Constante cosmológica

Esboço (em inglês) da linha do tempo do Universo no modelo de matéria escura fria Λ (M.E.F.Λ). A expansão acelerada no último terço da linha do tempo representa a era dominada pela energia escura.

Parte de uma série sobre
Cosmologia física
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Categoria  Portal da astronomia

Na cosmologia, a constante cosmológica (geralmente denotada pela letra maiúscula grega lambda: Λ), alternativamente chamada de constante cosmológica de Einstein, é o coeficiente constante de um termo que Albert Einstein adicionou temporariamente às suas equações de campo da relatividade geral. Mais tarde, ele o removeu. Muito mais tarde, foi revivido e reinterpretado como a densidade de energia do espaço, ou energia do vácuo, que surge na mecânica quântica. Está intimamente associado ao conceito de energia escura.

Einstein originalmente introduziu a constante em 1917 para contrabalançar o efeito da gravidade e alcançar um universo estático, uma noção que era a visão aceita na época. A constante cosmológica de Einstein foi abandonada após a confirmação de Edwin Hubble de que o universo estava se expandindo. Da década de 1930 até o final da década de 1990, a maioria dos físicos concordou com a escolha de Einstein de definir a constante cosmológica como zero. Isso mudou com a descoberta em 1998 de que a expansão do universo está se acelerando, o que implica que a constante cosmológica pode ter um valor positivo.

Desde a década de 1990, estudos têm mostrado que, assumindo o princípio cosmológico, cerca de 68% da densidade de massa – energia do universo pode ser atribuída à chamada energia escura. A constante cosmológica Λ é a explicação mais simples possível para a energia escura e é usada no atual modelo padrão de cosmologia conhecido como modelo de matéria escura fria Λ (M.E.F.Λ).

De acordo com a teoria quântica de campos (T.Q.C.), que fundamenta a física de partículas moderna, o espaço vazio é definido pelo estado de vácuo, que é composto por uma coleção de campos quânticos. Todos esses campos quânticos exibem flutuações em seu estado fundamental (menor densidade de energia) decorrentes da energia do ponto zero presente em todo o espaço. Essas flutuações do ponto zero deveriam atuar como uma contribuição para a constante cosmológica Λ, mas quando os cálculos são realizados, essas flutuações dão origem a uma enorme energia de vácuo. A discrepância entre a energia de vácuo teorizada da teoria quântica de campos e a energia de vácuo observada da cosmologia é uma fonte de grande controvérsia, com os valores previstos excedendo a observação em cerca de 120 ordens de magnitude, uma discrepância que foi chamada de "a pior previsão teórica da história da física!". Esta questão é chamada de problema da constante cosmológica e é um dos maiores mistérios da ciência, com muitos físicos acreditando que "o vácuo contém a chave para uma compreensão completa da natureza".

História

Einstein incluiu a constante cosmológica como um termo em suas equações de campo para a relatividade geral porque estava insatisfeito com o fato de que, caso contrário, suas equações não permitiriam um universo estático: a gravidade faria com que um universo que inicialmente não estava em expansão se contraísse. Para neutralizar essa possibilidade, Einstein adicionou a constante cosmológica. No entanto, logo depois que Einstein desenvolveu sua teoria estática, as observações de Edwin Hubble indicaram que o universo parece estar se expandindo; isso era consistente com uma solução cosmológica para as equações originais da relatividade geral que haviam sido encontradas pelo matemático Friedmann, trabalhando nas equações de Einstein da relatividade geral. Einstein teria se referido ao seu fracasso em aceitar a validação de suas equações – quando elas haviam previsto a expansão do universo em teoria, antes de ser demonstrada na observação do desvio para o vermelho cosmológico – como seu "maior erro".

Descobriu-se que adicionar a constante cosmológica às equações de Einstein não leva a um universo estático em equilíbrio porque o equilíbrio é instável: se o universo se expande ligeiramente, a expansão libera energia de vácuo, que causa ainda mais expansão. Da mesma forma, um universo que se contrai levemente continuará se contraindo.

No entanto, a constante cosmológica permaneceu um assunto de interesse teórico e empírico. Empiricamente, os dados cosmológicos das últimas décadas sugerem fortemente que nosso universo tem uma constante cosmológica positiva. A explicação desse valor pequeno, mas positivo, é um desafio teórico remanescente, o chamado problema da constante cosmológica.

Algumas generalizações iniciais da teoria gravitacional de Einstein, conhecidas como teorias clássicas de campo unificado [en], introduziram uma constante cosmológica em bases teóricas ou descobriram que ela surgiu naturalmente da matemática. Por exemplo, Sir Arthur Stanley Eddington afirmou que a versão cosmológica constante da equação do campo de vácuo expressava a propriedade "epistemológica" de que o universo é "automedido", e a teoria puramente afim de Erwin Schrödinger usando um princípio variacional simples produziu a equação de campo com um termo cosmológico.

Sequência de eventos 1915–1998

• Em 1915, Einstein publica suas equações da relatividade geral, sem uma constante cosmológica Λ.
• * Em 1917, Einstein acrescenta o parâmetro Λ às suas equações quando percebe que sua teoria implica um universo dinâmico para o qual o espaço é função do tempo. Ele então dá a essa constante um valor que faz com que seu modelo de Universo permaneça estático e eterno (universo estático de Einstein).
• Em 1922, o físico russo Alexander Friedmann mostra matematicamente que as equações de Einstein (qualquer que seja Λ) permanecem válidas em um universo dinâmico.
• Em 1927, o astrofísico belga Georges Lemaître mostra que o Universo está se expandindo combinando a relatividade geral com observações astronômicas, as de Hubble em particular.
• Em 1931, Einstein aceita a teoria de um universo em expansão e propõe, em 1932 com o físico e astrônomo holandês Willem de Sitter, um modelo de um Universo em expansão contínua com constante cosmológica zero (espaço-tempo de Einstein – de Sitter).
• Em 1998, duas equipes de astrofísicos, uma liderada por Saul Perlmutter, a outra liderada por Brian Schmidt e Adam Riess, realizaram medições em supernovas distantes que mostraram que a velocidade da recessão das galáxias em relação à Via Láctea aumenta com o tempo. O universo está em expansão acelerada, o que requer um valor de Λ estritamente positivo. O universo conteria uma misteriosa energia escura produzindo uma força repulsiva que contrabalança a frenagem gravitacional produzida pela matéria contida no universo (ver [[Modelo cosmológico padrão).

Por este trabalho, Perlmutter, Schmidt e Riess receberam, em conjunto, o Prêmio Nobel de física em 2011.

Equação

Proporções estimadas (em inglês) de matéria escura e energia escura (que pode ser a constante cosmológica) no universo. De acordo com as teorias atuais da física, a energia escura agora domina como a maior fonte de energia do universo, em contraste com épocas anteriores, quando era insignificante.

A constante cosmológica Λ aparece nas equações de campo de Einstein na forma

$R_{\mu \nu }-{\tfrac {1}{2}}R\,g_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu },$

onde o tensor de Ricci R_μν, a escalar de Ricci R e o tensor métrico g_μν descrevem a estrutura do espaço-tempo, o tensor de tensão–energia T_μν descreve a densidade de energia, densidade de momento e tensão naquele ponto no espaço-tempo, e κ = 8πG/c⁴. A constante gravitacional G e a velocidade da luz c são constantes universais. Quando Λ é zero, isso se reduz à equação de campo da relatividade geral geralmente usada no século XX. Quando {{Math|T_μν}{é zero, a equação de campo descreve o espaço vazio (um vácuo).

A constante cosmológica tem o mesmo efeito que uma densidade de energia intrínseca do vácuo, ρ_vac (e uma pressão associada). Nesse contexto, é comumente movido para o lado direito da equação usando Λ = κ_ρvac. É comum citar valores de densidade de energia diretamente, embora ainda usando o nome "constante cosmológica". A dimensão de Λ é geralmente entendida como comprimento⁻².

Usando os valores conhecidos em 2018 e as unidades de Planck para Ω_Λ = 0,6889±0,0056 e a [[Lei de Hubble|constante de Hubble}} H₀ = 67,66±0,42 (km/s)/Mpc = (2,1927664±0,0136)×10⁻¹⁸ s−1, Λ tem o valor de

${\begin{aligned}\Lambda =3\,\left({\frac {\,H_{0}\,}{c}}\right)^{2}\Omega _{\Lambda }&=1,1056\times 10^{-52}\ {\text{m}}^{-2}\\&=2,888\times 10^{-122}\,l_{\text{P}}^{-2}\end{aligned}}$

onde $l_{\text{P}}$ é o comprimento de Planck. Uma densidade de energia de vácuo positiva resultante de uma constante cosmológica implica uma pressão negativa e vice-versa. Se a densidade de energia for positiva, a pressão negativa associada conduzirá a uma expansão acelerada do universo, conforme observado. (Veja energia escura e inflação cósmica para mais detalhes.)