Função de Mangoldt

Em matemática, a função de von Mangoldt é uma função aritmética que leva o nome do matemático alemão Hans von Mangoldt.

Definição

A função de von Mangoldt, que por convenção se escreve como Λ(n), é definida por

$\Lambda (n)={\begin{cases}\log p&{\text{se }}n=p^{k}{\text{ para algum primo }}p{\text{ e inteiro }}k\geq 1,\\0&{\text{nos demais casos.}}\end{cases}}$

Este é um exemplo de uma função aritmética importante que não é multiplicativa nem aditiva.

Ver também

• Função totiente de Euler
• Função de Möbius

Bibliografia

• Allan Gut, Some remarks on the Riemann zeta distribution (2005)
• Tom Apostol, Introduction to analytic number theory, Springer-Verlag, New York, 1976. (See theorem 2.10)
• G.H. Hardy and J.E. Littlewood, Contributions to the Theory of the Riemann Zeta-Function and the Theory of the Distribution of Primes, Acta Mathematica, 41(1916)pp.119-196