Murphy começou sua carreira no automobilismo como analista de estresse para a equipe Benetton em 1996. Ele então mudou-se para CFD (fluidodinâmica computacional), tornando-se chefe de CFD da Renault em 2006.[2] Em 2013, ele mudou-se para a equipe da Mercedes para se tornar o aerodinamicista chefe antes de se tornar o chefe de aerodinâmica da Mercedes em 2017.[3] Em julho de 2021, ele foi promovido a diretor de aerodinâmica, cobrindo uma área de atuação mais ampla e substituindo efetivamente Mike Elliott, que foi promovido a diretor técnico.[4]
