Tau de Kendall

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O coeficiente de correlação tau de Kendall é definido como:

\tau = \frac{n_c-n_d}{\frac{1}{2}{n(n-1)}}

onde n_c é o número de pares concordantes, e n_d é o número de pares discordantes do conjunto de dados. Alternativamente,  \tau é a probabilidade de que dois pontos sorteados da distribuição conjunta sejam concordantes, ou seja:

\tau = \operatorname{Prob}\left[(X-X')(Y-Y')>0\right]

O Tau de Kendall pode ser escrito como um funcional da cópula:

\tau = 4 \int C(u,v) dC(u,v)
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