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Um número primo p é um número primo de Chen se p + 2 é primo ou o produto de dois primos (também chamado de semiprimo).
Os primeiros números primos de Chen são:
2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 47 , 53 , 59 , 67 , 71 , 83 , 89 , 101 , … (sequência A109611 OEIS ).Todos os números primos supersingulares são números primos de de Chen.
O matemático chinês Jingrun Chen provou que para todo número inteiro par h existem infinitos números primos p tais que p+h é primo ou semiprimo.[ 1] :158
Referências
↑ Chen, J.R. (1973). «On the representation of a larger even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes». Sci. Sinica . 16 : 157–176 Por fórmula
Fermat
(
2
2
n
+
1
)
{\displaystyle (2^{2^{n}}+1)}
Mersenne
(
2
p
−
1
)
{\displaystyle (2^{p}-1)}
Duplo de Mersenne
(
2
2
p
−
1
−
1
)
{\displaystyle (2^{2^{p}-1}-1)}
Wagstaff
(
2
p
+
1
)
3
{\displaystyle {\frac {(2^{p}+1)}{3}}}
Proth
(
k
⋅
2
n
+
1
)
{\displaystyle (k\cdot 2^{n}+1)}
Factorial
(
n
!
±
1
)
{\displaystyle (n!\pm 1)}
Primorial
(
p
n
#
±
1
)
{\displaystyle (p_{n}\#\pm 1)}
Euclides
(
p
n
#
+
1
)
{\displaystyle (p_{n}\#+1)}
Pitagórico
(
4
n
+
1
)
{\displaystyle (4n+1)}
Pierpont
(
2
u
⋅
3
v
+
1
)
{\displaystyle (2^{u}\cdot 3^{v}+1)}
Solinas
(
2
a
±
2
b
±
1
)
{\displaystyle (2^{a}\pm 2^{b}\pm 1)}
Cullen
(
n
⋅
2
n
+
1
)
{\displaystyle (n\cdot 2^{n}+1)}
Woodall
(
n
⋅
2
n
−
1
)
{\displaystyle (n\cdot 2^{n}-1)}
Cubano
(
x
3
−
y
3
)
(
x
−
y
)
{\displaystyle {\frac {(x^{3}-y^{3})}{(x-y)}}}
Carol
(
2
n
−
1
)
2
−
2
{\displaystyle {(2^{n}-1)}^{2}-2}
Kynea
(
2
n
+
1
)
2
−
2
{\displaystyle {(2^{n}+1)}^{2}-2}
Leyland
(
x
y
+
y
x
)
{\displaystyle (x^{y}+y^{x})}
Thabit
(
3
⋅
2
n
−
1
)
{\displaystyle (3\cdot 2^{n}-1)}
Mills (chão
(
A
3
n
)
{\displaystyle (A^{3^{n}})}
Por sequência de inteiros Por propriedade Dependentes de bases Padrões
Gémeos
(
p
,
p
+
2
)
{\displaystyle (p,p+2)}
Tripla
(
p
,
p
+
2
o
u
p
+
4
,
p
+
6
)
{\displaystyle (p,p+2~ou~p+4,p+6)}
Quádrupla
(
p
,
p
+
2
,
p
+
6
,
p
+
8
)
{\displaystyle (p,p+2,p+6,p+8)}
Tuplo Primos primos
(
p
,
p
+
4
)
{\displaystyle (p,p+4)}
Sexy
(
p
,
p
+
6
)
{\displaystyle (p,p+6)}
Chen Sophie Germain
(
p
,
2
p
+
1
)
{\displaystyle (p,2p+1)}
Cadeia de Cunningham
(
p
,
2
p
±
1
,
…
)
{\displaystyle (p,2p\pm 1,\ldots )}
Seguro
(
p
,
(
p
−
1
)
2
)
{\displaystyle (p,{\frac {(p-1)}{2}})}
Progressão aritmética
(
p
+
a
⋅
n
,
n
=
0
,
1
,
…
)
{\displaystyle (p+a\cdot n,n=0,1,\ldots )}
Equilibrado (consecutivos
p
−
n
,
p
,
p
+
n
)
{\displaystyle p-n,p,p+n)}
Por dimensão Números complexos Números compostos Tópicos relacionados
