Capicua

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Capicua (origem catalã: "cap i cua", cabeça e cauda) ou número palíndromo é um número (ou conjunto de números) cujo reverso é ele próprio.1 O mesmo pode ser dito em relação a datas e a horas. É um tipo de escrita constrangida.

Exemplos numéricos[editar | editar código-fonte]

Alguns exemplos numéricos:
  • 5 (todo número de n dígitos iguais é capicua).
  • 11
  • 242
  • 20002
  • 1455665541
  • 324567765423
  • 123456789987654321
  • 135792468864297531
  • 123456789135792468864297531987654321
Capicuas com 3 dígitos
  • 010 020 030 040 050 060 070 080 090
  • 101 202 303 404 505 606 707 808 909
  • 111 212 313 414 515 616 717 818 919
  • 121 222 323 424 525 626 727 828 929
  • 131 232 333 434 535 636 737 838 939
  • 141 242 343 444 545 646 747 848 949
  • 151 252 353 454 555 656 757 858 959
  • 161 262 363 464 565 666 767 868 969
  • 171 272 373 474 575 676 777 878 979
  • 181 282 383 484 585 686 787 888 989
  • 191 292 393 494 595 696 797 898 999

Técnicas de obtenção[editar | editar código-fonte]

Uma técnica de obtenção de números capicuas é pegar-se um determinado número, inverter a ordem de seus dígitos e somar o número obtido ao número original, obtendo um novo número e repetindo-se este processo até obter um número capicua. Exemplos:

Tendo-se 84, invertendo-se obtem-se 48 84+48=132; 132+231=363.
Tendo-se 3716, invertendo-se obtem-se 6173. 3716+6173=9889.

Datas[editar | editar código-fonte]

  • Às 20 horas e 02 minutos do dia 20 de fevereiro do ano 2002 ou, em marcação digital: 20:02 20/02 2002 ou em qualquer outra ordem, como ano, dia, mês, hora: 2002 20/02 20:02.
  • Dividindo tudo por 2, encontramos outro momento as 10:01 do dia 10 de janeiro de 1001, há mais de mil anos atrás. A última ocasião em que teria ocorrido tal padrão simétrico teria sido às 11:11 do dia 11 de novembro de 1111. Além disto, naquela época o calendário vigente era o Juliano e não o Gregoriano que adotamos atualmente desde 1585. Por isso fica difícil precisar quando exatamente teria ocorrido uma situação semelhante, um tanto de trás para frente como de frente para trás.
  • Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio.
  • Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.
  • Uma primeira simetria em marcação digital incluindo os segundos (HH:MM:SS) exigiria um ano de 6 dígitos, cujo primeiro será o ano 100.000. Por simetria, a hora seria 00:00:01, e o primeiro dia que gera um mês "mínimo" (sempre janeiro) seria o dia 10, de onde teríamos: 00:00:01 10/01 100000.
  • Em 2011 ocorreu em 11/02/2011 11:02:20.11 um palíndromo.

Simetria em relação a matemática[editar | editar código-fonte]

É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).

  • No milênio passado ocorreu às 11h11 de 11 de Novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111.

Já ocorreu às 20h02 no dia 20 de fevereiro de 2002. Ocorrerão mais capicuas nos seguinte dias em 2012. 21:02 10/01/2012. 21:02 20/02/2012. 21:02 30/03/2012. 21:02 01/10/2012. 21:02 11/11/2012. 21:02 21/12/2012.

  • Irão ocorrer novas capicuas, como por exemplo às 21h21 do dia 12 de Dezembro de 2222, se formarmos a data da seguinte forma: 12/12/2222 às 21h21, e assim sucessivamente, alterando o dia e mês para 01,02,10 e 11 e respectivamente a hora para 10,20,01 e 11 e mantendo o ano para se dar a simetria.

Notas e referências

  1. LEITE, Mario. Técnicas de Programação. Rio de Janeiro: Brasport, 2006.

Ver também[editar | editar código-fonte]