Srinivasa Ramanujan

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Srīnivāsa Rāmāṇujaṇ
Nascimento 22 de dezembro de 1887
Erode
Morte 26 de abril de 1920 (32 anos)
Kumbakonam
Cidadania Índia britânica
Alma mater Trinity College, Cambridge
Ocupação matemático
Prêmios membro da Royal Society
Empregador Trinity College
Religião Hinduísmo
Causa da morte tuberculose
Assinatura
Srinivasa Ramanujan signature.gif
Orientador(es) Godfrey Harold Hardy e John Edensor Littlewood
Campo(s) Matemática

Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan (em tâmil: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) (Erode, 22 de dezembro de 1887Kumbakonam, 26 de abril de 1920), foi um matemático indiano.[1] Sem formação acadêmica, realizou contribuições substanciais nas áreas da análise matemática, teoria dos números, séries infinitas, frações continuadas, etc.

Sua história é relatada no livro intitulado The Man Who Knew Infinity ("O Homem que Viu o Infinito"[2]), no qual Ramanujan é interpretado por Dev Patel.

Biografia[editar | editar código-fonte]

Nasceu em Erode, pequena localidade a 400 km a sudoeste de Madras (hoje Chennai), Tamil Nadu , na Índia, em 1887. Sua mãe era filha de um brâmane.

Aos cinco anos foi para a escola e impressionou a todos por sua excecional inteligência, pois parecia já saber tudo o que era ensinado. Ganhou uma bolsa para o liceu de Kumbakonam, onde despertou admiração nos colegas e mestres. Na adolescência começou a estudar sozinho séries aritméticas e séries geométricas e com 15 anos pôde achar soluções de polinômios de terceiro e quarto grau.

Nessa idade, seus colegas conseguiram que a biblioteca lhe emprestasse um livro que foi essencial para o seu desenvolvimento e brilhantismo matemático. Tratava-se de "Synopsis of Elementary Results on Pure Mathematics", obra do autor George Shoobridge Carr (professor da Universidade de Cambridge). O livro apresentava cerca de 6.000 teoremas e fórmulas com poucas demonstrações, o que influenciou a maneira de Ramanujan interpretar a matemática. Demonstrou todas as fórmulas e teoremas, esgotou a geometria, passou a se dedicar à álgebra.

Aos 16 anos fracassou nos exames - por seu inglês ter sido considerado insuficiente e por apenas estudar matemática - e perdeu a bolsa de estudos. Continuou os seus estudos de matemática de forma autodidata, sem livro ou outras fontes documentais. Passou a conhecer tudo sobre essa ciência no seu estado da arte de 1880 e ultrapassou os trabalhos do Prof. G. Shoobridge Carr. Estudando e trabalhando sozinho, recriou tudo o que já fora feito em matemática e ultrapassou todo o esforço da civilização nesse campo.

Depois de uma vida com privações e trabalho solitário, Ramanujam casou em 1909. A noiva chamava-se Janaki (Janakiammal) e tinha nove anos de idade (na época eram normais os casamentos arranjados pela família) mas ela só foi viver com o marido em 1912. Ainda em 1910, Ramanujam desenvolveu uma hidrocele testicular e precisava de ser operado. A família não tinha dinheiro para pagar a cirurgia, mas um médico local fez a cirurgia sem nada cobrar.

Procurou trabalho e foi-lhe recomendado procurar um procurador de impostos que era um amador com muito interesse em matemática, Ramachandra Rao. Este ofereceu-lhe uma pensão, sem lhe exigir que trabalhasse, o que Ramanujan recusou por orgulho. Conseguiu por fim, por interferência de conhecidos, um modesto emprego de contador no porto de Madras (hoje Chennai).

Ramanujan começou a frequentar uma universidade local (na Índia) como ouvinte. Os professores, percebendo suas qualidades, aconselharam-no a enviar os resultados dos seus trabalhos matemáticos, 120 teoremas demonstrados de geometria, para o grande matemático inglês Godfrey Harold Hardy. Impressionado com a inteligência do indiano, em 1913, Hardy convidou-o para ir para Cambridge.

Assim, foi para a Inglaterra nesse mesmo ano e em Cambridge trabalhou durante 5 anos, progredindo mais ainda na matemática. Foi agraciado com o ingresso na Royal Society de Ciências e tornou-se professor no Trinity College (Cambridge). Adoeceu com tuberculose em 1919 e voltou à Índia, onde morreu, em Kumbakonam, aos 32 anos. Sua viúva, Janakiammal, viveu em Chennai até à sua morte em 1994.

Ramanujam vivia somente para a matemática e parecia não se interessar por outros assuntos, pouco se preocupava com artes e com literatura. Em Cambridge criara uma pequena biblioteca com informações sobre fenômenos que desafiavam a razão. Em suas descobertas havia os mais abstratos enigmas a respeito das noções de números, em especial sobre os números primos. O Ramanujan Journal, um periódico internacional, foi criado para publicar trabalhos de todas as áreas da matemática influenciadas por ele.[3]

Realizações matemáticas[editar | editar código-fonte]

Em matemática, há uma distinção entre ter uma introspeção e ter uma prova. O talento de Ramanujan sugeriu uma infinidade de fórmulas que somente poderiam ser investigadas em profundidade mais tarde. G. H. Hardy disse que as descobertas de Ramanujan são extraordinariamente ricas e que muitas vezes há mais nelas do que se vê inicialmente.[4] Como um subproduto, novas linhas de investigação se abriram. Exemplos da mais interessante destas fórmulas incluem a série infinita intrigante para π, que é dada a seguir:

Este resultado é baseado no discriminante fundamental[5][6] negativo d= -4×58= -232 com número de classe h(d)= 2 (note que 5×7×13×58= 26390 e que 9801= 99×99; 396= 4 × 99) e está relacionado com o fato de que:

Anedota[editar | editar código-fonte]

Há uma conhecida anedota acerca de Ramanujan que mostra seu espírito dedicado à matemática. Estando hospitalizado em Londres, foi visitado por G.H. Hardy, que viera de táxi e comentou que o número deste era 1729. Ramanujan disse que era um belo número, pois se tratava do menor número natural representado, de duas formas diferentes, pela soma de dois cubos: 1729 = 103 + 93 = 13 + 123.

Homenagem[editar | editar código-fonte]

Em 2019, cientistas do Instituto de Tecnologia de Israel criaram, em sua homenagem, o programa informático Ramanujan Machine.[7]

Wikisource
O Wikisource contém fontes primárias relacionadas com Srinivasa Ramanujan

Referências

  1. Peterson, Doug. «Raiders of the Lost Notebook». UIUC College of Liberal Arts and Sciences. Consultado em 22 de junho de 2007. Arquivado do original em 17 de maio de 2007 
  2. IMDB, The Man Who Knew Infinity, Release Info
  3. Krishnaswami, Alladi (1998). Analytic and Elementary Number Theory: A Tribute to Mathematical Legend Paul Erdös. Massachusetts: Kluwer Academic Publishers. 6 páginas 
  4. The interest of G.H. Hardy, F.R.S. in the philosophy and the history of mathematics (em inglês) por Ivor Grattan-Guinness
  5. Henri Cohen (1993). A Course in Computational Algebraic Number Theory. Col: Graduate Texts in Mathematics. 138. Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 3-540-55640-0. MR 1228206 
  6. Duncan Buell (1989). Binary quadratic forms: classical theory and modern computations. [S.l.]: Springer-Verlag. p. 69. ISBN 0-387-97037-1 
  7. New Scientist, Computer attempts to replicate the dream-like maths of Ramanujan, consultado em 12 de julho de 2019 (nº 3238 publicado em 13 de julho de 2019)

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  • "O Despertar dos Mágicos" (Introdução ao Realismo Fantástico) - Pauwels & Bergier - Difusão Europeia do Livro - SP - 7ª edição, 1972.
  • "O Homem que Viu o Infinito". Direção: Matthew Brown. 22 de setembro de 2016.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]


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