Número de Cullen

Em matemática, um número de Cullen (em inglês: Cullen number) é um número natural da forma $n\cdot 2^{n}+1$ (escrito $C_{n}$ ). Os números de Cullen foram estudados a primeira vez por James Cullen em 1905. Os números de Cullen são casos especiais dos números de Proth.

Leitura adicional[editar | editar código-fonte]

Cullen, James (dezembro 1905), «Question 15897», Educ. Times: 534 .
Guy, Richard K. (2004), Unsolved Problems in Number Theory, ISBN 0-387-20860-7 3rd ed. , New York: Springer Verlag, Section B20, Zbl 1058.11001 .
Hooley, Christopher (1976), Applications of sieve methods, ISBN 0-521-20915-3, Cambridge Tracts in Mathematics, 70, Cambridge University Press, pp. 115–119, Zbl 0327.10044 .
Keller, Wilfrid (1995), «New Cullen Primes» (PDF), Mathematics of Computation, ISSN 0025-5718, 64 (212): 1733–1741,S39–S46, Zbl 0851.11003, doi:10.2307/2153382 .

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

Chris Caldwell, The Top Twenty: Cullen primes at The Prime Pages.
The Prime Glossary: Cullen number at The Prime Pages.
Weisstein, Eric W. «Cullen number» (em inglês). MathWorld
Cullen prime: definition and status (outdated), Cullen Prime Search is now hosted at PrimeGrid
Paul Leyland, Generalized Cullen and Woodall Numbers

v d e Classes de números primos
Por fórmula	Fermat $(2^{2^{n}}+1)$ Mersenne $(2^{p}-1)$ Duplo de Mersenne $(2^{2^{p}-1}-1)$ Wagstaff ${\frac {(2^{p}+1)}{3}}$ Proth $(k\cdot 2^{n}+1)$ Factorial $(n!\pm 1)$ Primorial $(p_{n}\#\pm 1)$ Euclides $(p_{n}\#+1)$ Pitagórico $(4n+1)$ Pierpont $(2^{u}\cdot 3^{v}+1)$ Solinas $(2^{a}\pm 2^{b}\pm 1)$ Cullen $(n\cdot 2^{n}+1)$ Woodall $(n\cdot 2^{n}-1)$ Cubano ${\frac {(x^{3}-y^{3})}{(x-y)}}$ Carol ${(2^{n}-1)}^{2}-2$ Kynea ${(2^{n}+1)}^{2}-2$ Leyland $(x^{y}+y^{x})$ Thabit $(3\cdot 2^{n}-1)$ Mills (chão $(A^{3^{n}})$ )
Por sequência de inteiros	Fibonacci Lucas Motzkin Bell Partições Pell Perrin Newman–Shanks–Williams
Por propriedade	Da sorte Wall–Sun–Sun Wilson Wieferich Par de Wieferich Afortunado Ramanujan Pillai Regular Forte Stern Supersingular Wolstenholme Bom Superprimo Higgs Altamente cototiente Ilegal
Dependentes de bases	Feliz Diédrico Palíndromo Omirp Repunit ${\frac {(10^{n}-1)}{9}}$ Permutável Circular Estrobogramático Mínimo Longo único Primeval Auto Smarandache–Wellin
Padrões	Gémeos $(p,p+2)$ Tripla $(p,p+2~ou~p+4,p+6)$ Quádrupla $(p,p+2,p+6,p+8)$ Tuplo Primos primos $(p,p+4)$ Sexy $(p,p+6)$ Chen Sophie Germain $(p,2p+1)$ Cadeia de Cunningham $(p,2p\pm 1,\ldots )$ Seguro $(p,{\frac {(p-1)}{2}})$ Progressão aritmética $(p+a\cdot n,n=0,1,\ldots )$ Equilibrado (consecutivos $p-n,p,p+n)$
Por dimensão	Titânico ( $1000+$ dígitos) Gigantesco ( $10000+$ ) Megaprimo ( $1000000+$ ) Maior conhecido
Números complexos	Eisenstein Gauss
Números compostos	Número pseudoprimo Quase primo Semiprimo Interprimo
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