Função-peso

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Em Matemática, uma função-peso é uma função matemática utilizada quando é calculado um somatório, uma integral ou uma média, por exemplo. Ocorre frequentemente em Análise, Estatística ou em Teoria dos Crivos. Funções-peso podem ser empregadas tanto em configurações discretas ou contínuas. Podem ser construir sistemas de cálculos chamados de cálculo ponderado ou meta-cálculo.

Matemática discreta[editar | editar código-fonte]

Em configurações discretas, uma função-peso Falhou ao verificar gramática (MathML, alternativamente SVG ou PNG (recomendado para navegadores mais modernos e ferramentas de acessibilidade): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle \scriptstyle w\colon A \to {\Bbb R}^+} é uma função positiva definida num conjunto discreto Falhou ao verificar gramática (MathML, alternativamente SVG ou PNG (recomendado para navegadores mais modernos e ferramentas de acessibilidade): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): A , onde é tipicamente finita ou contável. A função Falhou ao verificar gramática (MathML, alternativamente SVG ou PNG (recomendado para navegadores mais modernos e ferramentas de acessibilidade): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle w(a) := 1} corresponde à situação sem peso onde todos os elementos tem peso igual. Pode-se então aplicar vários conceitos.

Se a função Falhou ao verificar gramática (MathML, alternativamente SVG ou PNG (recomendado para navegadores mais modernos e ferramentas de acessibilidade): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle \scriptstyle f\colon A \to {\Bbb R}} é uma função real-valorada, então a soma da função sem peso de Falhou ao verificar gramática (Erro de conversão. O servidor ("https://pt.wikipedia.org/api/rest_") relatou: "Cannot get mml. Server problem."): f em Falhou ao verificar gramática (Erro de conversão. O servidor ("https://pt.wikipedia.org/api/rest_") relatou: "Cannot get mml. Server problem."): A é definida como

Falhou ao verificar gramática (MathML, alternativamente SVG ou PNG (recomendado para navegadores mais modernos e ferramentas de acessibilidade): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle \sum_{a \in A} f(a);}

porém dada uma função-peso , a soma ponderada é definida como

Falhou ao verificar gramática (MathML, alternativamente SVG ou PNG (recomendado para navegadores mais modernos e ferramentas de acessibilidade): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle \sum_{a \in A} f(a) w(a).}

Uma aplicação bem comum de somas ponderadas aparece em integração numérica.

Se B é um conjunto finito e é subconjunto de A, pode-se substituir a cardinalidade sem peso |B| de B por uma cardinalidade ponderada

Falhou ao verificar gramática (MathML, alternativamente SVG ou PNG (recomendado para navegadores mais modernos e ferramentas de acessibilidade): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle \sum_{a \in B} w(a).}

Se A é conjunto finito não-vazio, pode-se substituir a média sem peso

Falhou ao verificar gramática (Erro de conversão. O servidor ("https://pt.wikipedia.org/api/rest_") relatou: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\frac {1}{|A|}}\sum _{a\in A}f(a)}

por uma média ponderada.

Neste caso, somente os pesos relativos tem importância.

Referencias[editar | editar código-fonte]


Veja também[editar | editar código-fonte]

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