Teorema de Haag-Lopuszanski-Sohnius

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Mecânica quântica
{\Delta x}\, {\Delta p} \ge \frac{\hbar}{2}
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Em física teórica, o Teorema de Haag-Lopuszanski-Sohnius mostra que as possíveis simetrias de um espaço-tempo com quatro dimensões pela teoria quântica dos campos não apenas consistem de simetrias internas e simetria de Poincaré, mas podem também incluir a supersimetria como uma extensão não trivial da álgebra de Poincaré. Isto generaliza significativamente o teorema de Coleman–Mandula.

O resultado mais importante do teorema é que os férmions componentes da matéria devem ter spin-1/2[carece de fontes?].

História[editar | editar código-fonte]

Antes do teorema de Haag–Lopuszanski–Sohnius, o teorema de Coleman–Mandula era o mais forte de uma série de teoremas de impossibilidade, determinando que um grupo simétrico consistente no espaço-tempo é o produto direto do grupo simétrico interno e o grupo de Poincaré.

Em 1975, Rudolf Haag, Jan Łopuszański e Martin Sohnius demonstraram que enfraquecendo os pressupostos do teorema Coleman–Mandula ao permitir geradores simétricos comutáveis e anticomutáveis, existe uma extensão não trivial da álgebra de Poincaré, que foi chamada álgebra supersimétrica.

Importância[editar | editar código-fonte]

O que é mais importante deste teorema (e com isto da supersimetria), é que pode existir uma interação da simetria do espaço-tempo com a simetria interna: os geradores supersimétricos transformam partículas bósons em partículas férmions e vice-versa, mas o comutador de tais transformações produz uma translação no espaço-tempo. Precisamente tal interação parecia equivocada pelo teorema Coleman–Mandula, que pressupunha que simetrias internas bosónicas não poderiam interagir de forma não trivial com a simetria do espaço-tempo.

O Teorema de Haag-Lopuszanski-Sohnius também foi uma importante justificativa do anteriormente encontrado Modelo Wess–Zumino, um campo quântico de quatro dimensões interativas com supersimetria, levando a uma teoria da renormalização.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]