mesma forma, Canopus tem uma magnitude visual absoluta de cerca de -5,5, enquanto Ross 248 tem uma magnitude visual absoluta de +14,8; isto leva a uma diferença de aproximadamente 20 magnitudes, ou seja, Canopus seria visto cerca de 20 magnitudes mais brilhante. Em outras palavras, Canopus emite mais de 100 milhões de vezes mais potência visual do que Ross 248.

Estrelas e galáxias[editar | editar código-fonte]

Na astronomia estelar e galáctica, a distância padrão é de 10 parsecs (cerca de 32,616 anos-luz, 308,57 petametros ou 308,57 trilhões de quilômetros). Uma estrela a 10 parsecs de distância tem uma paralaxe de 0,1” (100 milissegundos de arco). Galáxias (e outros objetos estendidos) são muito maiores que 10 parsecs, sua luz é irradiada por uma extensa região do céu e seu brilho total não pode ser medido diretamente a distâncias relativamente curtas, mas a mesma convenção é utilizada. A magnitude de uma galáxia é definida medindo-se toda a luz irradiada no objeto inteiro, tratando aquele brilho integrado como o brilho de uma fonte semelhante a um ponto ou a uma estrela, e calculando a magnitude daquela fonte semelhante a um ponto como ela pareceria se observada à distância padrão de 10 parsecs. Consequentemente, a magnitude absoluta de qualquer objeto é igual à magnitude aparente que ele teria se estivesse a 10 parsecs de distância.

A medição da magnitude absoluta é feita com um instrumento chamado bolômetro. Quando se usa uma magnitude absoluta, deve-se especificar o tipo de radiação eletromagnética sendo medida. Quando se deseja referir à emissão total de energia, o termo próprio é magnitude bolométrica. A magnitude bolométrica geralmente é calculada a partir da magnitude visual mais uma “correção bolométrica”, Mbol = MV + BC. Esta correção é necessária porque estrelas muito quentes irradiam principalmente radiação ultravioleta, enquanto as muito frias irradiam principalmente radiação infravermelha (ver Lei de Planck).

Muitas estrelas visíveis a olho nu têm magnitude absoluta tão baixa que elas teriam brilho suficiente para fazer sombra se estivessem a 10 parsecs da Terra: Rigel (-7,0), Deneb (-7,2), Naos (-6,0) e Betelgeuse (-5,6). Como comparação, Sirius tem magnitude absoluta de 1,4, mais brilhante que o Sol, cuja magnitude visual absoluta é 4,83 (esta, na verdade, serve de ponto de referência). A magnitude bolométrica absoluta do Sol é definida arbitrariamente, normalmente em 4,75.[1][2] As magnitudes absolutas de galáxias geralmente variam entre -10 e +17, mas elas podem ser muito menores, como, por exemplo, a galáxia elíptica M87, com magnitude absoluta de -22 (ou seja, brilho correspondente a 60 mil estrelas de magnitude -10).

Magnitude aparente[editar | editar código-fonte]

O astrônomo grego Hiparco estabeleceu uma escala numérica para descrever o brilho com que cada estrela aparece no céu. Às estrelas mais brilhantes no céu foi atribuída uma magnitude aparente m = 1, e às estrelas mais tênues visíveis no céu foi atribuída m = 6. A diferença entre elas corresponde a um fator de 100 no brilho. Para objetos dentro da Via Láctea, a magnitude absoluta M e a magnitude aparente m a qualquer distância d (em parsecs) se relaciona na forma:

em que F é o fluxo de radiação medido à distância d (em parsecs) e F10 é o fluxo de radiação medido à distância de 10 parsecs. A relação pode ser escrita em termos de logaritmos:

em que se assume a insignificância da extinção por gás e poeira.

Para objetos a distâncias muito grandes (fora da Via Láctea), a distância de luminosidade dL deve ser usada no lugar de d (em parsecs), porque a aproximação euclidiana não é válida para objetos distantes e a relatividade geral deve ser levada em conta. Além disso, o desvio cosmológico para o vermelho complica a relação entre as magnitudes absoluta e aparente, porque a radiação observada foi desviada para a faixa vermelha do espectro. Para comparar as magnitudes de objetos muito distantes com as de objetos locais, uma correção K deve ser aplicada às magnitudes dos objetos distantes.

A magnitude absoluta M também pode ser aproximada utilizando-se a magnitude aparente m e a paralaxe estelar p:

ou usando-se a magnitude aparente m e o módulo de distância μ:

.

Exemplos[editar | editar código-fonte]

Rigel tem magnitude visual mV de 0,12 e distância de cerca de 860 anos-luz.

Vega tem paralaxe p de 0,129” e magnitude aparente mV de 0,03.

Alpha Centauri A tem paralaxe p de 0,742” e magnitude aparente mV de -0,01.

A galáxia Olho Negro tem magnitude visual mV de 9,36 e módulo de distância μ de 31,06.

Magnitude bolométrica[editar | editar código-fonte]

A magnitude bolométrica Mbol leva em consideração a radiação eletromagnética em todos os comprimentos de onda. Isto inclui aqueles comprimentos não observados devido a bandas passantes dos instrumentos, à absorção atmosférica da Terra e à extinção por poeira interestelar. Ela é definida com base na luminosidade das estrelas. No caso de estrelas com poucas observações, ela deve ser calculada assumindo-se uma temperatura efetiva.

Classicamente, a diferença de magnitudes bolométricas está relacionada com a razão de luminosidades de acordo com:

chegando-se, por inversão, a:


onde:

L é a luminosidade do Sol (luminosidade bolométrica)
L é a luminosidade da estrela (luminosidade bolométrica)
Mbol,⊙ é a magnitude bolométrica do Sol
Mbol,★ é a magnitude bolométrica da estrela.

Em agosto de 2015, a União Astronômica Internacional passou a Resolução B2[3] definindo os pontos zero das escalas de magnitudes bolométricas absoluta e aparente em unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI) para potência (watt) e irradiação (W/m2), respectivamente. Embora as magnitudes bolométricas venham sendo usadas por astrônomos por muitas décadas, houve diferenças sistemáticas em escalas de magnitude absoluta - luminosidade apresentadas em diversas referências astronômicas, sem uma padronização internacional. Isto levou a diferenças sistemáticas em escalas de correções bolométricas que, quando combinadas com magnitudes bolométricas absolutas assumidas incorretamente para o Sol, poderiam levar a erros sistemáticos nas luminosidades estelares estimadas (e nas propriedades estelares calculadas com base na luminosidade estelar, como raios, idades e assim por diante).

A Resolução B2 define uma escala de magnitude bolométrica absoluta onde Mbol = 0 corresponde à luminosidade L0 = 30128×1028 W, com o ponto zero da luminosidade L0 definido de forma que o Sol (com luminosidade nominal de 3828×1026 W) corresponde à magnitude bolométrica absoluta Mbol,⊙ = 4,74. Colocando-se uma fonte de radiação (uma estrela, por exemplo) à distância padrão de 10 parsecs, segue-se que o ponto zero da escala de magnitude bolométrica aparente mbol = 0 corresponde à irradiação f0 = 2518021002×10−8 W/m2. Utilizando-se a escala UAI 2015, a irradiação solar nominal total (constante solar) medida a uma unidade astronômica (1361 W/m2) corresponde a uma magnitude bolométrica aparente do Sol de mbol,⊙ = −26,832.

Seguindo-se a Resolução B2, a relação entre a magnitude bolométrica absoluta de uma estrela e sua luminosidade não está mais diretamente relacionada à luminosidade do Sol (variável):

onde:

L é a luminosidade da estrela (luminosidade bolométrica) em watts.
L0 é o ponto zero de luminosidade 30128×1028 W.
Mbol é a magnitude bolométrica da estrela.

A nova escala de magnitude absoluta da UAI desconecta a escala permanentemente do Sol variável. Entretanto, nesta escala de potência no SI, a luminosidade solar nominal corresponde proximamente a Mbol = 4,74, um valor que era comumente adotado pelos astrônomos antes da resolução da UAI de 2015.

A luminosidade da estrela em watts pode ser calculada como uma função da sua magnitude bolométrica absoluta Mbol como:

usando-se as variáveis como definidas previamente.

Corpos do Sistema Solar (H)[editar | editar código-fonte]

Para planetas e asteroides, utiliza-se uma definição mais significativa de magnitude absoluta.

Neste caso, a magnitude absoluta (H) é definida como a magnitude aparente que o objeto teria se estivesse a uma unidade astronômica (UA) tanto do Sol quanto do observador. Como o objeto é iluminado pelo Sol, a magnitude absoluta é função do ângulo de fase e esta relação é chamada de curva de fase.

Para converter uma magnitude absoluta de estrela ou galáxia em uma planetária, deve-se subtrair 31,57. A magnitude nuclear de um cometa (M2) é uma escala diferente e não pode ser usada para comparação de tamanho com a magnitude (H de um asteroide.

Magnitude aparente[editar | editar código-fonte]

Reflexão difusa em uma esfera e em um disco chato.

A magnitude absoluta pode ser usada para ajudar a calcular a magnitude aparente de um corpo em diferentes condições.

onde d0 é 1 UA, χ é o ângulo de fase entre as linhas Sol-corpo e corpo-observador. Pela lei dos cossenos, temos:

p(χ) é a integral de fase (integral da luz refletida, um número entre 0 e 1). Exemplo: Esfera refletora idealmente difusa. Uma primeira aproximação razoável para corpos planetários.


Uma esfera difusa na fase “cheia” reflete 2/3 da luz de um disco difuso de mesmo diâmetro.

Distâncias:

  • dCO é a distância entre o observador e o corpo
  • dCS é a distância entre o Sol e o corpo
  • dOS é a distância entre o observador e o Sol

Nota: como os corpos do Sistema Solar nunca são refletores perfeitamente difusos, os astrônomos usam relações derivadas empiricamente para predizer magnitudes aparentes quando é requerida precisão.[4]


Exemplo[editar | editar código-fonte]

Lua

  • HLua = +0,25
  • dOS = dCS = 1 UA
  • dCO = 3845×108 m = 0.00257 UA

Quão brilhante é a Lua vista da Terra?

  • Lua cheia: χ = 0, p(χ) ≈ 23
  • Valor real: −12,7. A Lua cheia reflete 30% mais luz que a predição de um refletor difuso perfeito.
  • Lua em quarto crescente ou minguante: χ = 90° = π2

, p(χ) ≈ 2 (se um refletor difuso)

Valor real: aproximadamente -11. A fórmula do refletor difuso funciona bem para fases menores.

Meteoros[editar | editar código-fonte]

Para um meteoro, a distância padrão para medição de magnitudes é a uma altitude de 100 km no zênite do observador.[5][6]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. Cayrel de Strobel, G. (1996). «Stars resembling the Sun». Astronomy and Astrophysics Review. 7 (3): 243–288. Bibcode:1996A&ARv...7..243C. doi:10.1007/s001590050006 
  2. Casagrande, L.; Portinari, L.; Flynn, C. (novembro de 2006). «Accurate fundamental parameters for lower main-sequence stars». MNRAS (Abstract). 373 (1): 13–44. Bibcode:2006astro.ph..8504C. doi:10.1111/j.1365-2966.2006.10999.x 
  3. «IAU XXIX General Assembly Draft Resolutions Announced». Consultado em 8 de julho de 2015 
  4. «Planetary magnitudes Calculator – update». Consultado em 16 de maio de 2013. Arquivado do original em 19 de abril de 2012 
  5. «Glossary – Absolute magnitude of meteors». International Meteor Organization. Consultado em 16 de maio de 2013 
  6. «Solar System Dynamics Glossary – Absolute magnitude of Solar System bodies». NASA Jet Propulsion Laboratory. Consultado em 16 de maio de 2013