Fundamentos matemáticos da mecânica quântica

Os fundamentos matemáticos da mecânica quântica são aqueles que permitem uma descrição rigorosa da mecânica quântica. Tais formalismos são distintos daqueles desenvolvidos antes do ano de 1900 pelo uso de estruturas matemáticas abstratas, tais como o espaço vetorial de dimensões infinitas (espaço de Hilbert) e relações de operações operadores lineares nestes espaços. Muitas destas estruturas são designadas por análises funcionais, uma área de pesquisa com a matemática pura, que foi em parte influenciada pelas necessidades da mecânica quântica. Em resumo, os valores de observáveis ​​físicos, tais como energia e momento já não eram considerados como valores de funções sobre espaço de fase, mas como valores próprios; mais precisamente: como valores espectrais (ponto de espectro mais contínuo absoluto mais espectro singular contínuo) de operadores lineares no espaço de Hilbert.