Magnitude aparente

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Em Astronomia, magnitude aparente é uma escala para comparação do brilho das estrelas desenvolvida pelo astrônomo grego Hiparco há mais de 2000 anos.

A magnitude aparente fornece uma forma de comparar quão brilhante um objeto parece em relação a outro, mas não quão brilhante ele é. Isto porque a magnitude aparente depende da distância em que o objeto se encontra. Quanto maior for o brilho aparente do astro, menor será o valor da sua magnitude.

Definição[editar | editar código-fonte]

A idéia original de Hiparco era criar uma escala para o brilho das estrelas de forma que as estrelas mais brilhantes tivessem uma magnitude de 1, as segundas mais brilhantes uma magnitude de 2 e assim por diante até à magnitude 6 que é a estrela menos brilhante que o olho humano consegue perceber.

Esta escala simples é utilizada por astrônomos do mundo todo há mais de 2000 anos. No entanto, ela contém uma complicação não aparente devido à forma como o olho trata as diferenças de brilho entre dois objetos.

Atualmente, porém, ao se usar equipamentos óticos para comparar o brilho das estrelas, descobre-se que entre uma magnitude e outra há espaço para uma escala bem mais apurada. Assim o brilho de um estrela de magnitude 1 é 10 vezes superior ao brilho de um estrela de magnitude 3,5 e 100 vezes superior ao brilho de um estrela de magnitude 6. Ou seja, cada vez que se soma 2,5 (cinco meios) à magnitude o brilho é dividido por 10. Somando 5 à magnitude o brilho é dividido por 100; somando 7,5 o brilho é dividido por 1000; etc.

De forma equivalente temos: cada vez que se soma 1 à magnitude o brilho é dividido por 2,512 (10 elevado a dois quintos).

Este tipo de comportamento, em que as razões das grandezas são constantes, e não a sua diferença, é o que caracteriza uma escala logarítmica de medida.

Magnitudes aparente de objetos conhecidos[editar | editar código-fonte]

  • Magnitude aparente do Sol: -26,74
  • Magnitude aparente da Lua cheia: -12,6
  • Magnitude aparente de Sirius (estrela mais brilhante): -1,45
  • Magnitude aparente de Vega: 0,00
  • Magnitude aparente das menores estrelas visíveis a olho nu: 6 a 7
  • Magnitude aparente da menor estrela visível por telescópio da Terra: 25

Sistema UBV[editar | editar código-fonte]

Uma complicação adicional existe devido ao fato que a radiação observada de uma estrela não é monocromática. Portanto, para ser preciso, tem-se que especificar em qual comprimento de onda estamos medindo a magnitude.

Além disto, a sensibilidade de um detector de luz, nosso olho ou uma chapa fotográfica, por exemplo, também depende do comprimento de onda da luz recebida.

O sistema UBV (de Ultra-violeta, Blue (Azul), Visual) utiliza três faixas de comprimentos de onda para a medida da magnitude. Uma faixa de comprimentos de onda chamada de U centrada em torno de 350 nm; uma faixa chamada de B centrada em torno do comprimento de onda de 435 nm, e a faixa V centrada em torno do 555 nm, que é a faixa à qual o olho humano é mais sensível.

Quando se fala de magnitude sem se especificar a faixa de comprimento de onda, normalmente se refere à faixa V, e a magnitude neste caso é chamada de magnitude visual aparente.

Relação com a intensidade de radiação[editar | editar código-fonte]

A quantidade que pode ser medida com aparelhos, associada ao brilho, é a intensidade de radiação emitida ou refletida pelo objeto. Colocando o que foi dito acima em termos mais precisos, a razão entre as intensidades de radiação de estrelas que diferem de uma unidade de magnitude é aproximadamente 2,5.

Pode-se então dizer que as razões abaixo valem para todas as magnitudes de 1 a 6:

 \frac{F_1}{F_2} = 2,5, \frac{F_2}{F_3} = 2,5,  \frac{F_1}{F_3} = (2,5)^2

Onde Fi é a intensidade de radiação para magnitude i. Para a relação entre magnitudes 1 e 6, tem-se:

 \frac{F_1}{F_6} = (2,5)^5 = 97,666

O que é um número muito próximo de 100. A escala de magnitude aparente utilizada atualmente foi criada pelo astrônomo Norman Robert Pogson em 1856. O que Pogson fez foi definir a escala magnitude dizendo que a razão das intensidades de uma estrela de magnitude 1 e 6 é exatamente 100. Na nossa notação:

 \frac{F_1}{F_6} = 100

e portanto a razão entre estrelas de magnitude 1 e 2 seria a raiz quinta de 100 (já que esta raiz multiplicada cinco vezes dá 100):

 \frac{F_1}{F_2} = 100^{1/5}

A raiz quinta de 100 (2,5118864...) é um número irracional, que em astronomia é conhecido com razão de Pogson. Para encontrar a relação geral entre as intensidades de radiação e magnitudes aparentes escreve-se a relação de forma geral como:

  \frac{F_i}{F_j} = 100^{(m_j-m_i)/5}

para mi e mj variando de 1 a 6. Se se tomar o logaritmo da equação acima e reordenar os termos, obtém-se finalmente a relação entre intensidade e magnitude aparente:

 \log_{10}(100^{\frac{1}{5} (m_j-m_i)}) = \log_{10}(10^{\frac{2}{5} (m_j-m_i)}) = \frac{2}{5} (m_j-m_i) = \log_{10} \left( \frac{F_i}{F_j} \right)

Ou seja:

  (m_i-m_j) = - \frac{5}{2} \log_{10} \left( \frac{F_i}{F_j} \right)

Ver também[editar | editar código-fonte]


Glossário de Astronomia

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